Phƣơng pháp toán học mô tả quỹ đạo chuyển động của ôtô

Tuỳ theo mục đích nghiên cứu của đề tài mà có thể sử dụng các loại mô hình sau:

- Mô hình một vết bánh xe: Mô hình này đƣợc biểu diễn trên mặt phẳng nền đƣờng, nó chỉ phù hợp khi nghiên cứu với mặt đƣờng có hệ số bám đồng đều đối với các bánh xe và không để ý đến các ảnh hƣởng của hệ thống treo.

- Mô hình hai vết bánh xe: Sử dụng mô hình này khi bỏ qua ảnh hƣởng của lật nghiêng thân xe dƣới ảnh hƣởng của lực ly tâm và hệ thống treo.

- Mô hình không gian tổng thể: Mô hình này cho phép thiết lập các quan hệ động lực học tƣơng đối đầy đủ, có thể phản ánh tất cả các yếu tố ảnh hƣởng.

Với mục tiêu khảo sát quá trình chuyển động quay vòng, thiết lập các phƣơng trình quan hệ động học và động lực học của ô tô con gồm 4 bánh xe, dẫn động cầu trƣớc, đề tài khảo sát trên mô hình không gian phi tuyến từng phần với bài toán quỹ đạo chuyển động bao gồm việc xác định toạ độ của trọng tâm, góc lệch hƣớng chuyển động , góc quay thân xe  , vận tốc chuyển động tức thời v,

mômen vành lái M_VL. Các lực kích động tác động lên ôtô là rất phức tạp, trong các bài toán về tính điều khiển và ổn định hƣớng tập trung xem xét các tác động ở hàm tiền định của góc quay vành lái. Trên cơ sở đó đi đến tiến hành điều chỉnh hệ thống nhằm đảm bảo tính ổn định quỹ đạo chuyển động của ô tô.

Để nghiên cứu quỹ đạo chuyển động của ô tô, ta khảo sát trong hai hệ toạ độ không gian sau: OX₀Y₀Z₀ là hệ tọa độ cố định đặt tại mặt đƣờng, TXYZ là hệ tọa độ di động đặt tại trọng tâm ô tô. Từ hai hệ tọa độ trên, ta có thể coi ô tô là một vật rắn có khối tâm đặt tại trọng tâm T chuyển động trong hệ tọa độ OX₀Y₀Z₀, cũng với hệ toạ độ TXYZ thì nó là một hệ thống cơ học biến dạng.

Do đó, từ hai hệ toạ độ đó chọn vị trí của ô tô hoàn toàn đƣợc xác định bằng các thông số sau: toạ độ trọng tâm T(x₀, y₀), góc quay ε, góc chuyển hƣớng α. Tại mỗi thời điểm, một bộ giá trị này thể hiện một điểm trong quỹ đạo chuyển động của ô tô.

Hay nói cách khác, tập hợp các điểm này theo thời gian tạo nên đƣờng cong trong không gian gọi là quỹ đạo chuyển động. Và nhƣ vậy, việc xác định quỹ đạo ô tô có nghĩa là phải xác định các chuyển vị: ε, α, x, y và các đạo hàm của chúng. Đó là hàm mục tiêu của bài toán quỹ đạo, gọi chung là các thông số quỹ đạo.