1. Sơ đồ tiến trình xây dựng kiến thức
1. Làm nảy sinh vấn đề cần giải quyết:
Khi một vật chịu tác dụng của lực thế (trọng lực, lực đàn hồi) thì động năng và thế năng của chúng luôn biến đổi.
3. Giải quyết vấn đề:
3.1. Giải quyết vấn đề nhờ suy luận lí thuyết
- Suy đoán giải pháp giải quyết vấn đề: Để tìm mối liên hệ giữa động năng và thế năng của hai hệ vật sau + Một vật có khối lượng m chuyển động từ độ cao z1 xuống z2 so với mặt đất dưới tác dụng của trọng lực.
+ Vật khối lượng m gắn vào đầu lò xo nằm ngang chuyển động từ vị trí lò xo có độ biến dạng x1
đến x2dưới tác dụng của lực đàn hồi.
Ta dùng định lí động năng và công thức tính độ giảm thế năng, thì sẽ thấy được mối liên hệ giữa động năng và thế năng của vật.
- Thực hiện giải pháp đã suy đoán:
+ Khi vật rơi từ độ cao z1 xuống z2 , với vận tốc tương ứng là v1 và v2dưới tác dụng của trọng lực • Định lí động năng: 2 2 2 1 1 1 2 2 P A = mv − mv • Độ giảm thế năng: AP=mgz1−mgz2 • Suy ra : 2 2 2 1 1 2 1 1 2mv −2mv =mgz −mgz
+ Khi con lắc lò xo bị biến dạng từ vị trí x1đến x2, với vận tốc tương ứng là v1 và v2dưới tác dụng của lực đàn hồi • Định lí động năng: 2 2 2 1 1 1 2 2 dh F A = mv − mv • Độ giảm thế năng: 2 2 1 2 1 1 2 2 dh F A = kx − kx • Suy ra : 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 2mv −2mv =2kx −2kx + Kết quả: 2 2 1 1 2 2 1 1 2mv +mgz =2mv +mgz 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2mv +2kx =2mv +2kx
3.2. Kiểm nghiệm kết quả đã tìm được từ suy luận lý thuyết nhờ thí nghiệm
- Xác định nội dung cần kiểm nghiệm nhờ thí nghiệm: • Trường hợp vật m rơi tự do từ độ cao zxuống mặt đất : + Suy luận từ kết quả 2 2
1 1 2 2
1 1
2mv +mgz =2mv +mgz , với động năng ban đầu ở độ cao z và thế năng lúc sau ở mặt đất bằng không, rút ra hệ quả cần kiểm nghiệm 2
1 2 1 0 0 2 mgz mv + = + →v2= 2gz
+ Trong trường hợp tổng quát, tại hai thời điểm bất kì hệ quả cần kiểm nghiệm là : 2 2
2 1 2 ( 1 2)
v − =v g z −z
• Trường hợp con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng: + Suy luận từ kết quả 2 2 2 2
1 1 2 2
1 1 1 1
2mv +2kx =2mv +2kx , tại hai ví trí cao nhất và thấp nhất của vật thì động 2. Phát hiện vấn đề cần giải quyết:
Khi một vật chịu tác dụng của lực thế (trọng lực, lực đàn hồi) thì động năng và thế năng của chúng luôn biến đổi. Sự biến đổi này có tuân theo quy luật nào không?
năng đều bằng không, rút ra hệ quả cần kiểm nghiệm là 2 2 1 2 1 1 0 0 2kx 2kx + = + →x1=x2
+ Trong trường hợp tổng quát, tại hai thời điểm bất kì hệ quả cần kiểm nghiệm là:
2 2 2 2
1 1 2 2
1 1 1 1
2mv +2kx =2mv +2kx - Thiết kế phương án TN để kiểm nghiệm kết quả đã rút ra:
• Thả vật (quả bóng cao su) từ độ cao z xuống mặt đất, và dùng cảm biến Venier kết nối với máy tính để xác định vận tốc v và vị trí z ở các thời điểm khác nhau.
• Cho con lắc lò xo gồm quả nặng m và lò xo có độ cứng k dao động theo phương thẳng đứng với ma sát không đáng kể, và dùng cảm biến Venier kết nối với máy tính để xác định hai vị trí thấp nhất x1 và và cao nhất x2 của vật trên đồ thị. Trong trường hợp tổng quát, thiết lập đồ thị của tổng động năng và thế năng để kiểm chứng.
- Thực hiện TN:
2. Mục tiêu dạy học
2.1 Nội dung kiến thức cần xây dựng
- Khái niệm cơ năng: Tổng động năng và thế năng của một vật được gọi là cơ năng. - Định luật bảo toàn cơ năng: Cơ năng của một vật chỉ chịu tác dụng của những lực thế luôn được bảo toàn.
- Biểu thức: 1 2 2 W = mv +mgz =hằng số 2 2 1 1 2 2 W = mv + kx =hằng số 2.1 Mục tiêu dạy học
- Trong quá trình dạy học: HS
• Tham gia suy đoán giải pháp tìm mối liên hệ giữa động năng và thế năng cho hai trường hợp vật rơi tự do và con lắc lò xo từ các kiến thức đã biết.
• Suy luận được định luật bảo toàn cơ năng từ các kiến thức đã biết (định lí động năng và độ giảm thế năng).
4. Rút ra kết luận:
Đối chiếu kết quả TN với kết quả đã thu được từ suy luận lí thuyết, rút ra:
2 1 2 W = mv +mgz=hằng số 2 2 1 1 2 2 W = mv + kx =hằng số
- Khái niệm cơ năng: Tổng động năng và thế năng của một vật được gọi là cơ năng.
• Tham gia thiết kế phương án TN để kiểm nghiệm hệ quả của kết luận rút ra nhờ suy luận lí thuyết.
- Sau khi học: HS
• Phát biểu và viết được biểu thức định luật bảo toàn cơ năng, nêu rõ được điều kiện của định luật (không có lực cản, lực ma sát). Chỉ rỏ được ý nghĩa của các đại lượng trong biểu thức của định luật.
• Vận dụng được định luật để giải các bài tập trong chương trình và so sánh để thấy được các này có những ưu điểm hơn so với sử dụng các định luật Newton trong một số trường hợp.
3. Công việc chuẩn bị của GV và HS
-GV: Chuẩn bị TN rơi tự do của quả bóng cao su, dao động thẳng đứng của con lắc lò xo, cảm biến Venier và máy tính.
-HS: Ôn tập các kiến thức về định lí động năng và độ giảm thế năng.
4. Tiến trình hoạt động dạy học cụ thể
a) Hoạt động 1: GV làm nảy sinh vấn đề cần giải quyết (làm việc chung cả lớp)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Đề xuất vấn đề cần giải quyết:
Ta xét hai trường hợp vật chịu tác dụng của lực thế là vật rơi trong trọng trường và con lắc lò xo chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng gọi là dao động. Trong hai trường hợp trên động năng và thế năng của vật có thay đổi trong quá trình chuyển động? Và vì sao ta nhận biết được điều này?
- Có nhận xét gì về sự biến đổi này?
- Tuy nhiên, sự biến đổi đó có tuân theo một quy luật nào không?
- Tiếp nhận vấn đề và trả lời câu hỏi.
Động năng và thế năng của vật có thay đổi trong quá trình chuyển động. Vì vận tốc và độ cao cũng như độ biến dạng của lò xo luôn thay đổi.
- Khi động năng tăng lên thì thế năng giảm và ngược lại.
- Dự đoán tìm câu trả lời.
b) Hoạt động 2: HS phát biểu vấn đề cần giải quyết (làm việc chung cả lớp)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Nêu yêu cầu: Hãy phát biểu ngắn gọn vấn đề
cần giải quyết. - Phát biKhi mểu vấn đề cần giải quyết: ột vật chịu tác dụng của lực thế (trọng lực, lực đàn hồi) thì động năng và thế năng của chúng luôn biến đổi. Sự biến đổi này có tuân theo quy luật nào không?
c) Hoạt động 3: Suy đoán giải pháp giải quyết vấn đề nhờ suy luận lí thuyết (Vận dung định lí động năng và độ giảm thế năng, làm việc chung cả lớp) và thực hiện giải pháp đã suy đoán (làm việc cá nhân)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Nêu câu hỏi tổng quát
•Có thể trả lời câu hỏi trên nhờ vận dụng các kiến thức đã biết không?
