Thông thƣờng cạnh dài nhất của dụng cụ hình chữ nhật là cạnh đƣợc lựa chọn để cắt biên dạng. Khoảng cách offset sẽ bằng một nửa cạnh ngắn nhất của hình chữ nhật. Giá trị offset này đƣợc sử dụng với cả dụng cụ không phân độ.
Hình 5-3: Khoảng cách offset tạo đƣờng dụng cụ của dụng cụ hình chữ nhật Công thức:
Doffset = . min (a , b) Với:
Doffset: khoảng cách offset
b
a
R
a, b: độ dài cạnh bất kỳ của dụng cụ hình chữ nhật 5.3.4 Khoảng cách offset với dụng cụ hình tam giác:
Với giả thiết rằng góc nghiêng của đoạn thẳng biên dạng tƣơng đƣơng với góc β của dụng cụ. Khoảng cách offset của dụng cụ hình tam giác phụ thuộc vào thông số dụng cụ và xác định bằng khoảng cách từ tâm đƣờng tròn ngoại tiếp dụng cụ đến cạnh cắt bên của dụng cụ.
Hình 5-4: Khoảng cách offset tạo đƣờng dụng cụ của dụng cụ hình chữ nhật tam giác
Công thức:
R= Doffset= Với:
Doffset: Khoảng cách offset H: Chiều cao dụng cụ
β: Góc của dụng cụ tam giác
R: Bán kính đƣờng tròn ngoại tiếp dụng cụ tam giác
5.4 Sự cắt lẹm
R
Doffset
H ß
5.4.1 Phân loại
Sự cắt lẹm của dụng cụ và biên dạng gia công gồm hai loại: cắt lẹm của dụng cụ với phần tử liền kề thuộc biên dạng và sự cắt lẹm dụng cụ với phần tử bất kỳ của toàn bộ sản phẩm gia công.
Sự cắt lẹm của dụng cụ với phần tử liền kề do đƣờng dụng cụ tạo thành giao với phần tử liền kề. Sự cắt lẹm của dụng cụ với phần tử liền kề phụ thuộc vào biên dạng phía trong hay phía ngoài và đỉnh của phần tử hiện tại với phần tử liền kề.
Sự cắt lẹm của dụng cụ với phần tử bất kỳ do kích thƣớc dụng cụ lựa chọn lớn hơn khoảng cách giữa phần tử hiện tại và phần tử khác của sản phẩm gia công. Các dụng cụ ƣu tiên chọn càng lớn càng tốt để tăng năng suất gia công nhƣng với vùng biên dạng tinh vi thì phải chọn dụng cụ có kích thƣớc nhỏ hơn. Kiểm tra sự cắt lẹm sau khi tinh chỉnh đƣờng dụng cụ sẽ giúp kỹ sƣ chỉnh sửa lại thiết kế và lựa chọn dụng cụ phù hợp.
5.4.2 Sự cắt lẹm của dụng cụ với phần tử liền kề thuộc biên dạng gia công 5.4.2.1 Vị trí của biên dạng gia công 5.4.2.1 Vị trí của biên dạng gia công
Biên dạng gia công trong hay ngoài sẽ quyết định phía tạo đƣờng dụng cụ. Với biên dạng ngoài, sử dụng để cắt đứt sản phẩm, đƣờng dụng cụ nằm ngoài biên dạng nhƣng với biên dạng trong, sử dụng để tạo lỗ, đƣờng dụng cụ nằm trong biên dạng. Để rõ hơn về ảnh hƣởng của vị trí biên dạng đến sự cắt lẹm, ta xét hai điểm A và B là điểm mà đƣờng dụng cụ đi qua sau khi offset nhƣ trong hình minh họa dƣới đây. Mặc dù trong hai trƣờng hợp, phần tử hiện tại hợp với phần tử liền kề thành hai đỉnh lồi nhƣ nhau nhƣng đƣờng dụng cụ phía ngoài không gây ra cắt lẹm trong khi đó đƣờng dụng cụ phía trong lại gây ra cắt lẹm.
