- Thay số tiền 5 triệu đồng = a đồng; lĩi suất 1,35% = 1,035 = x; số thỏng = k=12 vào (*)thỡ sau 1 năm người đú nhận được tất cả là [(1 1,035) 1] (1 1,035) thỡ sau 1 năm người đú nhận được tất cả là [(1 1,035) 1] (1 1,035)
035, , 1 5000000⋅ + 12− ⋅ + (đồng) - Thực hiện quy trỡnh ấn phớm => Kết quả: 65534630,98 (đồng)
Bài 14 : Một người được lĩnh lương khởi điểm là 700.000 đ/thỏng (bảy trăm nghỡn đồng). Cứ ba năm anh ta lại được tăng thờm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc anh ta được lĩnh tất cả bao nhiờu tiền.( Lấy nguyờn kết quả trờn mỏy tớnh)
Giải :
Gọi số tiền lương khởi điểm của anh ta là a0 đồng
Số tiền anh ta được lĩnh trong ba năm đầu là: A0 = 36a0 (3 năm tương đương 36 thỏng) Gọi số tiền anh ta được lĩnh trong 3 năm kể từ lần tăng lương thứ n là: An
Ta cú: A1=A0(1+0,07) ; A2=A1(1+0,07)=A0(1+0,07)2 An=A0(1+0,07)n
Trong 36 năm anh ta được tăng lương 36 1
3 − =11 lần.Vậy tổng số tiền anh ta nhận được sau 36năm là: năm là: S =A0+A1+...+A11= A0(1+(1+0,07)+(1+0,07)2+...+(1+0,07)11) = A0 12 12 0 (1 0,07) 1 (1 0,07) 1 36 450788972 0,07 a 0,07 + − + − ì = ì ≈ ( đồng). Bài 15:
a. Một người gửi tiết kiệm 250.000.000 (đồng) loại kỳ hạn 3 thỏng vào ngõn hàng với lĩi suất10,45% một năm. Hỏi sau 10 năm 9 thỏng , người đú nhận được bao nhiờu tiền cả vốn lẫn lĩi. 10,45% một năm. Hỏi sau 10 năm 9 thỏng , người đú nhận được bao nhiờu tiền cả vốn lẫn lĩi. Biết rằng người đú khụng rỳt lĩi ở tất cả cỏc định kỳ trước đú.
b. Nếu với số tiền ở cõu a, người đú gửi tiết kiệm theo loại kỳ hạn 6 thỏng với lĩi suất 10,5%một năm thỡ sau 10 năm 9 thỏng sẽ nhận được bao nhiờu tiền cả vốn lẫn lĩi. Biết rằng người đú một năm thỡ sau 10 năm 9 thỏng sẽ nhận được bao nhiờu tiền cả vốn lẫn lĩi. Biết rằng người đú khụng rỳt lĩi ở tất cả cỏc định kỳ trước và nếu rỳt tiền trước thời hạn thỡ ngõn hàng trả lĩi suất theo loại khụng kỳ hạn là 0,015% một ngày ( 1 thỏng tớnh bằng 30 ngày ).
c. Một người hàng thỏng gửi tiết kiệm 10.000.000 (đồng) vào ngõn hàng với lĩi suất 0,84% mộtthỏng. Hỏi sau 5 năm , người đú nhận được bao nhiờu tiền cả vốn lẫn lĩi. Biết rằng người đú thỏng. Hỏi sau 5 năm , người đú nhận được bao nhiờu tiền cả vốn lẫn lĩi. Biết rằng người đú khụng rỳt lĩi ra.
Gợi ý cỏch giải :
a. Gọi a là số tiền gửi ban đầu, r là lĩi suất một kỳ hạn và n là số kỳ hạn thỡ số tiền cả vốn lẫn lĩi sau n kỳ hạn là : A = a(1+r)n
+ Lĩi suất một kỳ hạn 3 thỏng là .3 = 2,6125% + 10 năm 9 thỏng = 129 thỏng = 43 kỳ hạn
+ Số tiền nhận được sau 10 năm 9 thỏng là : A = 250 000 00043 = 757 794 696,8 đ b. + Lĩi suất một kỳ hạn 6 thỏng là .6 = 5,25%
+ 10 năm 9 thỏng = 129 thỏng = 21 kỳ hạn cộng thờm 90 ngày + Số tiền nhận được sau 10 năm 6 thỏng là : B = 250 000 000(1+)21 = 732 156 973,7 đồng
+ Số tiền B được tớnh lĩi suất khụng kỳ hạn trong 90 ngày tiếp theo, nhận được số lĩi là : C = 732 156 973,7 . . 90 = 98 841 191,45 đồng
+ Và số tiền nhận được sau 10 năm 9 thỏng là : B + C = 830 998 165,15 đồng.
c. Gọi lĩi suất hàng thỏng là x, số tiền gốc ban đầu là a đồng+ Số tiền cả gốc và lĩi cuối thỏng 1 là : a + ax = a(1+ x) + Số tiền cả gốc và lĩi cuối thỏng 1 là : a + ax = a(1+ x)
+ Số tiền gốc đầu thỏng 2 là : a(1+x) + a = a[(1+x)+1] = [(1+x)2–1] = [(1+x)2–1]
+ Số tiền cả gốc và lĩi cuối thỏng 2 là : [(1+x)2–1] + [(1+x)2–1].x = [(1+x)3–(1+x)] + Số tiền gốc đầu thỏng 3 là : [(1+x)3–(1+x)] + a = [(1+x)3–(1+x)+x]
= [(1+x)3 – 1]
+ Số tiền cả gốc và lĩi cuối thỏng 3 là : [(1+x)3 – 1] + [(1+x)3 – 1].x = [(1+x)3 – 1](1+x)
+ Tương tự, đến cuối thỏng n thỡ số tiền cả gốc và lĩi là : [(1+x)n – 1](1+x) đồng Với a = 10 000 000 đồng, x = 0,84%, n = 60 thỏng thỡ số tiền nhận được là :
D = [(1+ 0,0084)60–1](1+ 0,0084) = 782 528 635,8 đồng
CHUYấN ĐỀ IV: LIấN PHÂN SỐ
A. Mục tiờu: