Thuật toán đƣợc xây dựng dựa trên nhận dạng cơ bản: “Hình chữ nhật là hình bình hành có hai đƣờng chéo bằng nhau"
Hình 3-6: Hình chữ nhật
Do đó, hình chữ nhật ngoài đảm bảo tính chất hình bình hành là có hai cạnh thẳng đối diện bằng nhau còn phải đảm bảo hai đƣờng chéo cũng phải bằng nhau nhƣ thuật toán sau:
P1 P2
Dạng phần tử = "LWPOLYLINE" Bắt đầu Số đỉnh = 4 Đa tuyến kín Các cạnh thẳng (P12 = P34) & (P14 = P23) & (P13 = P24) Xác định 4 đỉnh P1, P2, P3, P4 Tính khoảng cách P12, P34, P14, P23, P13, P24 Biên dạng không phải hình chữ nhật Biên dạng hình chữ nhật Kết thúc - + + + + - - - -
Hình 3-7: Thuật toán nhận dạng biên dạng hình chữ nhật 3.3.4 Nhận dạng hình lỗ dài
Thuật toán nhận dạng hình lỗ dài tƣơng tự thuật toán nhận dạng hình chữ nhật chỉ khác là hình lỗ dài có hai cạnh đối diện thẳng và hai cạnh còn lại là cung tròn.
Hình 3-8: Hình lỗ dài
P4 P3
3.3.5 Nhận dạng hình đa giác đều
Hình đa giác đều là hình đa giác có các cạnh bằng nhau và các góc ở đỉnh bằng nhau. Hình đa giác có thể là hình đa giác lồi đều hoặc hình đa giác sao đều. Để nhận dạng riêng đa giác lồi đều, cần bổ sung điều kiện góc tạo bởi hai đoạn thẳng liền kề phải lớn hơn 90o.
Hình 3-9: Hình đa giác lồi đều Thuật toán nhận dạng hình đa giác lồi đều nhƣ sau:
Dạng phần tử = "LWPOLYLINE" Bắt đầu Đa tuyến kín Tất cả các cạnh bằng nhau Xác định các đỉnh Tính độ dài các cạnh
Biên dạng không phải
hình đa giác đều Biên dạng hình đa giác đều
Kết thúc - + + - - +
Hình 3-10: Thuật toán nhận dạng biên dạng đa giác đều
P1 P2
P3 P6
3.4 Thuật toán nhận dạng miền gia công đột CNC
3.4.1 Ý nghĩa của thuật toán nhận dạng miền gia công đột CNC
Thuật toán nhận dạng miền gia công có ý nghĩa quan trọng trong việc tạo đƣờng dụng cụ tự động. Với đa tuyến ngoài, sử dụng để cắt đứt sản phẩm, đƣờng dụng cụ nằm ngoài đa tuyến nhƣng với đa tuyến trong, sử dụng để tạo lỗ, đƣờng dụng cụ nằm trong đa tuyến.
a) Đa tuyến ngoài b) Đa tuyến trong
Hình 3-11: Miền gia công đột CNC
Hiện nay, ít phần mềm áp dụng thuật toán nhận dạng miền dụng cụ vì để đảm bảo độ chính xác, số lƣợng điểm lấy mẫu lớn khiến tốc độ xử lý của phần mềm chậm. Tuy nhiên, trong tƣơng lai khi tốc độ phần cứng của máy tính đƣợc cải thiện thuật toán sẽ đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao tính tự động của quyết định lựa chọn dụng cụ và đƣờng dụng cụ.
