Sơ đồ phương pháp phỏng tạo kênh sử dụng bộ lọc được trình bày như hình bên dưới: τ0 τ1 τk x x x ∑ ... x(t) α1(t) αk(t) y(t) α0(t)
Hình 3.1: Phỏng tạo kênh theo phương pháp sử dụng bộ lọc.
Ở hình 3.1 mô tả tín hiệu phát đi bị trễ đi một khoảng thời gian trễ tương ứng, sau đó sẽ được nhân với một xác suất được phân bố theo phân bố Rayleigh với phương sai là hệ số của hàm công suất trễ của kênh (discrete channel delay profile). Tín hiệu thu được là tổng của của tất cả các tín hiệu qua các tuyến truyền dẫn khác nhau.
Để tạo được một quá trình Rayleigh, hàm k t là một hàm phức được viết dưới dạng:
32
k t a t jb t
(3.1)
với a t và b t là xác suất tuân theo phân bố Gauss.
Mặt khác phổ của hàm truyền đạt của kênh có phổ là phổ Doppler, do vậy tiến trình Gauss cần được đưa qua bộ lọc với hàm truyền đạt có thể tính được dựa trên có thể tính được dựa trên sự biểu diễn toán học của phổ Doppler. Theo quan hệ của Wiener-Lee (nhiều tài liệu gọi là quan hệ Wiener-Khintchine) thì phổ công suất
của tín ra SG f và tín hiệu S w f của bộ lọc được viết như sau[1]:
|2
SG f S w f G f (3.2)
Nếu tín hiệu của bộ lọc có phổ công suất là phổ Doppler yy f và thì hàm truyền đạt của bộ lọc sẽ là[1]:
/ |1/ 2
G f yy f S w f (3.3)
Phổ công suất của quá trình Gauss là hằng số và được giả thiết là một hàm truyền đạt của bộ lọc là[1]:
1/ 2
G f yy f (3.4)
Do vậy để phỏng tạo được hiệu ứng Doppler thì ta phải thiết kế bộ lọc có hàm truyền đạt như như trong hình (1.6). Người ta có thể sử dụng bộ lọc FIR và IIR để thực hiện hàm truyền đạt này.
Bộ tạo tiến trình Gauss (W(f)) Bộ lọc G(f) x x Hệ số hàm công suất trễ Tín hiệu phát đi x(t- τk)
33
Hình 3.2 chỉ ra các tạo hệ số của kênh tuân theo phân bố Rayleigh của tuyến truyền dẫn thứ k. Các hệ số của kênh k được nhân với tín hiệu phát với trễ truyền dẫn tương ứng như mô tả trong hình 3.1.