•Có thể vận dụng những kiến thức đã biết nào và vận dụng những kiến thức này như thế nào để trả lời câu hỏi?
- Gợi ý giải pháp tìm câu trả lời:
Để tìm mối liên hệ giữa độ biến thiên động năng và độ giảm thế năng của một vật khối lượng m rơi từ độ cao z1 xuống z2 so với mặt đất và của con lắc lò xo nằm ngang khi lò xo biến dạng từ x1 đến x2, ta có thể dùng những kiến thức cũ gì đã học?
- Theo dõi, giúp đỡ HS thực hiện giải pháp đã đề xuất.
- Từ kết quả trên, ta có thể tìm được quy luật biến đổi của các đại lượng động năng và thế năng ở hai vị trí 1 và 2 như thế nào?
- Nghe câu hỏi để tìm câu trả lời.
- Suy đoán giải pháp giải quyết vấn đề: Dùng định lí động năng và công thức tính độ giảm thế năng để tìm ra mối liên hệ trên.
• Viết định lí động năng và công thức tính độ giảm thế năng cho hai trường hợp trên.
• Độ biến động năng và độ giảm thế năng lại bằng nhau (bằng công của lực thế). Từ đó tìm ra quy luật về sự biến đổi động năng và thế năng.
- Thực hiện giải pháp:
• Khi vật rơi trong trọng trường từ độ cao z1 xuống z2, vận tốc tương ứng tại hai ví trí đó lần lượt là v1 và v2. Định lí động năng: 2 2 2 1 1 1 2 2 P A = mv − mv Độ giảm thế năng: A mgz mgzP = 1− 2 Suy ra: 2 2 2 1 1 2 1 1 2mv −2mv =mgz mgz−
• Khi con lắc lò xo biến dạng từ x1 đến x2, tại đó vận tốc tương ứng là v1 và v2. Định lí động năng: 2 2 2 1 1 1 2 2 dh F A = mv − mv Độ giảm thế năng: 2 2 1 2 1 1 2 2 dh F A = kx − kx Suy ra: 1 22 1 12 1 12 1 22 2mv −2mv =2kx −2kx - Chuyển vế các đại lượng trong đẳng thức vừa tìm để động năng và thế năng ở vị trí 1 về một vế của đẳng thức, ở vị trí 2 về vế bên kia.
2 2 1 1 2 2 1 1 2mv +mgz =2mv +mgz 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2mv +2kx =2mv +2kx
Từ đó tìm được quy luật: Tổng động năng và thế năng của một vật khi chỉ chịu tác dụng của lực thế (trọng lực, lực đàn hồi) là không đổi.
d) Hoạt động 4: Thiết kế phương án TN (làm việc chung cả lớp) và tiến hành TN để kiểm nghiệm kết quả rút ra từ suy luận lí thuyết.
- Giới thiệu về cảm biến Vernier .
- Đối tượng thí nghiệm của chúng ta là một vật rơi tự do và một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng thay vì nằm ngang để giảm ma sát.
- Cho vật rơi tự do từ độ cao z xuống mặt đất. Làm thế nào để tìm vận tốc của vật ngay khi chạm đất bằng kết luận trên?
- Cho con lắc lò xo dao động thẳng đứng với ma sát không đáng kể. Hai vị trí xa nhất mà quả nặng đến được gọi là hai vị trí biên. GV chứng minh cho HS thấy trong trường hợp con lắc dao động thẳng đứng, thì quả nặng vừa có thế năng đàn hồi và thế năng trọng trường. Tổng của hai thế năng này gọi là thế năng của con lắc lò xo và được xác định bằng biểu thức =1 2
2
t
W kx . - Nếu vận dụng kết quả trên thì rút ra kết luận gì
về hai vị trí biên của con lắc lò xo dao động thẳng đứng.
- Nêu câu hỏi về hệ quả được rút ra từ kết quả đã thu được từ suy luận lí thuyết cho trường hợp riêng, cần được kiểm nghiệm nhờ TN: Từ hai trường hợp trên, ta cần kiểm nghiệm điều gì nhờ TN?
