Giả sử xét một điểm trên thành lỗ khoan có góc hợp với phương của ứng suất ngang lớn nhất là θ. Khi đó theo Kirsch (1898), ứng suất tại thành thân giếng phụ thuộc vào ứng suất ngang một trục lớn nhất σH được miêu tả bởi công thức.
Trong đó: σθ là ứng suất vòng, θ góc hợp bởi phương của σHmax và các vị trí khảo sát.
Hình 1-24: Phân bố cường độ ứng suất tại lỗ khoan
Ta lại có phương của ứng suất ngang lớn nhất và nhỏ nhất là vuông góc với nhau, nên khi xét một vị trí có góc lệch so với σH một góc θ thì sẽ hợp với σh một góc là (900-θ)
Khi đó ứng suất vòng quanh lỗ khoan tại điểm đang xét gây ra bởi ứng suất ngang nhỏ nhất là:
(1.36) Vậy tổng ứng suất vòng quanh lỗ khoan tại một điểm có phương hợp với phương của ứng suất ngang lớn nhất theo phương ngang một góc θ là:
(1.37) Khi xét đến ảnh hưởng của áp suất của dung dịch khoan trong giếng, do áp suất trong giếng là bằng nhau theo mọi phương nên ứng suất xung quanh lỗ khoan do áp suất trong giếng tạo ra có độ lớn bằng độ lớn của chính nó. Vậy áp suất xung
quanh lỗ khoan tổng trong giếng đứng khi đó được tính bởi công thức Al-Ajmi and Zimmerman (2006):
(1.38)
Trong đó: là hệ số poison
Trong trường hợp tổng quát, ứng suất vòng quanh lỗ khoan đứng có bán kính ở điểm cách tâm một khoảng a bất kì được tính bởi công thức:
(1.39) Dựa vào công thức trên ta thấy, ứng suất trên thành giếng lớn nhất và nhỏ nhất trong giếng đứng có giá trị là:
(tại ) (1.40)
(tại ) (1.41)