3.4.2 Kiểm tra điểm nằm trong đa tuyến
Kiểm tra điểm có nằm trong đa tuyến hay không là kỹ thuật cơ bản của lập trình đồ họa vi tính. Một phƣơng pháp đơn giản đƣợc gọi là Ray Casting giúp xác định xem một điểm I nằm bên trong hay bên ngoài một đa tuyến đơn giản đó là kiểm tra xem một tia (ra) bắt đầu từ điểm I đó giao với các cạnh của đa tuyến bao nhiêu lần. Nếu điểm I không nằm trên biên của đa tuyến thì:
1
- I nằm ngoài đa tuyến nếu tổng số giao điểm là số chẵn - I nằm trong đa tuyến nếu tổng số giao điểm là số lẻ
Kết luận này dựa trên một quan sát đơn giản là nếu ta có một điểm đi dọc theo một tia từ vô cực đến I thì điểm đó sẽ giao (có thể nhiều lần) với biên của đa tuyến, điểm này có thể đi từ ngoài vào trong rồi lại từ trong ra ngoài,...Chính vì vậy sau mỗi hai lần giao với biên của đa tuyến thì điểm đó sẽ đi ra ngoài đa tuyến. Quan sát này có thể đƣợc chứng minh toán học bằng cách sử dụng định lý “đƣờng cong Jordan”.
Hình 3-12: Mô tả phƣơng pháp xác định vị trí điểm nằm trong hoặc nằm ngoài đa tuyến bằng phƣơng pháp Ray Casting
Phân tích vị trí 3 điểm bất kỳ 1, 2, 3 đối với đa tuyến nhƣ hình vẽ trên, ta nhận thấy với tia xuất phát từ mỗi điểm đi theo chiều dƣơng của trục X sẽ cắt đa tuyến tại lần lƣợt 1, 2, 1 điểm. Theo phƣơng pháp Ray Casting có thể kết luận điểm 1 và 3 nằm trong đa tuyến và điểm 2 nằm ngoài đa tuyến, trùng hợp với quan sát thực tế.
Theo phƣơng pháp toán học, để nhận dạng tia xuất phát từ điểm I hƣớng theo chiều dƣơng trục X cắt đoạn thẳng AB hay không phải thỏa mãn 2 điều kiện:
- (XA ≤ XI ≤ XB) hoặc (XB ≤ XI ≤ XA)
- Và XI <
(trong đó: k=
, m=YA - k.XA)
Sau khi kiểm tra sự giao nhau của tia Ix và đoạn AB, lần lƣợt tiến hành kiểm tra sự giao nhau của tia Ix với các đoạn tiếp theo của đa tuyến. Đếm số lần tia Ix cắt đa tuyến để đƣa ra kết luận điểm I có nằm trong đa tuyến hay không
2 3
Giới hạn của kỹ thuật này là các đa tuyến chỉ gồm các đoạn thẳng, không bao gồm các cung tròn. Do đó, để kiểm tra đa tuyến có cung tròn, có thể dung cách lấy mẫu các điểm thuộc cung tròn. Số lƣợng điểm lấy mẫu, vị trí lấy mẫu tùy thuộc theo từng trƣờng hợp cụ thể.
3.4.3 Thuật toán kiểm tra vị trí trí tƣơng quan của hai đa tuyến
Thuật toán xây dựng dựa trên quan sát rằng nếu đa tuyến A (chỉ gồm các đoạn thẳng) nằm trong đa tuyến B (chỉ gồm các đoạn thẳng) thì tất cả các điểm thuộc đa tuyến A phải nằm trong đa tuyến B. Nhƣ trên đã trình bày, có thể áp dụng gần đúng với đa tuyến có cung tròn bằng phƣơng pháp lấy mẫu.
Kiểm tra điểm I có thuộc đa tuyến B
Bắt đầu Gán m = m+1 Kết thúc - + Gán m = 0 Gán n = 0 n < Số đỉnh của đa tuyến A
Gán điểm I = đỉnh thứ n của đa tuyến A
Gán n = n+1
m = Số đỉnh của đa tuyến A
Đa tuyến A nằm trong đa tuyến B Đa tuyến A không nằm
trong đa tuyến B
+
-
- +
3.5 Thuật toán chung phân loại các đối tƣợng gia công đột CNC
Phần thuật toán này nhằm phân loại tổng quát các đối tƣợng gia công gồm: điểm, đƣờng thẳng, cung tròn, đƣờng tròn, tam giác, lỗ dài, hình chữ nhật, lục giác đều, bát giác đều và đa tuyến không tiêu chuẩn trƣớc khi đƣa ra các đặc điểm nhận dạng riêng cho từng đối tƣợng. Các đối tƣợng điểm, đƣờng, cung tròn, đƣờng tròn có thể nhận dạng đơn giản theo dạng phần tử mã DXF đã định nghĩa. Trong khi đó, biên dạng tam giác, lỗ dài, lỗ chữ nhật, lục giác đều, đa giác đều và đa tuyến không tiêu chuẩn nhận dạng bằng các thuật toán riêng đƣợc xây dựng ở trên.
