6 CAC MO HiNH PHI CAN BANG
6.1.2.Hong thai not sinh va ngoai sinh
MQt mo hinh Ong la mot moi quan he Oh Bien nQi sinh x„ cac gia tri tr8 cua bien nQi sinh nay x,_1 , cac gia tri (king tiled va tr8 cac bien ngoai sinh. Ta gia thiet \Jai mO hinh don gian nhgt, bao g6m mQt Bien ngoai sinh e„ Bien nOi sinh cham x,_, (mo hinh to h6i quy bac 1).
x, = a x,_, +e, (6.8)
Gia thiet rang cac Bien x, va e, bieu dien d0 chenh Lech cac bien nQi sinh va ngoai sinh theo xu hung cua chUng. Nhu vay ket qua dai han cua m6i quan he nay la e = 0 va x= 0.
DQng thai cua m6 hinh bao g6m hai thanh phdn: dQng thai ngoai sinh (dQng thai e,) va dQng thai nOi sinh ma no c6 the d8 clang dO thi hod theo gia tri a (hinh 6.2). Theo quan diem chinh th6ng, dQng thai nQi sinh la loci giai cua phugng trinh thudn nhai (phucmg trinh 3 kh6ng có bien ngoai sinh):
x, - a x,_, = 0 (6.8a)
Led giai nay thuQc clang x, =xor I. Bang each thay the" trong phugng trinh 6.8a va chia cho (x(, r), ta co pluton trinh sau:
r - a =0 (6.8b)
MO hinh 6n dinh neu gia tri tuyet d6i cua he s6 phuong trinh r = a nh6 hurl mot don vi, khong on dinh neu no lgn hon mot don vi, se don dieu neu r throng va se tuan theo chu trinh khep kin neu r am.
MOt mo hinh tir hoi quy bac 2 se clan den mQt dQng thai mph km: x, = a, x,_1 + a2 x,.2 + e, (6.9)
Ket qua cUa phuong trinh thuan nhalt c6 clang x, = xor - t - nhung
phuong trinh dac trung la:
1.2 - - a2 =0 (6.9b)
a) x, b)
x ) X, x*
c) d)
X() X3 x, X2 X() x,
Hinh 6.2. Cac Iii giai cac truong hcip khac nhau
a) HO to don dieu 0 < a < 1; b) Phan kS, don dieu a>1; c) Hoi to theo chu kS, -1 < a < 0; d) Phan kSi theo chu trinh a < -1
Nhu vay mO hinh on dinh hay khOng On dinh tuS7 thuOc vao he s6 g6c cua phuong trinh dac trung la mO-dun nhO hon hay lOn horn 1. Co khi
nghiem cua phuong trinh la nghiem phut, thi xu hirong bie'n x, tuan theo
dirOng hinh sin (du6ng hinh sin la tat dan hay bUng n6 phu thuOc vao dO lan cua nghiem: nhO hon hay ion hon 1).