Hình 5-5: Ảnh hƣởng của vị trí biên dạng gia công đến sự cắt lẹm phần tử liền kề
5.4.2.2 Đỉnh
Đƣờng dụng cụ tạo ra cho gia công biên dạng ngoài nằm phía ngoài đƣờng biên dạng và phía trong khi gia công biên dạng trong. Đối với trƣờng hợp gia công biên dạng ngoài, nếu đỉnh tạo thành bởi phần tử hiện tại và phần tử liền kề là đỉnh lõm có
góc nhỏ hơn 90ơ thì đƣờng dụng cụ sẽ cắt phần tử liền kề. Ngƣợc lại, khi gia công
biên dạng trong, nếu đỉnh tạo thành bởi phần tử hiện tại và phần tử liền kề là đỉnh lồi có góc nhỏ hơn 90ơ thì đƣờng dụng cụ sẽ cắt phần tử liền kề.
Cơ sở để chia các trƣờng hợp cắt lẹm phần tử liền kề do ảnh hƣởng của đỉnh tƣơng đối phức tạp. Để đơn giản hơn, có thể xác định sự giao nhau giữa đƣờng dụng cụ và phần tử liền kề một cách trực tiếp bằng ngôn ngữ lập trình Autolisp thay vì phải xác định gián tiếp từ góc tạo thành giữa phần tử liền kề.
a) Đỉnh lồi, biên dạng ngoài b) Đỉnh lõm, biên dạng ngoài p E0 E1 E E0 E1 p E A B
E0: Phần tử hiện tại E1: Phần tử liền kề E: Đỉnh
p: Đƣờng dụng cụ
Hình 5-6: Ảnh hƣởng của đỉnh tạo thành bởi phần tử hiện tại và phần tử liền kề đến sự cắt lẹm
Trƣờng hợp đƣờng dụng cụ cắt phần tử liền kề chắc chắn sẽ gây cắt lẹm biên dạng. Tuy nhiên, ngay cả khi đƣờng dụng cụ không cắt biên dạng liền kề thì dụng cụ vẫn có thể cắt lẹm biên dạng do ảnh hƣởng của kích thƣớc dụng cụ. Đƣờng dụng cụ cần phải có sự tinh chỉnh để đảm bảo không xảy ra sự cắt lẹm phần tử liền kề.
5.4.2.3 Phương pháp tinh chỉnh đường dụng cụ với dụng cụ hình tròn để tránh
cắt lẹm phần tử liền kề
Xét trƣờng hợp gia công phần tử thẳng AB thuộc đa tuyến kín bằng dụng cụ hình tròn.
Tại đỉnh B tạo bởi phần tử hiện tại và biên dạng liền kề, đƣờng dụng cụ A’B’ cắt biên dạng, tƣơng đƣơng với đỉnh lõm của biên dạng ngoài hoặc đỉnh lồi của biên dạng trong. Để không xảy ra hiện tƣợng cắt lẹm, dụng cụ phải cách biên dạng liền kề một khoảng bằng bán kính dụng cụ. Phƣơng pháp tinh chỉnh đƣờng dụng cụ cho trƣờng hợp đƣờng dụng cụ cắt biên dạng nhƣ sau:
- Offset biên dạng liền kề một khoảng bằng bán kính dụng cụ. Hƣớng offset về
E0 E1
p E
d) Đỉnh lõm, biên dạng trong c) Đỉnh lồi, biên dạng trong
E0
phía đầu còn lại của đƣờng dụng cụ (điểm A’).
- Cắt bỏ đoạn đƣờng dụng cụ từ điểm giao giữa đƣờng dụng cụ và đƣờng offset của phần tử liền kề (điểm O) đến điểm đầu của đƣờng dụng cụ gần phần tử liền kề đang xét (điểm B’).
Sự cắt lẹm cũng xảy ra khi có giao giữa đƣờng dụng cụ và đƣờng offset của phần tử liền kề. Phƣơng pháp xử lý giống nhƣ trên.
Hình 5-7: Tinh chỉnh đƣờng dụng cụ với dụng cụ hình tròn để tránh cắt lẹm phần tử liền kề
Tại đỉnh A tạo bởi phần tử hiện tại và biên dạng liền kề, tƣơng đƣơng với đỉnh lồi của biên dạng ngoài và đỉnh lõm của biên dạng trong, đƣờng dụng cụ không cần phải tinh chỉnh vì khi dụng cụ tại tâm A’ thì dụng cụ mới cắt đứt hoàn toàn biên dạng gia công.
5.4.2.4 Phương pháp tinh chỉnh đường dụng cụ với dụng cụ hình chữ nhật để tránh cắt lẹm phần tử liền kề
Phƣơng pháp tinh chỉnh đƣờng với dụng cụ hình chữ nhật tƣơng tự với dụng cụ hình tròn.
Với trƣờng hợp đƣờng dụng cụ giao với phần tử liền kề, khoảng cách offset của phần tử liền kề là: OI = (a.cosα+b.sinα)/2 Trong đó: A B O I A’ B’
a, b: Cạnh của dụng cụ
α: Góc giữa phần tử hiện tại và phần tử liền kề
Đoạn dẫn dụng cụ cắt bỏ cũng đƣợc xác định từ điểm giao cắt đến điểm đầu của đƣờng dụng cụ gần phần tử liền kề đang xét.
Hình 5-8: Tinh chỉnh đƣờng dụng cụ với dụng cụ hình chữ nhật để tránh cắt lẹm phần tử liền kề
Đối với trƣờng hợp đƣờng dụng cụ không cắt phần tử liền kề, nhƣ đỉnh A, đƣờng dụng cụ vẫn phải cắt ngắn một đoạn bằng ½ cạnh dài nhất của dụng cụ để đảm bảo cạnh cắt không vƣợt quá đoạn biên dạng cần cắt.
5.4.2.5 Phương pháp tinh chỉnh đường dụng cụ với dụng cụ hình tam giác để tránh cắt lẹm phần tử liền kề
Để dụng cụ hình tam giác không cắt lẹm phần tử liền kề và cắt đƣợc toàn bộ đoạn biên dạng thẳng hiện tại thì đỉnh phía trên của tam giác phải trùng với điểm đầu mút phía trên của đoạn thẳng và đỉnh phía dƣới trùng với điểm đầu mút phía dƣới của đoạn thẳng. Chiều dài đoạn đƣờng dụng cụ phải cắt bỏ đƣợc xác định nhƣ sau: A’O=B’O’= Với: R= A B B’ A’ O I a b O’
A’O,B’O’: Khoảng cắt ngắn đƣờng dụng cụ h: Chiều cao dụng cụ
β: Góc của dụng cụ tam giác
R: Bán kính đƣờng tròn ngoại tiếp dụng cụ tam giác
Hình 5-9: Tinh chỉnh đƣờng dụng cụ với dụng cụ hình tam giác để tránh cắt lẹm phần tử liền kề
5.4.2.6 Thuật toán tinh chỉnh đường dụng cụ để tránh cắt lẹm phần tử liền kề
Sự tinh chỉnh đƣờng dụng cụ để tránh cắt lẹm phần tử liền kề có thể đƣợc tiến hành đồng thời tại hai đầu mút của đƣờng dụng cụ. Theo nhƣ phân tích ở trên, khi sử dụng dụng cụ hình tròn và dụng cụ hình chữ nhật, nếu đƣờng dụng cụ giao với biên dạng liền kề thì sử dụng phƣơng pháp Offset biên dạng để tìm vị trí tâm xa nhất có thể mà không gây cắt lẹm. Khi sử dụng dụng cụ hình chữ nhật, nếu đƣờng dụng cụ không cắt biên dạng liền kề thì vẫn phải cắt bỏ đƣờng một đoạn bằng ½ cạnh dài nhất. Đối với dụng cụ hình tam giác, với góc tại đỉnh nhỏ nên có thể cắt bỏ trực tiếp đƣờng dụng cụ mà không sử dụng phƣơng pháp Offset. Thuật toán tinh chỉnh đƣờng dụng cụ để tránh cắt lẹm phần tử liền kề nhƣ sau: R h ß A B A’ B’ O O’
Dạng dụng cụ Bắt đầu Kết thúc DỤNG CỤ HÌNH TRÒN DỤNG CỤ HÌNH CHỮ NHẬT DỤNG CỤ HÌNH TAM GIÁC Đường dẫn dụng cụ cắt phần tử liền kề OFFSET phần tử liền kề một khoảng: X= (a.cosα+b.sinα)/2 Cắt ngắn 2 đầu đường dẫn dụng cụ độ dài: X= R.sinβ
Tìm giao điểm của đường dẫn dụng cụ và
đường OFFSET
Cắt bỏ đoạn đường dẫn dụng cụ từ giao điểm tới đỉnh đang xét Cắt bỏ đoạn đường dẫn dụng cụ từ đỉnh đang xét một khoảng X= b/2 Đường dẫn dụng cụ cắt phần tử liền kề OFFSET phần tử liền kề một khoảng: X= R
