Từ công thức toán cơ bản, giải thuật giải quyết và các bước tiến hành giải bài toán dòng chảy công suất tối ưu của PSO trên ((mục 3.2, 3.3) được áp dụng và cải tiến cho một số phương pháp được trình bày trên (mục 3.4). Bên cạnh những ưu điểm vượt trội so với những giải pháp khác thì vẫn còn tồn đọng những hạn chế, đó là vấn đề cần giải quyết cho sự phát triển làm tăng thêm sự phong phú, vững mạnh của phương pháp PSO. Vì vậy dựa trên cơ bản đó và những phương pháp đã có cho đề xuất giải pháp tối ưu hơn được trình bày trong luận văn này: Áp dụng phương pháp tối ưu bầy đàn
cải tiến. Được mô phỏng giải quyết bài toán phân bố tối ưu công suất có xét đến ràng buộc an ninh.
Ý tưởng cải tiến thuật toán tối ưu bầy đàn dự kiến thực hiện trong luận văn là dạng kết hợp giữa thuật toán tối ưu bầy đàn với hệ số co và kỹ thuật gradient giả để tăng cường đẩy mạnh quá trình hội tụ. Trong đó, kỹ thuật gradient giả sẽ định hướng sự chuyển động của các cá thể theo hướng tích cực để chúng có thể di chuyển nhanh chóng đến kết quả tối ưu, cải thiện tốc độ tính toán.
Trong phương pháp PSO với hệ số co và trọng số quán tính, vận tốc của hạt được định nghĩa như sau:
(3.18)
, với (3.19)
Trong trường hợp này, hệ số φ có ảnh hưởng đến đặc tính hội tụ của hệ thống và phải lớn hơn 4.0 để đảm bảo sự ổn định của hệ thống. Giá trị đặc trưng của
=4.1 (c1 = c2 = 0.25)
Thực hiện gradient giả trong PSO, hai vị trí xem xét với xk và xl trong không gian tìm kiếm của gradient giả là vị trí của phần tử tại vòng lặp k và (k+1), ký hiệu
là x(k) và x(k+1). Do đó, vị trí mới: