Lực trên dầm V

Từ hàm phân bố nhiệt trên các dầm đơn (2.12), ta đã xác định đƣợc độ dãn dài L của dầm đơn, lực sinh ra do biến dạng nhiệt là:

b L F EA EA L     (2.22)

Trong đó: A: diện tích mặt cắt ngang của dầm V E: mođun đàn hồi của vật liệu silicon Lực đẩy tại đỉnh cặp dầm V là: + Tính cho một cặp dầm: 2 2 t b L F F EA L sin  sin     (2.23) Trƣớc Sau g1 B1 A’ B B’ A ΔS ΔD g1 β

26 + Tính cho n cặp dầm: 2 2 n t t b L F nF nF nEA L sin  sin      (2.24) Hình 2. 7 Sơ đồ tính lực dầm V 2.3.3.2. Tính lực đẩy thanh trƣợt

Hình 2. 8 Sơ đồ tính lực đẩy thanh trượt

Ft Ft Ft Ft Fms Ft Ft Fms Fđ  Fb Fb R1 Fb Fb R2 α Fb Fbsinα Fbcosα A b h Ft

27

Để tính toán đơn giản bỏ qua sự trƣợt của dầm đẩy và thanh trƣợt. Lực đẩy chung của cặp dầm Fđ (với mỗi chiều dịch chuyển) là tổng hợp của các lực đẩy tại đỉnh dầm đẩy Ft và lực ma sát của thanh trƣợt với nền Fms :

Fđ = 2F ct os Fms 2nAE L Fms L sin cos        (2.25)

Bảng 2.1 trình bày kết quả tính toán chuyển vị và lực cho các hệ dầm gồm lần lƣợt 3,6 và 10 cặp dầm với các góc nghiêng tƣơng ứng là 20

, 30 và 40.

Bảng 2. 1 Kết quả tính toán chuyển vị và lực của các bộ kích hoạt gồm 3, 6, và 10 cặp dầm (α = 20)( F[mN] ; S[µm]) Số cặp dầm 3 6 10 α = 20 ΔS = 18,3 F = 2,7 ΔS = 18,3 F = 5,4 ΔS = 18,3 F =9,0

2.4. Mô phỏng chuyển vị, dãn nở nhiệt và nhiệt độ của bộ kích hoạt nhiệt nhiệt

Phân tích đa trƣờng là sự kết hợp của các phân tích từ các ngành kỹ thuật khác nhau để giải quyết một vấn đề kỹ thuật tổng thể. Do đó, ngƣời ta coi phân tích đa trƣờng nhƣ là một chuỗi các phân tích vật lý (multiphysics analysis): đầu vào của một phân tích vật lý nào đó phụ thuộc vào kết quả của một hay nhiều phân tích khác.

Trong một số trƣờng hợp các phân tích có thể có tác động một chiều (one-way coupling). Ví dụ, trong bài toán nhiệt, trƣờng nhiệt độ sinh ra biến dạng cơ (do nhiệt độ), nhƣng ngƣợc lại thì biến dạng cơ không tác động đến sự truyền nhiệt và phân bố nhiệt. Vì vậy, không cần phải lặp lại tính toán giữa hai trƣờng trên. Nếu mô hình tính toán bao gồm hai hay nhiều trƣờng có sự tƣơng tác qua lại (two-way coupling), bài toán lúc này trở nên phức tạp hơn rất nhiều. Ví dụ trong bài toán phân tích áp điện, có sự tƣơng tác qua lại giữa hai trƣờng cơ và điện: sự phân bố điện áp là kết quả của chuyển vị đặt vào, và ngƣợc lại.

28

Bài toán phân tích phần tử hữu hạn đa trƣờng có thể giải bằng phƣơng pháp phân tích trực tiếp (direct coupling) hoặc phƣơng pháp truyền tải trọng (load transfer). Tính toán sự tƣơng tác qua lại giữa các trƣờng rất khó khăn vì mỗi trƣờng đƣợc giải trong một kiểu phân tích vật lý của quá trình mô phỏng. Tuy nhiên, trong thực tế có rất nhiều lĩnh vực kỹ thuật đặt ra yêu cầu trên nhƣ: phân tích ứng suất nhiệt, phân tích dòng chảy, phân tích nhiệt cảm ứng, bộ chuyển đổi siêu âm,... và đặc biệt trong công nghệ MEMS.

