Hầu hết các nghiên cứu học thuật áp dụng các phương pháp kiểm định nghiệm đơn vị đã được chấp nhận rộng rãi như kiểm định Dickey-Fuller mở rộng (ADF) của Dickey and Fuller (1981) và kiểm định Phillips-Perron (PP) của Phillips and Perron (1988). Trong ngôn ngữ thống kê, nếu một chuỗi thời gian có một nghiệm đơn vị, nó được gọi là không dừng. Trong luận văn này, tôi tập trung vào các kiểm định Dickey-Fuller mở rộng (ADF) và kiểm định Phillips-Perron (PP) với chặn và không có xu hướng thời gian.
a. Kiểm định Dickey-Fuller mở rộng (ADF):
Theo Dickey and Fuller (1981) mô hình kiểm định Dickey-Fuller mở rộng (ADF) có dạng: ∆- = ./+ 0- + ∑ = k j 1 ∅2∆-2+ 3- (2.8) Trong đó: ∆yt = yt – yt-1
yt : Chuỗi dữ liệu theo thời gian đang xem xét k: Chiều dài độ trễ
εt: Nhiễu trắng
Kết quả của kiểm định ADF thường rất nhạy cảm với sự lựa chọn chiều dài độ trễ k nên tiêu chuẩn thông tin Schwarz (Schwarz Info Criterion - SIC) của Schwarz (1978) được sử dụng để chọn lựa k tối ưu cho mô hình ADF. Cụ thể, giá trị k được lựa chọn sao cho SIC nhỏ nhất. Giá trị này sẽđược tìm một cách tự động khi dùng phần mềm Eviews để thực hiện kiểm định nghiệm đơn vị.
Giả thuyết kiểm định:
H0: β = 0 (yt là chuỗi dữ liệu không dừng) H1: β < 0 (yt là chuỗi dữ liệu dừng)
Trong kiểm định ADF, giá trị kiểm định ADF không theo phân phối chuẩn. Theo Dickey và Fuller (1981) giá trị t ước lượng của các hệ số trong các mô hình (2.6) và (2.7) sẽ theo phân phối xác suất τ (tau statistic, τ = giá trị hệ sốước lượng/sai số của hệ sốước lượng). Giá trị tới hạn τ được xác định dựa trên bảng giá trị tính sẵn của Mackinnon (1996). Giá trị tới hạn này cũng được tính sẵn khi kiểm định ADF bằng phần mềm Eviews. Để kiểm định giả thuyết H0 ta so sánh giá trị kiểm định τ tính toán với giá trị τ tới hạn của Mackinnon và kết luận về tính dừng của các chuỗi quan sát. Cụ thể, nếu trị tuyệt đối của giá trịτ tính toán lớn hơn trị tuyệt đối giá trịτ
tới hạn thì giả thuyết H0 sẽ bị bác bỏ, tức chuỗi dữ liệu có tính dừng và ngược lại chấp nhận giả thuyết H0, tức dữ liệu không có tính dừng.
b. Kiểm định Phillips-Perron (PP):
Để bù đắp cho những thiếu sót của kiểm định ADF luận văn sử dụng kiểm định Phillips-Perron (PP), cái mà cho phép các sai số nhiễu phụ thuộc yếu và phân bố
không đồng nhất.
Theo Phillips and Perron (1988) mô hình kiểm định Phillips-Perron (PP) có dạng:
yt = α0 + αyt-1 + εt (2.9)
Trong đó:
yt là chuỗi số liệu thời gian đang xem xét.
ε t là phần sai số (nhiễu trắng).
Luận văn sử dụng phương pháp ước lượng quang phổ “Bartlett Kernel” và sử dụng “Newey-West Bandwidth” của Newey-West (1994) để chọn lựa Bandwidth (t) tối
ưu cho mô hình kiểm định PP. Giá trị này sẽ được tìm một cách tự động khi dùng phần mềm Eviews để thực hiện kiểm định nghiệm đơn vị.
Tương tự kiểm định ADF, trong kiểm định PP nếu trị tuyệt đối của giá trị τ tính toán lớn hơn trị tuyệt đối giá trịτ tới hạn thì giả thuyết H0 sẽ bị bác bỏ, tức chuỗi dữ
liệu có tính dừng và ngược lại chấp nhận giả thuyết H0, tức dữ liệu không có tính dừng.