- Nêu yêu cầu: Hãy đề xuất phương án TN kiểm nghiệm:
•Độ lớn vận tốc v sau khi vật (quả bóng cao su) rơi tự do quãng đường z với cảm biến Vernier.
•Khoảng cách từ vị trí cân bằng O đến hai vị trí biên A và B: OA = OB
- GV tiến hành TN với phương án đã đề xuất.
- Vật rơi tự do:
Từ kết quả 2 2
1 1 2 2
1 1
2mv +mgz = 2mv +mgz , với động năng ban đầu ở độ cao z và thế năng lúc sau ở mặt đất bằng không, rút ra hệ quả cần
kiểm nghiệm 2 1 2 1 0 0 2 mgz mv + = + → 2 2 v = gz
- Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng: Suy luận từ kết quả
2 2 2 2
1 1 2 2
1 1 1 1
2mv +2kx =2mv +2kx , tại hai ví trí biên thì động năng đều bằng không, rút ra hệ quả cần kiểm nghiệm là 2 2 1 2 1 1 0 0 2kx 2kx + = + →x1=x2 - Rút ra hệ quả cần được kiểm nghiệm nhờ TN:
•Độ lớn vận tốc v sau khi vật rơi tự do một quãng đường z: v= 2gz
•Con lắc lò xo dao động thẳng đứng: Khoảng cách từ vị trí cân bằng O đến hai vị trí biên A và B: OA = OB
- Đề xuất phương án TN để kiểm nghiệm hệ quả:
• Nhờ cảm biến, ta xác định được quãng đường z và vận tốc v của quả bóng tại các thời điểm khác nhau trong quá trình rơi, các giá trị này được hiển thị trên màn hình máy tính.
• Nhờ cảm biến, ta xác định được vị trí của quả nặng trong quá trình dao động tại từng thời điểm khác nhau, các giá trị này được hiển thị trên màn hình máy vi tính dưới dạng đồ thị. Nhờ đó ta có thể xác định được tọa độ vị trí biên.
•TN rơi tự do:
•TN con lắc lò xo dao động thẳng đứng
- Nếu trong trường hợp tổng quát, tại các thời điểm bất kì thì hệ quả cần rút ra cho hai trường hợp trên là gì?
•Trong TN rơi tự do: GV xác định lấy dữ liệu hai vị trí bất kì trên đồ thị và nhờ HS kiểm tra hệ quả rút ra.
•Trong TN con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, GV thiết lập đồ thị cơ năng và yêu cầu HS nhận xét đồ thị thu được.
- HS quan sát GV làm TN, nhận xét kết quả thu được và đi tới khẳng định kết quả cần kiểm nghiệm. - TN rơi tự do: 2 2 2 1 2 ( 1 2) v − =v g z −z - TN lò xo dao động thẳng đứng: 2 2 1 1 2mv +2kx =hằng số
•HS kiển tra hệ quả rút ra được và xác nhận kết quả cần kiểm nghiệm là đúng.
•HS nhận xét đồ thị và xác nhận kết quả cần kiểm nghiệm.
e) Hoạt động 5: GV tổng kết và hợp thức hóa kiến thức (làm việc chung cả lớp)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Tổng kết kiến thức:
Từ kết quả khảo sát trên cho phép ta khẳng định khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực thế (trọng lực, lực đàn hồi) thì tổng động năng và
thế năng của vật được bảo toàn.
- GV mở rộng kiến thức: Tổng động năng và thế năng được định nghĩa là cơ năng của vật. Trong hai chuyển động trên, có một điểm chung là lực tác dụng là lực thế. Do đó ta có thể đi đến kết luận: Cơ năng của một vật chỉ chịu tác dụng của những lực thế luôn được bảo toàn.
- Yêu cầu HS phát biểu nội dung của định luật và viết biểu thức của định luật trong trường hợp vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực và tác dụng của lực đàn hồi.
- Lưu ý HS: Định luật bảo toàn cơ năng chỉ nghiệm đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của lực thế (trọng lực, lực đàn hồi) hoặc, ngoài ra nếu vật còn chịu thêm tác dụng của lực cản, lực ma sát… thì cơ năng của vật sẽ bị biến đổi. Và khi đó công của lực cản, lực ma sát… sẽ bằng độ biến thiên cơ năng.