C oi công trình như một thanh được ngàm chặt vào nền, chịu uốn và kéo nén đồng thời; giả thiết về sự phân bố ứng suất pháp σRyR trên mặt phẳng nằm ngang là đường
3.1.3 Thiết lập hệ thống phương trình cơ bản của bài toán
Để thiết lập hệ phương trình cơ bản bài toán theo phương pháp phần tử hữu hạn thường dựa vào nguyên lý biến phân. Từ các nguyên lý biến phân, rút ra được hệ phương trình đại số tuyến tính có dạng:
[ ]K.{ } { }∆ = F (3.7)
Với [ ]K là ma trận bộ cứng của toàn kết cấu thành lập từ các ma trận độ cứng của từng phần tử: [ ] [ ] [ ] [ ]e e T e K L L K =∑ (3.8)
trong đó:
{ }∆ : Véc tơ chuyển vị nút của toàn kết cấu. { }F : Véc tơ ngoại lực nút { }F = [ ] { }e T e F L ∑ (3.9)
Dấu ∑ là phép sắp xếp các thành phần của các [ ]K e và { }F e vào vị trí tương ứng trong K và F.
Giải phương trình (2-15) sẽ tìm được các hàm ẩn của miền xét tại các điểm nút (giá trị hàm hoặc đạo hàm của nó)
Để giải hệ phương trình trên thì một số yêu cầu rất quan trọng là ma trận độ cứng
[ ]K không được suy biến, nghĩa là det(K)≠0. Để đáp ứng được yêu cầu này khi giải ta có thể xử lý bằng điều kiện biên, khi đã xử lý điều kiện biên thì điều kiện trên đương nhiên thỏa mãn.
Dựa vào phương trình cơ bản của các loại bài toán nghiên cứu để tìm các đại lượng khác. Đối với bài toán kết cấu sử dụng các phương trình cơ bản của lý thuyết đàn hồi để tìm ứng suất, trường biến dạng.
Dựa vào thuật toán nêu trên, nhiều phần mềm tính toán kết cấu có thể dùng để tính, như SAP 2000, ANSYS, STAAD Pro… đã được xây dựng và bán trên thị trường để sử dụng. Các phần mềm này nói chung đều có giao diện thân thiện, hướng dẫn tỉ mỉ, tốc độ tính toán nhanh, mức độ tự động hóa cao v.v…
Chọn phần mềm tính toán trong luận văn
Phương pháp phần tử hữu hạn giải được các bài toán có biên phức tạp, phản ảnh đúng với thực tế làm việc của nền, của vật liệu cho kết quả có độ chính xác cao.
Với sự phát triển của máy tính điện tử sẽ giúp ta giải bài toán một cách dễ dàng, thuận lợi hơn. Tác giả sử dụng phần mềm tính toán Ansys tính theo mô hình không gian, kết cấu làm việc với nền.