(Tham khảo Hình 3-14: Thuật toán chung phân loại các đối tƣợng gia công đột CNC ở trang sau)
3.6 Tóm tắt chƣơng
Chƣơng 3, luận văn đã phân loại các đối tƣợng gia công thành 3 nhóm chính gồm:
- Đối tƣợng tạo hình bởi một lần đột duy nhất (gồm đối tƣợng điểm hoặc đa
tuyến đƣợc định nghĩa trƣớc);
- Đối tƣợng tạo hình bởi nhiều lần đột liên tiếp với một loại dụng cụ (gồm đƣờng thẳng, cung tròn, đa tuyến hở)
- Đối tƣợng tạo hình bằng cách kết hợp nhiều loại dụng cụ khác nhau (đƣờng
bao kín)
Tƣơng ứng với các đối tƣợng gia công là các đối tƣợng CAD 2D. Để giúp phân loại và xử lý các đối tƣợng 2D, Chƣơng 3 đã xây dựng các thuật toán riêng nhận dạng các đối tƣợng. Ngoài ra, trong chƣơng này, luận văn cũng giới thiệu một thuật toán nhận dạng miền gia công để giúp chƣơng trình CAM có thể xác định đƣờng dụng cụ một cách tự động.
Giai đoạn phân loại và nhận dạng các đối tƣợng CAD là giai đoạn bƣớc đầu để lựa chọn dụng cụ và mục tiêu cuối cùng là tạo đƣờng dụng cụ phù hợp ở chƣơng tiếp theo.
Dạng phần tử = Bắt đầu
“POINT” “LINE” “ARC” “CIRCLE” “LWPOLYLINE”
Dạng phần tử là điểm Dạng phần tử là đoạn thẳng Dạng phần tử là cung tròn Dạng phần tử là hình tròn Số đỉnh = 3 4 6 8 Thuật toán kiểm tra biên
dạng tam giác
Thuật toán kiểm tra biên
dạng lỗ dài
Thuật toán kiểm tra biên dạng hình chữ
nhật Tất cả các
cạnh thẳng
Kết quả =
“TRUE” Kết quả = “TRUE” Kết quả = “TRUE”
Thuật toán kiểm tra biên dạng đa giác
đều
Thuật toán kiểm tra biên dạng đa giác
đều
Kết quả =
“TRUE” Kết quả = “TRUE”
Khác Dạng phần tử là tam giác Dạng phần tử là hình lỗ dài Dạng phần tử là hình chữ nhật Dạng phần tử là hình lục giác Dạng phần tử là hình bát giác đều Kết thúc Đa tuyến không tiêu chuẩn Đa tuyến không tiêu chuẩn Đa tuyến không tiêu chuẩn Đa tuyến không tiêu chuẩn Đa tuyến không tiêu chuẩn Đa tuyến không tiêu chuẩn - + - + - + - + - + - +
CHƢƠNG 4: LỰA CHỌN DỤNG CỤ ĐỘT TỰ ĐỘNG
4.1 Các nghiên cứu về lựa chọn dụng cụ đột tự động
F. Robert Jacobs [1], Can Cogun [2] và Buddhadev Roychoudhury [3] chia đối tƣợng gia công thành hai loại: đối tƣợng gia công tạo thành từ một lần đột (punching) và đối tƣợng gia công tạo thành từ quá trình đột đột liên tiếp (nibbling). Đột một lần, để tạo lỗ định hình, sử dụng dụng cụ hình tròn, hình chữ nhật, hình lỗ dài và các hình đặc biệt. Đột liên tục, dùng để cắt đứt, Jacobs quy định sử dụng dụng cụ hình tròn để cắt biên dạng hình tròn; dụng cụ hình chữ nhật để cắt biên dạng hình chữ nhật. Nguyên tắc để lựa chọn dụng cụ cho đột liên tục là chọn dụng cụ có kích thƣớc nhỏ hơn lỗ cần đột. Nhƣ vậy, đối tƣợng gia công trong đột liên tục của hƣớng nghiên cứu này khá đơn giản chỉ gồm hai hình cơ bản là hình tròn và hình vuông mà không xử lý biên dạng đa tuyến không tiêu chuẩn.
Hình 4-1: Đối tƣợng gia công trong nghiên cứu của F. Robert Jacobs, Can Cogun và Buddhadev Roychoudhury
Đối tƣợng gia công của Emad Summad [4], [5] nghiên cứu là các biên dạng đa tuyến kín gồm các cạnh thẳng. Đối với mỗi đa tuyến và các dụng cụ hiện có, Emad Summad đƣa ra một loạt các giải pháp phối hợp dụng cụ để gia công biên dạng. Dụng cụ đƣợc lựa chọn dựa trên nguyên tắc là cạnh dụng cụ phù hợp với cạnh biên
dạng gia công. Khi lựa chọn một dụng cụ xong, biên dạng sẽ bị cắt bỏ phần đã đột để tiến hành lựa chọn dụng cụ tiếp theo. Với tất cả các nhóm giải pháp có đƣợc, Emad Summad chọn ra giải pháp phối hợp dụng cụ tối ƣu dựa trên phƣơng pháp Monte Carlo. Hƣớng nghiên cứu này tập trung vào vấn đề tối ƣu hóa lựa chọn dụng cụ mà chƣa đáp ứng đƣợc yêu cầu gia công các đối tƣợng rất đa dạng trên thực tế nên rất ít các phần mềm lựa ứng dụng hƣớng nghiên cứu này.
Hình 4-2: Đối tƣợng gia công trong nghiên cứu của Emad Summad
N.F. Choong [6] và H.T Loh [7] tìm cách xử lý tất cả các đối tƣợng của bản vẽ CAD 2D. Tác giả chia biên dạng gia công thành hai nhóm: nhóm bên trong và nhóm bên ngoài. Nói chung, biên dạng sẽ thuộc một trong các loại sau: biên dạng bên ngoài, biên dạng bên trong, lỗ vuông, lỗ chữ nhật, lỗ dài, lỗ dạng cung tròn, lỗ tròn. Với biên dạng là đa tuyến, tác giả xử lý từng phân đoạn gồm đƣờng thẳng và cung tròn từ đó đƣa ra lựa chọn dụng cụ đột phù hợp cho từng phân đoạn đó. Nghiên cứu của N.F Choong tƣơng đối toàn diện và khá tƣơng đồng với thực tế sản xuất, khả năng tin học hóa cao nên đƣợc nhiều phần mềm phát triển theo.
Điểm chƣa hoàn thiện trong nghiên cứu của N.F. Choong là bên cạnh yếu tố kỹ thuật, tác giả còn sử dụng yếu tố cảm tính và kinh nghiệm để lựa chọn dụng cụ. Ngoài ra, cách lựa chọn dụng cụ của tác giả mang yếu tố cục bộ, chỉ xét đến việc tránh va chạm với các phần tử liền kề mà không xét đến sự va chạm trong tổng thể
sản phẩm nên có thể gây ra sự cắt lẹm cho sản phẩm.
Hình 4-3: Đối tƣợng gia công trong nghiên cứu của N.F. Choong
4.2 Cơ sở lựa chọn dụng cụ đột tự động của luận văn
Về cơ bản cách lựa chọn dụng cụ đột của luận văn tƣơng đồng với quan điểm của tác giả N.F Choong và cách xử lý của đa số phần mềm CAM cho gia công đột CNC hiện nay. Tuy nhiên, quyết định lựa chọn dụng cụ đột trong nghiên cứu của N.F Choong cũng nhƣ trong các phần mềm CAM còn mang nhiều yếu tố cảm nhận. Ví dụ, theo N.F Choong trình tự lựa chọn dụng cụ khi gia công đoạn thẳng nghiêng trong đa tuyến kín (góc hợp bởi đoạn thẳng với hai phần tử liền kề đều lớn hơn 90o
) theo kinh nghiệm nhƣ sau:
- Bƣớc 1: Chọn dụng cụ hình chữ nhật có cạnh lớn nhất, dụng cụ phân độ đƣợc
- Bƣớc 2: Nếu không có dụng cụ hình chữ nhật, chọn dụng cụ hình vuông, phân độ đƣợc
- Bƣớc 3: Nếu không có dụng cụ phân độ đƣợc thì chọn dụng cụ hình tròn
Trong thực tế, khi gia công sản phẩm có cạnh gần thẳng hoặc có góc gần bằng góc của dụng cụ tam giác thì dù không có dụng cụ phân độ ta vẫn có thể sử dụng dụng cụ chữ nhật hoặc dụng cụ hình tam giác để đột liên tục với cùng bƣớc tiến nhƣ
sử dụng dụng cụ hình tròn mà chiều cao nhấp nhô thấp hơn rất nhiều.
Do đó, quyết định lựa chọn dụng cụ đột tự động của luận văn dựa trên cơ sở là:
“Lựa chọn hình dạng dụng cụ đột có bƣớc tiến lớn nhất có thể mà chiều cao nhấp nhô nằm trong giới hạn cho phép”.
Cơ sở lựa chọn này sẽ dẫn đến một số kiến nghị sau:
- Ƣu tiên lựa chọn dụng cụ hình chữ nhật có thể phân độ đƣợc khi gia công
đoạn thẳng vì cạnh dụng cụ luôn bám theo biên dạng nên chiều cao nhấp nhô bằng 0.
- Ƣu tiên lựa chọn dụng cụ hình chữ nhật hoặc hình vuông có cạnh dài nhất có
thể.
- Ƣu tiên lựa chọn dụng cụ hình tròn có đƣờng kính lớn nhất có thể.
Dựa trên cơ sở này, phƣơng pháp lựa chọn dụng cụ chỉ phụ thuộc vào kết quả tính bƣớc tiến dụng cụ lớn nhất, loại bỏ hoàn toàn yếu tố cảm tính với những kịch bản cho trƣớc khi lựa chọn dụng cụ tự động.
Ngoài ra, quan sát thấy rằng sự cắt lẹm có thể xảy ra tại bất kỳ điểm nào của sản phẩm chứ không chỉ với phần tử liền kề nhƣ trong nghiên cứu của N.F. Choong, cơ
sở tiếp theo để lựa chọn dụng cụ của luận văn xác định là “Lựa chọn dụng cụ đột
có kích thƣớc lớn nhất có thể nhƣng đảm bảo không gây ra cắt lẹm với bất kỳ phần nào của sản phẩm”.
Cơ sở lựa chọn này khiến chƣơng trình không cần quan tâm tới phần tử liền kề nhƣng do phải kiểm tra va chạm giữa dụng cụ và sản phẩm tại từng vị trị đột nên yêu cầu thời gian xử lý lâu hơn.
4.3 Công thức tính bƣớc tiến dụng cụ quá trình đột liên tục
4.3.1 Gia công biên dạng thẳng với dụng cụ hình tròn
Bƣớc tiến khi gia công biên dạng thẳng bằng dụng cụ tròn tỉ lệ thuận với kích thƣớc dụng cụ mà không phụ thuộc vào góc nghiêng của đoạn thẳng cần gia công.
Công thức tính bƣớc tiến khi gia công biên dạng thẳng bằng dụng cụ tròn nhƣ sau:
Hình 4-4: Tính bƣớc tiến gia công biên dạng thẳng với dụng cụ hình tròn f = √
Trong đó:
- f: Bƣớc tiến
- r: Bán kính dụng cụ
- h: Chiều cao nhấp nhô
4.3.2 Gia công biên dạng thẳng với dụng cụ có cạnh thẳng
Dụng cụ có cạnh thẳng có thể là hình tam giác, hình chữ nhật, hình vuông hoặc cạnh thẳng của dụng cụ dạng lỗ dài. Công thức tính bƣớc tiến gia công biên dạng