Bài toỏn 1: Chỳ Tứ rào xung quanh một khu đất trồng rau hỡnh chữ nhật
cú chiều rộng bằng
85 5
chiều dài hết 311 chiếc cọc. Hỏi khu đất chỳ Tứ cú diện tớch là bao nhiờu? Biết rằng khoảng cỏch giữa hai cọc liền nhau là 1,5m và ở một gúc của khu đất để một lối ra vào rộng 3m.
Phõn tớch:
Bài toỏn cho biết chỳ Tứ rào khu đất hết 311 chiếc cọc, trong khi đú khoảng cỏch giữa cỏc cọc là 1,5m và khu đất hỡnh chữ nhật cú một lối ra vào rộng 3m, từ đú ta đi tớnh được chu vi của khu đất hỡnh chữ nhật đú:
Chu vi của khu đất là:
(số lượng cọc – 1) x khoảng cỏch mỗi chiếc cọc + lối ra vào Mà:
Chu vi của khu đất hỡnh chữ nhật = 2 x (chiều dài + chiều rộng) Hay:
Nửa chu vi khu đất hỡnh chữ nhật = Chiều dài + Chiều rộng Ta cú dữ liệu:‘‘chiều rộng bằng
85 5
chiều dài ”
Từ đú ta đưa bài toỏn về dạng ‘‘Tỡm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đú ”. Khi tỡm được chiều dài, chiều rộng của khu đất hỡnh chữ nhật ta tớnh được
A
D
B
C 3m
diện tớch của khu đất đú.
Bài giải:
Chu vi của khu đất là:
(311-1) x 1,5 +3 = 468 (m) Nửa chu vi của khu đất là:
468 : 2 = 234 (m) Ta cú sơ đồ sau: Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 8 = 13 (phần) Chiều rộng khu đất đú là: (234 : 13) x 5 = 90 (m) Chiều dài khu đất đú là:
234 – 90 = 144 (m) Diện tớch khu đất đú là:
90 x 144 = 12960 (m2) Đỏp số: 12960 m2
Bài toỏn 2: Một hỡnh chữ nhật cú nửa chu vi là 125m, chiều rộng bằng
32 2
chiều dài. Tỡm chiều dài, chiều rộng của hỡnh đú.
Phõn tớch:
Chu vi hỡnh chữ nhật = 2 x (chiều dài + chiều rộng) Vậy:
234m Chiều rộng:
Mà:
Chiều rộng bằng
32 2
chiều dài
Từ đú ta đưa bài toỏn về dạng tỡm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đú.
Bài giải: Ta cú sơ đồ sau: Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 (phần) Chiều rộng hỡnh chữ nhật là: (125 : 5) x 2 = 50 (m) Chiều rộng hỡnh chữ nhật là: 125 – 50 = 75 (m) Đỏp số: Chiều rộng: 50m Chiều dài: 75m
Bài toỏn 3: Cho hỡnh thoi ABCD cú diện tớch là 216 m2 và chu vi là 60cm. Đoạn thẳng MN chia hỡnh thoi thành hai
hỡnh bỡnh hành AMND và MBCN (như hỡnh vẽ). Biết độ dài cạnh MB hơn độ dài cạnh AM là 5cm. Tớnh diện tớch hỡnh bỡnh hành AMND.
Phõn tớch:
Ta cú: Chu vi hỡnh thoi = tổng chiều dài cỏc cạnh của hỡnh thoi Vậy từ đú ta dễ dàng tớnh được: A M B C N D ?m Chiều rộng: Chiều dài: 125m ?m
Chiều dài của cạnh AB = Chu vi hỡnh thoi : 4
Mà MB hơn AM 5cm, ta dễ dàng tớnh được tỉ số hai cạnh MB và AM dựa vào chiều dài cạnh AB.
Khi tớnh được tỉ số đú ta tớnh được tỉ số của hai hỡnh bỡnh hành MBCN và AMND, mà tổng diện tớch của hai hỡnh bỡnh hành bằng diện tớch của hỡnh bỡnh hành ABCD.
Bài toỏn được đưa về dạng : Tỡm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đú.
Bài giải:
Độ dài cạnh AB của hỡnh thoi ABCD là: 60 : 4 = 15 (cm)
Biết: AM + MB = 15 (cm) MB – AM = 5 (cm) Vậy chiều dài cạnh MB là:
(15 +5) : 2 = 10 (cm) Chiều dài cạnh AM là: 10 – 5 = 5 (cm) Nhận xột: Tỉ số độ dài đoạn thẳng AM và MB là 2 1 10 5 . Hai hỡnh bỡnh hành MBCN và AMND cú chung chiều cao và cú độ dài cạnh đỏy MB bằng 2 lần độ dài đỏy AM nờn diện tớch hỡnh bỡnh hành MBCN = 2 x diện tớch hỡnh bỡnh hành AMND. Biết tổng diện tớch hai hỡnh bỡnh hành đú là 216 cm2 (bằng diện tớch hỡnh thoi ABCD)
Ta cú sơ đồ:
Diện tớch (AMND): Diện tớch (MBCN):
? cm2
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 = 3 (phần)
Diện tớch hỡnh binh hành AMND là: (216 : 3) x 1 = 72 (cm2)
Đỏp số: 72 cm2