Những năm gần đây, nhờ sự phát triển của các công cụ toán cùng với sự phát triển của máy tính điện tử, đã thiết lập và dần dần hoàn thiện các phần mềm công nghiệp, sử dụng để giải các bài toán cơ học vật rắn, cơ học thuỷ khí, các bài toán động, bài toán tƣờng minh và không tƣờng minh, các bài toán tuyến tính và phi tuyến, các bài toán về trƣờng điện từ, bài toán tƣơng tác đa trƣờng vật lý nhƣ: ABAQUS, ANSYS, LS-DYNA, Nastran, Marc, COMSOL Multiphysics, SAP2000, MIDAS, STAAP PRO, ETABS...

Hình 2. 9 Mô phỏng trên phần mềm ANSYS

Trong đó ANSYS là một phần mềm mạnh đƣợc phát triển và ứng dụng rộng rãi trên thế giới, có thể đáp ứng các yêu cầu nói trên của cơ học. Trong tính toán thiết kế mô phỏng, kiểm nghiệm, phần mềm ANSYS có thể liên kết với các phần mềm thiết kế mô hình hình học 2D và 3D để phân tích trƣờng ứng suất, biến dạng, trƣờng nhiệt độ, tốc độ dòng chảy, có thể xác định đƣợc độ mòn, mỏi và phá huỷ của chi tiết. Nhờ việc xác định đó, có thể tìm các thông số tối ƣu cho công nghệ chế tạo.

1 MN MX X Y Z 0 3.276 6.553 9.829 13.10616.38219.65922.93526.21129.488 JUL 27 2007 12:58:28 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =1 TIME=1 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =29.488 SMX =29.488

29

ANSYS còn cung cấp phƣơng pháp giải các bài toán cơ với nhiều dạng mô hình vật liệu khác nhau: đàn hồi tuyến tính, đàn hồi phi tuyến, vật liệu siêu đàn hồi, các chất lỏng và chất khí …

2.4.1. Giải bài toán đa trƣờng bằng phần mềm ANSYS

ANSYS (Analysis Systems) là một gói phần mềm phân tích phần tử hữu hạn (FEA) hoàn chỉnh dùng để mô phỏng, tính toán thiết kế công nghiệp, đã và đang đƣợc sử dụng trên thế giới trong hầu hết các lĩnh vực kỹ thuật: kết cấu, nhiệt, dòng chảy, điện, điện từ, tƣơng tác giữa các môi trƣờng, giữa các hệ vật lý.

Trong hệ thống tính toán của ANSYS, bài toán cơ kỹ thuật đƣợc giải quyết bằng phƣơng pháp Phần tử hữu hạn lấy chuyển vị làm gốc.

Cấu trúc cơ bản một bài tính trong ANSYS gồm 3 phần chính: - Tạo mô hình tính (preprocessor)

- Tính toán (solution)

- Xử lý kết quả (postprocessor).

Ngoài 3 bƣớc chính trên, quá trình phân tích bài toán trong ANSYS còn phải kể đến quá trình chuẩn bị (preferences) chính là quá trình định hƣớng cho bài tính. Trong quá trình này ta cần định hƣớng xem bài toán ta sắp giải dùng kiểu phân tích nào (kết cấu, nhiệt hay điện từ...), mô hình hoá nhƣ thế nào (đối xứng trục hay đối xứng quay, hay mô hình 3 chiều đầy đủ ...), dùng kiểu phần tử nào (Beam, Shell, Plate, Solid,...).

ANSYS cung cấp 2 cách để giao tiếp với ngƣời dùng (GUI): công cụ trực quan dùng menu với các thao tác click chuột hoặc viết mã lệnh trong một file văn bản rồi đọc vào từ File/Read input from (cũng có thể dùng kết hợp 2 cách này: dùng lệnh tạo cấu trúc, rồi dùng menu khai thác kết quả,..).

