- Ta chứng minh tứ giác cĩ hai cạnh đối song song Tổng hai gĩc kề một cạnh bên của hình thang bằng 180 0
2. Bài tốn dựng được bằng thước và compa:
- Dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước. - Dựng một gĩc bằng một gĩc cho trước:
Cách dựng: Cho xOy và tia A· l.
Lấy trên Al một điểm B.
Vẽ đường trịn (O, AB) cắt Ox và Oy tại D và C. Vẽ đường trịn (A, AB) và (B, CD) cắt nhau tại E và F. Hai gĩc EA· l và FA· l chính là bằng xOy .·
Cách dựng:
Lấy A và B là tâm, dựng hai đường trịn cĩ cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại hai điểm. Nối hai giao điểm này với nhau ta được đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- Dựng trung điểm của một đoạn thẳng AB cho trước:
Cách dựng:
Ta dựng đường trung trực của đoạn AB.
Đường trung trực của AB cắt AB tại M là trung điểm của AB.
- Dựng tia phân giác của một gĩc cho trước:
Cách dựng:
Dựng đường trịn tâm O cắt Ox tại A, cắt Oy tại B.
Dựng đường trung trực của đoạn AB. Đây là đường phân giác của gĩc xOy .·
- Qua một điểm cho trước, dựng một đường thẳng vuơng gĩc với một đường thẳng cho trước:
Cách dựng:
Dựng đường trong tâm A cắt đường thẳng l tại C và D. Dựng đường trịn (C, R) và (D, R) cắt nhau tại E và F.
Đường thẳng đi qua EF là đường thẳng vuơng gĩc với đường thẳng l.
- Qua một điểm cho trước nằm ngồi một đường thẳng, dựng được một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước:
Cách dựng: Cho điểm A, đường thẳng l, dựng đường thẳng đi qua A và song song với l. Dựng đường thẳng u đi qua A, vuơng gĩc với l.
Dựng đường thẳng t đi qua A vuơng gĩc với u. Vậy đường thẳng t đi qua A và song song với l.
- Dựng tam giác khi biết 3 yếu tố: + Ba cạnh
+ Một cạnh xen giữa hai gĩc + Một gĩc xen giữa hai cạnh - Dựng tam giác vuơng khi biết:
+ Cạnh huyền và gĩc vuơng + Cạnh gĩc vuơng và gĩc nhọn.
Cách dựng:
Nối AO, dựng trung điểm I của AO.
Dựng đường trịn (I, AO) cắt đường trịn (O) tại M và N. Khi đĩ AM và AN là tiếp tuyến của đường trịn tâm O kẻ từ A.