. Vớ dụ 1:Tỡm số tự nhiờn nhỏ nhất n sao cho 28 +2 11+ 2n là một số chớnh phương
2/ Quy trỡnh trờn mỏy CASIO fx-570 ES
Gỏn : D = 2 ( Bấm 1 D ) (biến đếm) A = a ( Bấm 1 A ) (Số hạng u1) B = b ( Bấm 1 B ) (Số hạng u2 ) Ghi vào màn hỡnh: D D+1 A B+A D D+1 B A+B Ấn CALC ……… ta được U3 ; U4 ; U5 ;……; Un BÀI TỐN:
Bài 1 : Dĩy số Un được xỏc định như sau: U0=1;U1= 1; Un+1=2Un–Un-1+ 2; với n = 1; 2; 3; …
a) Hĩy lập một quy trỡnh bấm phớm để tớnh Un ? b) Tớnh giỏ trị của Un khi n = 1; 2 ; 3 ;….; 20 ? Hướng dẫn
Gỏn: D = 2 ( Ấn 2 D) A = 1 ( Ấn 1 A )
B = 1 ( Ấn 1 B ) Ghi vào màn hỡnh:
D D+1 A 2B–A+2 D D+1 B 2A–B+2 ...b/ Bảng giỏ trị của Un; n = 1;…; 20 b/ Bảng giỏ trị của Un; n = 1;…; 20
U1=1 U2= 3 U3= 7 U4= 13 U5 = 21
U6=31 U7= 43 U8= 57 U9= 73 U10= 91
U11= 111 U12= 133 U13= 157 U14= 183 U15=211 U16= 241 U17= 273 U18= 307 U19= 343 U20= 381
Bài 2: Cho dĩy số 1 2 1 1 2013 2014 2 ( 2,3,...) n n n u u u + u u − n = = = + =
Lập quy trỡnh bấm phớm liờn tục tớnh un và tớnh u10, u11, u12 Hướng dẫn Qui trỡnh ấn phớm trờn mỏy fx 570 ES Gỏn: D = 2 A = 2013 B = 2014 Ghi vào màn hỡnh: D D+1 A 2B + AD D+1 B 2A+B Ấn: …… …liờn tục tỡm un
Kết quả: u10 = 2805094, u11 = 6772097 , u12 = 16349288
LUYỆN TẬP:
1/ Cho dãy số u1 = 144; u2 = 233; un+1 = un + un-1 (n = 2, 3, 4..) a/ Lập qui trỡnh ấn phớm để tớnh un+1
b/ Tớnh u12; u20; u25, u30, u37 , u38 , u39
KQ: u12=28657; u25= 14930352; u30= 165580141; u37 = 4807526976; u38 = 7778742049; u39 = 12586269025
2/ Cho dĩy số u1 = 2002; u2 = 2003 và un+1 = un + un-1 Với mọi n ≥ 2. a/ Lập qui trỡnh ấn phớm để tớnh un+1
b/ Tớnh u5; u10
KQ: u5 = 10013, u10 = 110144.
Dạng 3: DÃY SỐ FIBONACI SUY RỘNG.
Dĩy số Fibonaci ( Dĩy Lucas) suy rộng ra tuyến tớnh cú dạng: u1= a; u2 = b (a, b tuỳ ý) và un+1= m.un + n.un-1 với mọi n ≥ 2
A/ PHƯƠNG PHÁP:
Quy trỡnh trờn mỏy CASIO fx - 570 MS,VINACAL - 570 MS
Gỏn D = 2 (biến đếm) A = a (Số hạng u1)
B = b (Số hạng u2 ) Ghi vào màn hỡnh:
D D+1 A m.B + n.A D D+1 B m.A + n.B Ấn dấu ... ……… ta được u3, u4, u5, …, un
Quy trỡnh trờn mỏy CASIO fx - 570 ES
Gỏn D = 2 (biến đếm) A = a (Số hạng u1)
B = b (Số hạng u2 ) Ghi vào màn hỡnh:
D D+1 A m.B + n.A D D+1 B m.A + n.B Ấn CALC 2 a b … ta được u3, u4, u5, …, un
BÀI TỐN :
Bài 1 : Cho dĩy số u1 = 2; u2 = 20 và un+1 = 2.un + un-1 với n ≥ 2.
1/ Viết quy trỡnh bấm phớm liờn tục để tớnh giỏ trị của un với u1 = 2; u2 = 20. 2/ Xỏc định u22; u23; u24; u25?
Hướng dẫn
1/ Quy trỡnh trờn mỏy CASIO fx - 570 MS,VINACAL - 570 MS
Gỏn: D = 2 ( biến đếm) A = 2 ( Số hạng u1)
B = 20 ( Số hạng u2) Ghi vào màn hỡnh:
D D+1 A 2.B+A D D+1 B 2.A+BẤn dấu ... …liờn tục ta được u3, u4, u5, ….,un Ấn dấu ... …liờn tục ta được u3, u4, u5, ….,un
2/ u22 = 804 268 156, u23 = 1 941 675 090, u24 = 4 687 618 336 u25 = 11 316 911 762
Bài 2: Cho dĩy số u1 = 2000; u2 = 2001 và un+2 = 2.un+1 - un + 3 với mọi n ≥ 1. Xỏc định u100?
Hướng dẫn
Quy trỡnh trờn mỏy CASIO fx - 570 MS,VINACAL - 570 MS
Gỏn D = 2 ( Biến đếm)
A = 2000 ( Số hạng u1) B = 2001 (Số hạng u2) Ghi vào màn hỡnh:
D D+1 A 2.B-A+3 D D+1 B 2.A - B+3Ấn dấu ... ……… liờn tục ta được u3, u4, u5,….., un . Ấn dấu ... ……… liờn tục ta được u3, u4, u5,….., un .
KQ: u100 = 16 652
LUYỆN TẬP:
1/ Cho u1 = 2; u2 = 3 và un+1 = 4.un + 5.un-1 với mọi n ≥ 2. a/ Lập qui trỡnh ấn phớm để tớnh un+1
b/ Tớnh u7; u8.
KQ: u7 = 13022, u8 = 65103.
2/ Cho u1 = 2; u2 = 9 và un+1 = 19.un + 45.un-1 với mọi n ≥ 2.a/ Lập qui trỡnh ấn phớm để tớnh un+1 a/ Lập qui trỡnh ấn phớm để tớnh un+1
b/ Tớnh u5; u10
KQ:u5 = 113.661. u7 = 50 732 586
u8 = 1071961389, u9 = 22650232761, u10 = 478592684964.