Tìm giao điểm của đường dẫn dụng cụ và
đường OFFSET
Cắt bỏ đoạn đường dẫn dụng cụ từ giao điểm tới đỉnh đang xét
+
- - +
5.4.3 Sự cắt lẹm của dụng cụ với phần tử bất kỳ thuộc biên dạng gia công Sự cắt lẹm biên dạng gia công trong đột CNC xảy ra khi lựa chọn kích thƣớc Sự cắt lẹm biên dạng gia công trong đột CNC xảy ra khi lựa chọn kích thƣớc dụng cụ không hợp lý. Vấn đề về sự cắt lẹm của dụng cụ với phần tử bất kỳ của biên dạng là cơ sở để lựa chọn kích thƣớc dụng cụ nhƣ đã đƣợc đề cập trong mục 4.7. Trong một số nghiên cứu về lựa chọn dụng cụ đột, ngƣời ta thƣờng chỉ xét đến sự cắt lẹm xảy ra với phần tử liền kề khi gia công phần tử hiện tại nhƣ trƣờng hợp (a) , (b) của Hình 5.11, tham khảo [6]. Tuy nhiên, sự cắt lẹm có thể xảy ra đối với các phần tử cách xa nhƣ trƣờng hợp (c) và (d) hoặc một phần tử bất kỳ thuộc biên dạng, trƣờng hợp (e).
Hình 5-11: Các trƣờng hợp cắt lẹm biên dạng trong quá trình đột
Hiện tƣợng cắt lẹm biên dạng gia công có thể đƣợc xem xét nhƣ là sự giao cắt giữa đa tuyến thể hiện dụng cụ và đa tuyến thể hiện biên dạng gia công. Với trƣờng hợp biên dạng gia công ngoài, nếu bất kỳ điểm nào thuộc dụng cụ nằm trong đa tuyến thể hiện biên dạng gia công thì xảy ra hiện tƣợng cắt lẹm. Ngƣợc lại, với biên dạng gia công trong, điểm thuộc dụng cụ nằm ngoài biên dạng gia công thì xảy ra hiện tƣợng cắt lẹm. Sự phát hiện điểm nằm trong hay nằm ngoài đa tuyến hoàn toàn khả thi nhƣ đã giới thiệu trong Mục 3.4.2, kiểm tra điểm nằm trong đa tuyến. Thuật
a) b)
toán kiểm tra sự cắt lẹm có nhiều điểm tƣơng tự thuật toán kiểm tra vị trí tƣơng quan giữa hai đa tuyến, mục 3.4.3.
Điểm I nằm trong đa tuyến B Bắt đầu Kết thúc - + Cắt lẹm = NIL n = 0 n < Số đỉnh đa tuyến A Gán điểm I = đỉnh thứ n của đa tuyến A
+ -
A - Đa tuyến đại diện biên dạng dụng cụ B - Đa tuyến đại diện biên dạng gia công
Gán Cắt lẹm = NIL Vị trí biên dạng BIÊN DẠNG NGOÀI Điểm I nằm trong đa tuyến B - + n < Số đỉnh đa tuyến A Gán điểm I = đỉnh thứ n của đa tuyến A
+ - BIÊN DẠNG TRONG Gán n = n+1 Gán Cắt lẹm = TRUE Gán n = n+1 Gán Cắt lẹm = NIL Gán Cắt lẹm = TRUE
Hình 5-12: Thuật toán xác định sự cắt lẹm của dụng cụ với phần tử bất kỳ thuộc biên dạng gia công
5.5 Vùng không cắt
Quá trình đột sẽ ƣu tiên lựa chọn dụng cụ có kích thƣớc lớn nhất có thể mà không gây cắt lẹm biên dạng gia công. Kích thƣớc dụng cụ càng lớn thì vùng không cắt để lại tại các đỉnh lõm của biên dạng ngoài và đỉnh lồi của biên dạng trong càng lớn. Luận văn chỉ xét trƣờng hợp vùng không cắt khi sử dụng dụng cụ hình tròn và dụng cụ hình chữ nhật vì với cách tinh chỉnh đƣờng dụng cụ nhƣ trên thì khi sử
dụng dụng cụ hình tam giác sẽ không tồn tại vùng không cắt.