Trƣớc hết, cần chọn đƣợc kiểu phần tử, phù hợp với bài toán cần giải. ANSYS cung cấp trên 200 kiểu phần tử khác nhau. Mỗi kiểu phần tử, tƣơng ứng với một dạng bài toán. Khi chọn một phần tử, phần mềm sẽ chọn các môđun tính toán phù hợp, và đƣa ra các yêu cầu về việc nhập các tham số tƣơng ứng để giải. Đồng thời việc chọn phần tử, ANSYS yêu cầu chọn dạng bài toán riêng cho từng phần tử. Việc

30

tính toán còn phụ thuộc vào vật liệu. Mỗi bài toán cần đƣa mô hình vật liệu, cần xác lập rõ là vật liệu đàn hồi hay dẻo, là vật liệu tuyến tính hay phi tuyến, với mỗi vật liệu, cần nhập đủ các thông số vật lý của vật liệu. ANSYS là phần mềm giải các bài toán bằng phƣơng pháp số, chúng giải trên mô hình hình học thực. Vì vậy, cần đƣa vào mô tình hình học đúng. ANSYS là phần mềm giải bài toán bằng phƣơng pháp phần tử hữu hạn, nên sau khi dựng mô hình hình học, ANSYS cho phép chia lƣới phần tử do ngƣời sử dụng chọn hoặc tự động chia lƣới. Số lƣợng nút và phần tử quyết định đến độ chính xác của bài toán, nên cần chia lƣới càng nhỏ càng tốt. Nhƣng việc chia nhỏ phần tử phụ thuộc năng lực xử lý của máy tính. Để giải một bài toán bằng phần mềm ANSYS, cần đƣa vào các điều kiện ban đầu và điều kiện biên cho mô hình hình học. Các ràng buộc và các ngoại lực hoặc nội lực (lực, chuyển vị, nhiệt độ, mật độ,...) đƣợc đƣa vào tại từng nút, từng phần tử trong mô hình hình học. Sau khi xác lập các điều kiện bài toán, để giải chúng, ANSYS cho phép chọn các dạng bài toán. Khi giải các bài toán phi tuyến, vấn đề đặt ra là sự hội tụ của bài toán. ANSYS cho phép xác lập các bƣớc lặp để giải bài toán lặp với độ chính xác cao.

2.4.2. Mô phỏng bộ kích hoạt nhiệt

2.4.2.1. Chọn mô hình và kiểu phần tử

Bảng 2. 2 Các thông số vật liệu của silicon

Mô đun Young (E) 169.103 MPa

Hệ số Poisson (ν) 0.28

Điện trở suất (ρ0) 20 x 10-4 ohm.m

Hệ số dãn nở nhiệt (α) 2.9 x 10-6 /°K Hệ số dẫn nhiệt (k) 150 x 106 pW/μm°K

Mô hình motor tuyến tính sử dụng kiểu phần tử SOLID98 (trong thƣ viện các phần tử của ANSYS). SOLID98 là kiểu phần tử tứ diện có 10 node với luật ứng xử chuyển vị bậc 2 và thích hợp với các mô hình cần chia lƣới linh hoạt (nhằm tăng độ

31

chính xác mà vẫn đảm bảo khả năng xử lý của máy vi tính). Kiểu phần tử này có các bậc tự do UX, UY, UZ, TEMP (nhiệt độ), VOLT (điện áp), MAG (điện từ) và đƣợc dùng thích hợp với bài toán mô phỏng bài toán đa trƣờng : Cơ-Điện-Nhiệt.

2.4.2.2. Xây dựng mô hình và tiến hành mô phỏng

a. Các lệnh tiền xử lý và chọn vật liệu

/PREP7 ! Enter the Preprocessor /ANGLE,,90,ZS,0

! UNIT SPECIFICATION AND MATERIAL PROPERTIES /UNITS,SI,1E6 *AFUN,DEG ! ELEMENT DEFINITOIN ET,1,SOLID98 b. Đặt thông số vật liệu ! MATERIAL PROPERTIES

MP,EX,1,169e3 ! Elastic modulus MP,PRXY,1,0.22 ! Poisson Ratio

MP,RSVX,1,20E-10 ! Electrical Resistively MP,ALPX,1,2.9e-6 ! Thermal Expansion MP,KXX,1,150e6 ! Thermal Conductivity

c. Xây dựng mô hình, chia lƣới phần tử của dầm V

Dựng mô hình 3 chiều của dầm V (hình 2.10)

Phần cố định và phần dầm giữa do ít có sự thay đổi về nhiệt, chuyển vị, ứng suất nên ta chia lƣới thƣa.

VSEL,S,VOLU,,6 ! Select Volume # 6 VSEL,A,VOLU,,7 ! Select Volume # 7 also VSEL,A,VOLU,,8 ! Select Volume # 8 also

SMRTSIZ,10 ! Select to have course mesh (0-fine 10-course) VMESH,ALL ! Mesh Volumes 6, 7 and 8

32

Hình 2. 10 Mô hình bộ kích hoạt loại 10 cặp dầm

- Sau khi chia lƣới phần cố định và phần dầm

Hình 2. 11 Chia lưới thưa tại ngàm

- Ở các dầm V ta chia lƣới dày nhằm tăng độ chính xác của kết quả.

VSEL,U,VOLU,,6 ! Remove volume #6 from selected set VSEL,U,VOLU,,7 ! Remove volume #7 from selected set VSEL,U,VOLU,,8 ! Remove volume #8 from selected set SMRTSIZ,6 ! Select finer mesh

33

VMESH,ALL ! Mesh the rest of volumes

Hình 2. 12 Chia lưới dày tại các dầm nhiệt

- Các điều kiện biên:

Mặt dƣới phần cố định đặt buộc ngàm (ràng buộc các chuyển vị theo X, Y, Z) Đặt nhiệt độ tại phần đế này là 200C (nhiệt độ môi trƣờng)

Đặt điện áp dƣơng ở một phần cố định thay đổi từ 5 đến 30V, phần cố định còn lại đƣợc giữ 0V. Chuyển vị và nhiệt độ tại mỗi giá trị điện áp đƣợc tổng hợp và vẽ đồ thị. Sự phân bố nhiệt độ và nhiệt độ lớn nhất trên bộ kích hoạt cũng đƣợc khảo sát và vẽ đồ thị.

2.4.2.3. Kết quả mô phỏng

a. Tính chuyển vị

Tiến hành mô phỏng chuyển vị tại đỉnh dầm đẩy ứng với trƣờng hợp 3,6,10 cặp dầm và góc nghiêng 20.

Hình 2.13 thể hiện chuyển vị theo phƣơng x của bộ kích hoạt gồm 10 cặp dầm V tại điện áp 30V. Qua đó ta thấy chuyển vị lớn nhất theo phƣơng x là tại đỉnh dầm đẩy hay ở giữa dầm V (thể hiện qua MX trên hình 2.13)

34

Hình 2. 13 Chuyển vị của dầm chữ V

Với các bộ kích hoạt loại 3, 6, 10 cặp dầm tại dải điện áp từ 5-30V ta đƣợc quan hệ chuyển vị theo điện áp theo đồ thị (hình 2.14).

Hình 2. 14 Đồ thị kết quả mô phỏng quan hệ chuyển vị - điện áp mô phỏng

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 5V 10V 15V 20V 25V 30V Ch u yể n v ị Điện áp Chuyển vị - điện áp 3 dầm 6 dầm 10 dầm

35

Từ đồ thị trên ta thấy khi thay đổi số cặp dầm V thì chuyển vị thay đổi không đáng kể (theo mô phỏng) tuy nhiên trong thực tế có sự khác nhau giữa các trƣờng hợp 3, 6, 10 cặp dầm V.

b. Kết quả mô phỏng nhiệt độ

Nhiệt độ phân bố trên dầm V đƣợc chỉ ra trên hình 2.15. Nhiệt độ lớn nhất tại phần đỉnh chữ V. Với trƣờng hợp 10 cặp dầm, điện áp đặt vào 30V thì nhiệt độ lớn nhất là 4000C.

Hình 2. 15 Phân bố nhiệt độ của dầm chữ V

Với các bộ kích hoạt loại 3, 6, 10 cặp dầm tại dải điện áp từ 5-30V ta đƣợc quan hệ nhiệt độ lớn nhất theo điện áp theo đồ thị (hình 2.16).

36

Hình 2. 16 Đồ thị quan hệ nhiệt độ cao nhất - điện áp theo mô phỏng

c. Tính lực đẩy

Hình 2. 17 Sơ đồ tính lực bằng ANSYS

!!! Constraint movement of tip ASEL,ALL

ASEL,S,LOC,X,0 DA,ALL,UX,0

!!!! Calculate the constraint force at the tip /post1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5V 10V 15V 20V 25V 30V N h iệ t độ cao n h ất Điện áp Nhiệt độ- điện áp 3 dầm 6 dầm 10 dầm

37

NSEL,S,LOC,X,0 fsum

Với trƣờng hợp 10 cặp dầm V lực đẩy theo phƣơng x: Fx = 0.05796707 N ≈ 58 mN

Ta thấy giá trị lực sinh ra rất lớn (so với các hệ motor kiểu tĩnh điện cơ vài trăm µm)

d.Ứng suất

Ứng suất sinh ra trong bộ kích hoạt loại 10 cặp dầm, tại điện áp 30V đƣợc thể hiện trên hình 2.18.

