CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH QUASIGEOID TOÀN CẦU VÀ MÔ HÌNH QUASIGEOID CỤC BỘ

MÔ HÌNH QUASIGEOID CỤC BỘ

2.1. Khái quát chung về mô hình Quasigeoid

Với cơ sở gốc độ cao, điều quan trọng nhất đó là mặt khởi tính độ cao. Mặt khởi tính độ cao khác nhau cho ta loại độ cao khác nhau. Đối với lý thuyết của Stokes, ông đã lựa chọn bề mặt khởi tính là Geoid. Đây chính là mặt nước yên tĩnh không bị nhiễu bởi các nguyên nhân khác nhau ngoài tác dụng của trọng lực trong các sông, hô, trên bề mặt đại dương. Nhưng không hề đơn giản để chỉ ra vị trí chính xác của Geoid ở các khu vực cụ thể khác nhau trên bề mặt Trái Đất. Vì vậy ta phải chấp nhận mực nước biển trung bình ở một vùng biển cụ thể nào đó làm mốc khởi tính độ cao cho một quốc gia, một nhóm quốc gia hay cho cả một lục địa.

Hình 2.1. Điểm xét và các bề mặt cơ bản

Một vấn đề đã được M.S. Molodenski và các nhà khoa học Xô Viết đã khảo sát và chứng minh, đó là bề mặt Geoid không thể xác định một cách chặt chẽ và chính xác. Khái niệm mặt Quasigeoid xuất hiện trong hệ thống độ cao phụ trợ được đưa ra trong lý thuyết Molodenski 1945 . Để cho lý thuyết mới của mình gần gũi với lý thuyết kinh điển đã ăn sâu vào tiềm thức của các nhà trắc địa khi xác định độ cao, Molodenski đã đưa ra khái niệm về một bề mặt rất gần với mặt Geoid và đặt tên cho nó là Quasigeoid. Hệ thống độ cao này nhằm khắc phục nhược điểm của hệ thống độ cao chính với mặt khởi tính là Geoid có nhược điểm cơ bản là không thể tính toán một

cách chặt chẽ do đòi hỏi phải biết chính xác cấu tạo bên trong Trái Đất. Năm 1951 thì Eremeev đã gọi hệ thống độ cao phụ trợ này là độ cao chuẩn với bề mặt khởi tính là Quasigeoid. Trong thực tế hệ thống độ cao chuẩn được sử dụng phổ biến hơn hệ thống độ cao chính nên bề mặt Quasigeiod cũng do đó trở nên tiện dụng hơn trong lĩnh vực xác định độ cao.

Mặt Quasigeoid nói chung được xây dựng bằng cách đặt từ các điểm xét trên mặt đất hướng xuống phía dưới theo phương pháp tuyến với mặt Ellipsoid chuẩn những đoạn bằng độ cao chuẩn tương ứng. Đầu mút của các đoạn đó sẽ hợp thành mặt Quasigeoid. Khi đó khoảng chênh về độ cao giữa mặt Quasigeoid chuẩn và mặt Ellipsoid chuẩn được gọi là độ cao Qquasigeoid. Nó có trị số đúng bằng dị thường độ cao Quasigeoid. Quasigeoid không phải bề mặt thủy chuẩn và không có ý nghĩa vật lý. Mặt Quasigeoid là hình ảnh của mặt Geoid trong trọng trường chuẩn của Ellipsoid theo pháp tuyến với Ellipsoid tại điểm xét.

Hình 2.2. Cách xây dựng mặt Quasigeoid

Trong trường hợp đang xét độ cao Quasigeoid được tính từ mặt Ellipsoid chuẩn của trường trọng lực chuẩn. Nhưng về nguyên tắc độ cao Quasigeoid có thể được tính so với mặt Ellipsoid tùy ý, chẳng hạn như Ellipsoid thực dụng. Do vậy, khi nói đến độ cao Quasigeoid cần chỉ rõ là nó được tính so với Ellipsoid nào. Ứng với một Ellipsoid chuẩn cụ thể nào thì chỉ có một Quasigeoid tương ứng với nó. Khi đó, để xác lập hệ thống tọa độ trắc địa (của một quốc gia hay vùng lãnh thổ người ta có thể sử dụng một Ellipsoid thực dụng tùy chọn. Vì thế sẽ có nhiều loại giá trị độ cao Quasigeoid khác nhau tương ứng với cùng một Quasigeoid. Sự khác biệt giữa 2 bề mặt Geoid và

Quasigeoid được thể hiện rõ khi làm cơ sở xác định 2 loại độ cao chuẩn và độ cao chính được thể hiên trên hình 2.3.

