TỔNG KẾT
Giá trị tiền tệ theo thời gian là một trong những khái niệm – công cụ cơ bản trong quản lí tài chính và đầu tư.
Sử dụng lãi gộp, ta có thể ước tính một giá trị trong tương lai; bằng cách chiết khấu, ta có thể chuyển đổi một giá trị tương lai về giá trị của ngày hôm nay – giá trị hiện tại.
Xem xét loại lãi suất – tính lãi gộp so với lãi đơn – và tần suất tính lãi gộp là quan trọng để xác định giá trị hiện tại của một giá trị tương lai.
Phép toán giá trị tiền tệ theo thời gian có thể được dùng để xác định giá trị hiện tại hoặc chuỗi tương lai của một khoản đầu tư trọn gói hay của một chuỗi các dòng tiền, tỉ suất tăng trưởng của giá trị, số kỳ tính lãi để đạt mục tiêu, hay đơn giàn hơn là khấu hao một khoản vay.
Khi biết chi phí cho một khoản đầu tư và các dòng tiền của nó, ta có thể tính lợi suất hay lãi suất được ngầm hiểu. Bằng cách tính lợi suất hay lãi suất được ngầm hiểu, ta có thể so sánh các cơ hội đầu tư hoặc cấp vốn. Lợi suất hay tỉ suất hòa vốn nội bộ của khoản đầu tư là lãi suất mà với nó, giá trị hiện tại của các dòng tiền bằng khoản tiền ban đầu bỏ ra để đầu tư.
CÂU HỎI
1. Mối quan hệ giữa tính lãi gộp và chiết khấu của một khoản đầu tư trọn gói là gì?
2. Hoàn thành câu sau: “Lãi suất càng lớn, giá trị tương lai của một khoản tiền ngày hôm nay càng ………….”.
3. Giữ nguyên các yếu tố khác, tác động của việc sử dụng lãi suất chiết khấu cao hơn để chiết khấu giá trị tương lai về hiện tại là gì?
4. Nếu bạn đầu tư một khoản tiền như nhau vào 3 tài khoản hôm nay, tài khoản nào sẽ tạo ra giá trị lớn nhất nếu lãi suất phần trăm bình quân năm giống nhau? Tài khoản A: tính lãi gộp hàng năm, Tài khoản B: tính lãi gộp hàng quý, Tài khoản C: Tính lãi gộp liên tục.
5. Điều gì phân biệt giữa niên khoản thông thường và niên khoản nộp ngay? 6. Điều gì phân biệt giữa niên khoản thông thường và niên khoản vĩnh viễn?
28 | P a g e
7. Nếu một dòng tiền là giống nhau với tất cả các kỳ, kéo dài đến vôn hạn (ad infinitum), làm thế nào chúng ta xác định được giá trị hiện tại của chuỗi các dòng tiền này?
8. Loại nào là thích hợp nhất để miêu tả tỉ suất tăng trưởng hàng năm của một khoản đầu tư: tỉ suất tăng trưởng trung bình số học hay tỉ suất tăng trưởng trung bình hình học? Tại sao? 9. Làm thế nào ta có thể chia việc định giá một niên khoản trả sau thành các phần vừa phải để
tính toán?
10. Loại nào có giá trị hiện tại cao nhất nếu các khoản thanh toán và số các khoản thanh toán đã biết, niên khoản thông thường hay niên khoản trả trước?
11. Nếu bạn được đề nghị 2 khoản đầu tư, một trả lãi đơn 5% một năm, một trả lãi gộp 5% một năm, bạn sẽ chọn gì? Tại sao?
12. Xét một khoản vay có lãi suất trung bình hàng năm (ARR) là 8%.
a. Dưới điều kiện nào lãi suất hàng năm thực tế (EAR) khác với APR = 8%?
b. Nếu tần suất tính lãi gộp tăng trong kỳ hạn hàng năm, điều gì sẽ xảy ra với mối quan hệ giữa EAR và APR?
13. Giả sử bạn gửi $ 1,000 vào tài khoản với APR = 4%, tính lại gộp hàng quý.
a. Sau 10 năm, tổng tài khoản sẽ là bao nhiêu nếu bạn không rút tiền lần nào? b. Sau 10 năm, tiền lãi bạn đã thu được lúc đó là bao nhiêu?
14. Giả sử bạn được hứa hẹn $ 10,000 sau 5 năm. Nếu lãi suất chiết khấu hợp lý là 6%, khoản tiền $10,000 này đáng giá bao nhiêu ngày hôm nay?
15. Giả sử hôm nay bạn mua một chiếc xe hết $10,000 với mức APR 3%, thanh toán hàng tháng.
a. Nếu bạn trả góp chiếc xe trong 24 tháng, khoản tiền bạn phải trả hàng tháng là bao nhiêu?
b. Nếu bạn trả góp chiếc xe trong 36 tháng, khoản tiền bạn phải trả hàng tháng là bao nhiêu?
CHƢƠNG 11