Hình 5-13: Vùng không cắt trong gia công đột
Tạo đƣờng dụng cụ bổ sung là biện pháp giảm thiểu diện tích vùng không cắt mà không phải lựa chọn lại dụng cụ. Trong trƣờng hợp này, dụng cụ có kích thƣớc nhỏ sẽ đƣợc sử dụng để làm sạch vùng không cắt. Lƣu ý khi tạo chƣơng trình gia công là đoạn chƣơng trình gia công vùng không cắt trƣớc sau đó mới gia công cắt biên dạng để đảm bảo độ cứng vững.
Hình 5-14: Biện pháp xử lý vùng không cắt
5.6 Thuật toán tổng hợp tạo đƣờng dụng cụtự động để đột biên dạng kín
Thuật toán tạo đƣờng dụng cụ tự động để đột biên dạng kín tổng hợp từ các thuật toán riêng lẻ đã đề xuất ở trên. Các thuật toán phân tích theo từng đỉnh của đa tuyến, tạo thành bởi phần tử đang xét và phần tử kế tiếp, do đó phần tử cuối cùng sẽ không đƣợc xét đến vì không có sự kết đôi với phần tử nào tiếp theo. Để giải quyết vấn đề này, trƣớc tiên phải chuẩn bị biên dạng kín bằng cách sao chép phần tử đầu tiên
a) Biện pháp xử lý vùng không cắt do sử dụng dụng cụ hình tròn b) Biện pháp xử lý vùng không cắt do sử dụng dụng cụ hình chữ nhật Đường dụng cụ bổ sung a) Sự không cắt với dụng cụ hình tròn b) Sự không cắt với dụng cụ hình chữ nhật Vùng không cắt Đường dụng cụ Đường dụng cụ Vùng không cắt Đường dụng cụ bổ sung
xuống cuối cùng của danh sách. Tiếp theo, xét với từng phần tử, thực hiện lần lƣợt các công việc: lựa chọn hình dạng dụng cụ phù hợp (nhƣ mục 4.6), tạo đƣờng dụng cụ thô (mục 5.3), tinh chỉnh đƣờng dụng cụ để tránh cắt lẹm phần tử kế tiếp ( mục 5.3.2.6), lựa chọn kích thƣớc dụng cụ phù hợp (mục 4.7). Nếu dụng cụ đƣợc chọn gây cắt lẹm với biên dạng gia công và không phải là dụng cụ cuối thì loại bỏ dụng cụ khỏi danh sách và tiến hành chọn dụng cụ, tạo đƣờng dụng cụ lại cho biên dạng hiện tại. Nếu dụng cụ không gây cắt lẹm với biên dạng gia công hoặc là dụng cụ cuối thì thì xử lý vùng không cắt và tiến hành các công việc cho phần tử tiếp theo.
Bắt đầu
Tạo đa tuyến kín - + Loại bỏ dụng cụ trong danh sách n < số phần tử
thuộc đa tuyến
Chọn hình dạng dụng cụ Dụng cụ phù hợp OR Dụng cụ cuối Chọn kích thước dụng cụ Tạo đường dẫn dụng cụ Tinh chỉnh đường dẫn dụng cụ Gán n = n +1 Kết thúc + - Xử lý vùng không cắt
Hình 5-15: Thuật toán tổng hợp tạo đƣờng dụng cụ tự động cho gia công đột
Chƣơng 5 giới thiệu phƣơng pháp tạo đƣờng dụng cụ cho các đối tƣợng gia công