Hình 2. 18 Ứng suất trên dầm V

Ta thấy ứng suất lớn nhất trên bộ kích hoạt tập trung ở chỗ nối giữa các dầm V với phần cố định và dầm đẩy σmax = 120 Mpa.

38

Chƣơng 3 QUY TRÌNH CHẾ TẠO MOTOR

3.1. Giới thiệu

Nội dung của chƣơng này giới thiệu thiết kế mặt nạ (mask) và quy trình gia công motor nhiệt dựa trên công nghệ MEMS, bao gồm các quá trình quang khắc (photo lithography), ăn mòn sâu ion hoạt hóa - DRIE, ăn mòn bốc bay bằng HF,...và cuối cùng là kết quả chế tạo thực tế.

3.2. Thiết kế mặt nạ

Để chế tạo đƣợc cấu trúc của motor tuyến tính từ tấm silicon, trƣớc hết phải thiết kế, chế tạo mặt nạ (mask) phục vụ cho quá trình gia công. Khi thiết kế mặt nạ phải luôn đảm bảo nguyên tắc khe hở nhỏ nhất giữa các bề mặt gần nhau là 2µm. Motor tuyến tính đƣợc chế tạo từ một mặt nạ duy nhất (chrome-on-quazt). Đây là ƣu điểm lớn vì chế tạo dùng một mặt nạ đơn giản hơn rất nhiều so với sử dụng nhiều mặt nạ, giảm đƣợc những sai số khi căn chỉnh các mặt nạ (alignment), giúp giảm chi phí và giá thành của sảm phẩm. Bản thiết kế mặt nạ đƣợc thực hiện bằng phần mềm CAD (ví dụ L-Edit,...) hình 3.1, sau đó đƣợc chế tạo tại hãng TOPCON (Nhật Bản).

39

Hình 3. 1 Tổng thể mặt nạ (mask)

a) Motor sử dụng bộ kích hoạt nhiệt loại 3 cặp dầm

5mm 5mm 750µm 2µm 100 mm 450 20

40

b) Motor sử dụng bộ kích hoạt nhiệt loại 6 cặp dầm

c) Motor sử dụng bộ kích hoạt nhiệt loại 10 cặp dầm

41

3.3. Quy trình gia công

Quy trình gia công motor tuyến tính gồm các bƣớc chính sau:

Bƣớc 1: Chuẩn bị

Chọn tấm wafer SOI loại 4 inches (≈100 mm) để gia công vớ i bề d ày của lớp trên cùng là 30μm, lớp đế là 450μm, lớ p SiO2 trung gian là 4μm (hình 3.3).

Tách tạp chất trên bề mặt phiến silicon bằng hóa chất rửa, trƣớc tiên dùng axêtôn, sau đó rửa bằng hỗn hơ ̣p dung di ̣ch H 2SO4 + H2O2 tỷ lệ 4:1 (nƣớ c “piranha”)

Sấy: Trên bề mặt wafer thƣờng có ẩm do vậy cần loại bỏ bằng cách gia nhiệt ở nhiệt độ khoảng 120oC – 2000C.

Phủ lớp hóa chất OAP để tăng khả năng kết dính giữa wafer và lớp photoresist.

Hình 3. 3 Cấu tạo một phiến wafer

Bƣớc 2: Quá trình quang khắc và phát triển - Lithography và developing

Phủ lớp photoresist lên bề mặt wafer: chất cản quang (photoresit) OFPR – 800 500cP có tính chất nhạy sáng dƣơng bề mặt dầy 1,5μm đƣơ ̣c phủ lên trên bề mă ̣t wafer bằng kỹ thuâ ̣t quay phủ (spin coating), tốc độ quay 4000v/ph.

Sấy sơ bộ (soft baking ) : mục đích làm bay hơi dung môi có trong lớp cản quang (photoresit).

Lớp Si

Lớp SiO2

42

Hình 3. 4 Quang khắc và tráng rửa