Hình 2.3. Mối quan hệ giữa các mặt đẳng thế khoảng chênh về độ cao giữa mặt Quasigeoid và mặt Geoid.

Như ta đã biết, mặt khởi tính cho độ cao chuẩn là mặt Quasigeoid, còn mặt khởi tính của độ cao chính là mặt Geoid. Khoảng chênh giữa hai mặt này được thể hiện thông qua đại lượng:

' , , ' , ( ) . m M m N g M M M m N g h h h g γ −γ γ − = − (2.1)

Có thể chứng minh được rằng '

, , ( ) .

m N m N M M

g −γ ≈ g−γ −k hγ (2.2)

Trong đó k=0,2668 mgal/m là hệ số của số hiệu chỉnh Bouguer, tức là:

'

, , ( )

m N m N Bouguer

g −γ ≈ g−γ (2.3)

Trên cơ sở này ta có thể viết lại thành:

g ( )Bouguer. M M m g h hγ N γ hγ ζ γ − − = − ≈ − (2.4)

Vì dị thường trọng lực Bouguer thường có dấu “-” nên ζ >N , tức mặt

Quasigeoid thường nằm phía trên mặt Geoid. Ở vùng đông bằng và trung du ta có

500 ,( )Bouguer 50

tới 5km, còn dị thường trọng lực Bouguer có thể đạt tới -400mgal, tương ứng ta có

(ζ −N) 2≈ m. Ở trên các đại dương thì hγ =0. Nghĩa là N− =ζ 0 hay mặt Geoid và

Quasigeoid trùng nhau. Nhận xét:

- Tên gọi Quasigeoid có nghĩa là tựa Geoid.

- Độ cao của điểm xét càng lớn thì khoảng cách giữa hai mặt Geoid và Quasigeoid càng xa nhau.

- Geoid là bề mặt vật lý với ý nghĩa mặt đẳng thế trọng trường thực, Quasigeoid chỉ mang ý nghĩa bề mặt hình học thuần túy.

- Bề mặt Geoid chưa được xác định chặt chẽ chính xác nên phải chấp nhận giả thuyết vầ cấu tạo vật chất lòng Trái Đất. Quasigeoid có thể được xác định hoàn toàn chặt chẽ, chính xác chỉ dực trân số liệu đo đạc thực tế ngay trên bề mặt Trái Đất.

2.2. Mô hình Quasigeoid toàn cầu

Mô hình Quasigeoid toàn cầu thường được xây dựng dựa vào các số liệu trọng lực và số liệu đo cao từ vệ tinh, và phù hợp với Trái đất trên phạm vi toàn cầu.

Quasigeoid toàn cầu là một bề mặt mang ý nghĩa hình học, nó tham chiếu xuống bề mặt Ellipsoid chuẩn. Quasigeoid toàn cầu được hiểu là mặt đẳng thế trọng trường W = W0 rất gần theo cách hiểu của lý thuyết bình phương nhỏ nhất (với mặt biển trung bình vào thời điểm cụ thể nào đó và có thể được nhận biết dù chỉ tại một điểm khởi tính điểm gốc).

Hiện nay với công nghệ thông tin và hệ thống máy tính ngày càng hiện đại, mô hình Geoid/Quasigeoid được lập dưới dạng số, vị trí của Geoid/Quasigeoid được thể hiện qua vị trí B, L và độ cao geoid (N) hay dị thường độ cao ζ của nó .

Về phương diện lý thuyết, một bề mặt sẽ gôm vô số điểm nhưng trên thực tế sẽ là hữu hạn điểm, do đó người ta thường tạo ra mặt Geoid/Quasigeoid dạng lưới ô vuông. Mô hình Geoid/Quasigeoid bao gôm một tập hợp giá trị độ cao N. Khoảng giãn cách giữa mắt lưới thể hiện mức độ chi tiết của mô hình. Tại mắt lưới của mô hình có các giá trị (Bi, Li, Ni). Các mô hình được lưu dưới dạng chung là *.GGF.

Một số phương pháp chính để xây dựng mô hình Geoid/Quasigeoid: