Xác định độ tin cậy của chi tiết máy trên cơ sở mòn 1 Quan điểm xác suất về hiện tượng mài mòn

a. Kích thước phổ biến Bảng 2.2: Kích thướ c ph ổ bi ế n

3.6. Xác định độ tin cậy của chi tiết máy trên cơ sở mòn 1 Quan điểm xác suất về hiện tượng mài mòn

3.6.1. Quan điểm xác suất về hiện tượng mài mòn

Mài mòn của cặp ma sát là nguyên nhân chủ yếu dẫn tới sự hỏng dần dần của đa số các cơ cấu máy. Diễn biến của quá trình mòn trong thời gian làm việc phụ thuộc vào một loạt các nhân tốảnh hưởng, chủ yếu là :

- Sự tương tác giữa các bề mặt tiếp xúc, tải trọng, vân tốc chuyển động tương đối, độ nhám bề mặt, những tính chất đàn hồi và déo của lớp bề mặt.

- Các tính chất của kết cấu, công nghệ và điều kiện khai thác.

Chúng không những tác động đồng thời mà còn ảnh hưởng lẫn nhau. Do đó kết quả quan sát được, chẳng hạn sự biến đổi lượng mòn theo thời gian, có thể nhận dạng này hay dạng khác không biết trước. Kết quả quan sát đó chỉ là một thể hiện của quá trình mòn ngẫu nhiên. Tất cả các thể hiện nhận được nhờ những quan sát

78

khác nhau quá trình mài mòn trên các cặp ma sát cùng loại, dưới cùng một điều kiện làm việc tạo thành tập mẫu thể hiện của quá trình ngẫu nhiên.

Như vậy, lượng mòn của các cặp ma sát đó được đặc trưng bằng một họ đường cong U(t), trong đó mỗi đường cong (hay mỗi thể hiện) có một xuất hiện nhất định, ứng với điều kiện đã cho. Có 2 vấn đề cần quan tâm là :

- Thời điểm các đường cong mòn vượt quá đường thẳng U=U_gh (U_gh là lượng mòn giới hạn).

- Xác suất để lượng mòn ở một thời điểm xác định không rơi vào một miền cho trước

Hình 1.4 biểu diễn một quá trình mòn ngẫu nhiên của các cặp ma sát cùng loại, dưới cùng một điều kiện làm việc. Ở thời điểm cố định t = const, tung độ các thể hiện hay lượng mòn ở thời điểm ấy là đại lượng ngẫu nhiên. Đại lượng này có mật độ phân phối f(U). Còn ở lượng mòn cốđịnh chằng hạn U= U_gh = const, hoành độ các thể hiện ấy chính là tuổi thọ của cặp chi tiết – đó là một đại lượng ngẫu nhiên. Đại lượng này có phân phối là f(t).

79

Nếu U_gh là lượng mòn cho phép, thì sự kiện hỏng xảy ra khi lượng mòn trong quá trình sử dụng vượt quá giá trị giới hạn ấy. Như vậy diện tích phần gạch chéo dưới đường cong f(U) chính là xác suát không xảy ra hỏng ở thời điểm bất kì

bk

t ; còn diện tích phần hình gạch chéo dưới đường cong f(t) chình là xác suất để trước thời điểm t_bk không xảy ra hỏng hay là xác suất để tuooit htoj ngẫu nhiên T lấy giá trị không nhỏ hơn một số t_bk cho trước. Từ hai phân phối đó có thể rút ra những kết luận tương đương. Độ tin cậy của cặp ma sát tại thời điểm bất kì t_bk đucợ xác định bằng xác suất làm việc không hỏng tính theo lượng mòn hay theo thời gian làm việc như sau :

gh ( )_bk [U( ) U ]_bk

R t =P t ≤ hay R t( )_bk =P(T≥t_bk)