Ta giải quyết bài toán dựa vào mô hình phân tích phƣơng sai đa biến một nhân tố với 1 biến Covariate 2 chiều. Trong đó biến đáp ứng Y là chỉ số chỉ nguy cơ gãy xƣơng, Y là biến ngẫu nhiên gồm y y1, 2. Biến Covariates X là một biến ngẫu nhiên 2 chiều (x x1, 2).
i) Kiểm tra điều kiện trong phân tích MANCOVA
Bảng 3.9 Bảng kiểm định phƣơng sai sai số
Box's M 12.854
F 1.950
df1 6
df2 17679.399
Sig. .069
Trong bảng 3.9, ma trận hiệp phƣơng sai sai số của biến đáp ứng trong các nhóm nhƣ nhau vì Sig.0,0690,05 nên thỏa mãn điều kiện phân tích MANCOVA.
ii) Kiểm định giả thiết trong phân tích
Bảng 3.10 Bảng kiểm định giả thiết H01,H02 trong phân tích MANCOVA
Effect Value F Hypothesis df Error df Sig. Intercept Pillai's Trace .086 1.410a 2.000 30.000 .260
Wilks' Lambda .914 1.410a 2.000 30.000 .260 Hotelling's Trace .094 1.410a 2.000 30.000 .260 Roy's Largest Root .094 1.410a 2.000 30.000 .260 bmdX2 Pillai's Trace .279 5.813a 2.000 30.000 .007 Wilks' Lambda .721 5.813a 2.000 30.000 .007
Hotelling's Trace .388 5.813a 2.000 30.000 .007 Roy's Largest Root .388 5.813a 2.000 30.000 .007 bmiX1 Pillai's Trace .022 .338a 2.000 30.000 .716 Wilks' Lambda .978 .338a 2.000 30.000 .716
Hotelling's Trace .023 .338a 2.000 30.000 .716 Roy's Largest Root .023 .338a 2.000 30.000 .716 nhom Pillai's Trace .458 4.604 4.000 62.000 .003 Wilks' Lambda .571 4.847a 4.000 60.000 .002
Hotelling's Trace .700 5.072 4.000 58.000 .001 Roy's Largest Root .617 9.560c 2.000 31.000 .001
- Ta tiến hành kiểm tra giả thiết H02với hai biến Covariates dựa vào kết quả phân tích trong bảng 3.10.
+ Kiểm tra mối quan hệ giữa mật độ khoáng chất trong xƣơng (bmd) và các biến đáp ứng ta có giá trị 0.721 và Sig.0.0070.05. Nghĩa là mật độ khoáng chất trong xƣơng và các chỉ số về nguy cơ gãy xƣơng có ảnh hƣởng lẫn nhau. + Kiểm tra mối quan hệ giữa biến tỷ trọng cơ thể và các biến đáp ứng ta có giá trị
0.978
và Sig.0.7160.05. Nghĩa là tỷ trọng cơ thể (bmi) và các chỉ số về nguy cơ gãy xƣơng Y không ảnh hƣởng lẫn nhau.
+ Để xem xét sự ảnh hƣởng của nhóm tuổi đến nguy cơ gãy xƣơng, ta tiến hành thực hiện kiểm định giả thiết H01 và thu đƣợc giá trị 0.571,
. 0.002 0.05
Sig do đó ta bác bỏ giả thiết. Nghĩa là độ tuổi có liên quan mật thiết đến nguy cơ gãy xƣơng ở ngƣời.
iii) Kiểm định sự tƣơng tác giữa nhân tố và biến.
Bảng 3.11 Bảng kiểm định ảnh hƣởng tƣơng tác giữa nhóm và x1
Effect Value F Hypothesis df Error df Sig. Intercept Pillai's Trace .110 1.724a 2.000 28.000 .197
Wilks' Lambda .890 1.724a 2.000 28.000 .197 Hotelling's Trace .123 1.724a 2.000 28.000 .197 Roy's Largest Root .123 1.724a 2.000 28.000 .197 nhom Pillai's Trace .110 .840 4.000 58.000 .506 Wilks' Lambda .891 .835a 4.000 56.000 .508 Hotelling's Trace .123 .829 4.000 54.000 .512 Roy's Largest Root .122 1.775c 2.000 29.000 .187 bmdX2 Pillai's Trace .258 4.873a 2.000 28.000 .015 Wilks' Lambda .742 4.873a 2.000 28.000 .015 Hotelling's Trace .348 4.873a 2.000 28.000 .015 Roy's Largest Root .348 4.873a 2.000 28.000 .015 bmiX1 Pillai's Trace .054 .801a 2.000 28.000 .459 Wilks' Lambda .946 .801a 2.000 28.000 .459 Hotelling's Trace .057 .801a 2.000 28.000 .459 Roy's Largest Root .057 .801a 2.000 28.000 .459 nhom* bmiX1 Pillai's Trace .068 .513 4.000 58.000 .727 Wilks' Lambda .932 .502a 4.000 56.000 .734
Hotelling's Trace .073 .491 4.000 54.000 .742 Roy's Largest Root .069 1.004c 2.000 29.000 .379
Bảng 3.12 Bảng kiểm định ảnh hƣởng tƣơng tác giữa nhóm và x2
Effect Value F Hypothesis df Error df Sig. Intercept Pillai's Trace .082 1.257a 2.000 28.000 .300
Wilks' Lambda .918 1.257a 2.000 28.000 .300 Hotelling's Trace .090 1.257a 2.000 28.000 .300 Roy's Largest Root .090 1.257a 2.000 28.000 .300 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nhom Pillai's Trace .117 .898 4.000 58.000 .471 Wilks' Lambda .884 .889a 4.000 56.000 .476 Hotelling's Trace .130 .880 4.000 54.000 .482 Roy's Largest Root .124 1.799c 2.000 29.000 .183 bmdX2 Pillai's Trace .344 7.357a 2.000 28.000 .003 Wilks' Lambda .656 7.357a 2.000 28.000 .003 Hotelling's Trace .526 7.357a 2.000 28.000 .003 Roy's Largest Root .526 7.357a 2.000 28.000 .003 bmiX1 Pillai's Trace .024 .340a 2.000 28.000 .715 Wilks' Lambda .976 .340a 2.000 28.000 .715 Hotelling's Trace .024 .340a 2.000 28.000 .715 Roy's Largest Root .024 .340a 2.000 28.000 .715 nhom * bmdX2 Pillai's Trace .184 1.472 4.000 58.000 .223 Wilks' Lambda .816 1.500a 4.000 56.000 .215
Hotelling's Trace .226 1.523 4.000 54.000 .209 Roy's Largest Root .225 3.259c 2.000 29.000 .053
Dựa vào bảng 3.11 và 3.12 ta có đƣợc kết quả kiểm định giả thiết H03 về mối quan hệ tƣơng tác của nhân tố với các biến Covariates. Các kết quả lần lƣợt là
1 2
03 0.932, 03 0.816
và Sig.10.7340.05,Sig.2 0.2150.05, ta chấp nhận giả thiết, nghĩa là nhân tố nhóm tuổi và các biến x1, x2 không có ảnh hƣởng tƣơng tác nhau. Hay ta có thể nói hệ số dốc trong các nhóm là giống nhau.