Trong trường hợp giếng có quỹ đạo bất kì với góc nghiếng là i và góc phương vị với độ lớn ứng suất ngang không bằng nhau theo các hướng (σH>σh).
43243\* MERGEFORMAT (.) 44244\* MERGEFORMAT (.) 45245\* MERGEFORMAT (.) Trong đó:
σx, σy, σz và τxy được tính trong chuyển đổi ứng suất ( các công thức 1.42 ).
Ta giả thiết khi đó ứng suất chính lớn nhất là σz và ứng suất chính nhỏ nhất là σr.
Vậy giếng sẽ bị sập lở khi :
46246\* MERGEFORMAT (.) Ta có tỷ trọng dung dịch khoan gây nên phá hủy cắt trong giếng khoan có quỹ đạo bất kì là:
47247\* MERGEFORMAT (.)
Từ đó ta rút ra được công thức:
48248\* MERGEFORMAT (.)
Tương tự ta lần lượt thay đổi giả thiết về mối tương quan độ lớn của các ứng suất chính sẽ được 6 trường hợp. Nhưng do đã nói ở trên, trong thực tế σz luôn lớn
hơn σr vì vậy ta chỉ xét tới ba trương hợp là ; và
.
Trong trường hợp thứ hai , ứng suất chính lớn nhất là σz và ứng suất chính nhỏ nhất là σr, vậy giếng bị sập lở khi:
49249\* MERGEFORMAT (.) Hay:
50250\* MERGEFORMAT (.)
Vậy tỷ trọng dung dịch gây ra sập lở là:
51251\* MERGEFORMAT (.)
Trường hợp thứ 3, , ứng suất chính lớn nhất khi đó là σz và ứng suất chính nhỏ nhất là σθ. Vậy giếng bị break out khi:
52252\* MERGEFORMAT (.)
Hay:
Vậy tỷ trọng dung dịch khoan gây ra hiện tượng sập lở là :
54254\* MERGEFORMAT (.)
Từ ba trường hợp trên ta có bảng tỷ trọng dung dịch khoan có khả năng gây ra hiện tượng sập lở là:
Bảng 2-6: Tỷ trọng dung dịch khoan gây lên sập lở trong giếng có quỹ đạo bất kì
Áp suất tới hạn để gây ra hiện tượng sập lở trong khi khoan hay còn được gọi là áp suất sập lở hay collapse pressure (Cp).
Chú ý :
Tuy nhiên trong thực tế ta thấy ứng suất tiếp tác dụng lên lỗ khoan có
Nên là một trong ba thành phần ứng suất chính.Còn riêng thành phần
nên hai thành phần σθ và σz không phải là hai thành phần ứng suất chính tác dụng lên lỗ khoan.
Để xác định thành phần ứng suất chính còn lại,xét vòng tròn Mohr chứa ban thành phần σθ, σz và τθz .
Ta có :
56256\* MERGEFORMAT (.)
Xét vòng tròn Morh để xác định tỉ trọng sập lở như trên.
Nếu ảnh hưởng của ứng suất tiếp được đưa vào tính toán tỷ trọng dung dịch gây sập lở cho giếng khoan nghiêng theo phương pháp Mogi, ta sẽ được phương trình bậc bốn theo tỷ trọng dung dịch. Khi đó việc tính toán bằng tay sẽ gặp nhiều khó khăn. Tuy nhiên, ta có thể sử dụng phương pháp giải lặp với sự hỗ trợ của máy tính để giải ra giá trị đó.
Tuy việc tính toán trong trường hợp này khá phức tạp sẽ có giá trị đáng tin cậy hơn.