8. Cấu trúc luận văn
2.2.3.Phát biểu bài toán ngược từ bài toán ban đầu, đề xuất các bài toán
mới
Bài toán 8: Đoạn đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài 245 km. Người thứ nhất đi lúc 5 giờ sáng từ A đến B với vận tốc 25 km/giờ. Người thứ hai đi từ B đến A lúc 6 giờ sáng với vận tốc 30 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
Bài giải:
Lúc người thứ hai xuất phát thì người thứ nhất đã đi được: 25 × (6 – 5) = 25 (km)
Lúc 6 giờ, hai người cách nhau: 245 – 25 = 220 (km) Trong 1 giờ, cả hai người đi được:
25 + 30 = 55 (km) Thời gian đi để hai người gặp nhau là:
220 : 55 = 4 ( giờ) Hai người gặp nhau lúc:
6 + 4 = 10 (giờ) Đáp số: 10 giờ.
Từ bài toán ban đầu, ta có thể phát biểu bài toán ngược của bài toán trên như sau:
Đoạn đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài 245 km. Người thứ nhất đi lúc 5 giờ sáng từ A đi đến B. Người thứ hai đi từ B đến A lúc 6 giờ sáng. Đến 10 giờ thì hai người gặp nhau. Tìm vận tốc của mỗi người biết trong 1 giờ cả hai người đi được 55 km.
Bài giải: Đến lúc gặp nhau người thứ nhất đã đi trong:
10 – 5= 5 (giờ)
Đến lúc gặp nhau người thứ hai đã đi trong: 10 – 6 = 4 (giờ)
Trong 4 giờ cả hai người đi được: 55 × 4 = 220 (km) Vận tốc của người thứ nhất là:
(245 – 220) : 1 = 25 (km/giờ) Trong một giờ người thứ hai đi được:
(55 – 25) : 1 = 30 (km/giờ) Đáp số: 25 km/giờ;
30 km/giờ.
Bài toán 9: Hai người khởi hành cùng một lúc từ một địa điểm và đi về hai phía ngược nhau, một người đi xe máy với vận tốc 48 km/giờ, một người đi xe đạp với vận tốc bằng vận tốc người đi xe máy. Hỏi sau 1 giờ 30 phút
hai người cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét ? Bài giải: Vận tốc của người đi xe đạp là:
48 × = 16 (km/giờ)
1 giờ 30 phút = 1,5 giờ. Sau 1 giờ 30 phút hai người cách nhau:
(48 + 16) × 1,5 = 96(km) Đáp số: 96 km.
Từ bài toán ban đầu, ta có thể phát biểu bài toán ngược của bài toán trên như sau:
Hai người khởi hành cùng một lúc từ một địa điểm và đi về hai phía ngược nhau. Sau 1 giờ 30 phút hai người cách nhau 96 km. Tính vận tốc mỗi người, biết vận tốc của người thứ hai bằng vận tốc của người thứ nhất.
Bài giải:
1 giờ 30 phút = 1,5 giờ Tổng vận tốc của hai người là:
96 : 1,5 = 64 (km/giờ) Vận tốc của người thứ nhất là:
64 : (1 + 3) × 3 = 48 (km/giờ) Vận tốc của người thứ hai là:
48 × = 16 (km/giờ)
Đáp số: 48 km/giờ; 16 km/giờ.
Bài toán 10: Một con thuyền có vận tốc khi nước lặng là 7,5 km/giờ. Vận tốc dòng nước là 2,5 km/giờ. Quãng đường sông từ A đến B dài 15 km. Hỏi: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
a) Thuyền đi xuôi dòng từ A đến B hết bao nhiêu thời gian ? b) Thuyền đi ngược dòng từ B đến A hết bao nhiêu thời gian ?
Bài giải: Vận tốc của thuyền khi đi xuôi dòng là:
7,5 + 2,5 = 10 (km/giờ) Vận tốc của thuyền khi đi ngược dòng là:
7,5 – 2,5 = 5 (km/giờ)
a) Thuyền đi xuôi dòng từ A đến B hết thời gian là: 15 : 10 = 1,5 (giờ) = 1 giờ 30 phút b) Thuyền đi ngược dòng từ B đến A hết thời gian là:
15 : 5 = 3 (giờ)
Đáp số: a, 1 giờ 30 phút; b, 3 giờ.
Biến đổi bài toán đã cho bằng cách thay đổi dữ kiện bài toán, ta có thể đưa ra bài toán mới:
Bài toán 1: Vận tốc dòng nước là 18 m/phút. Một người bơi xuôi dòng quãng sông dài 800m hết 8 phút. hỏi người đó bơi ngược dòng quãng sông đó hết bao nhiêu thời gian ?
Bài giải: Vận tốc của người đó khi bơi xuôi dòng là:
800 : 8 = 100 (m/phút) Vận tốc của người đó khi nước lặng là:
100 – 18 = 82 (m/phút)
Vận tốc của người đó khi bơi ngược dòng là: 82- 18 = 64 (m/phút)
Thời gian người đó bơi ngược dòng là:
800 : 64 = 12,5 (phút) = 12 phút 30 giây Đáp số: 12 phút 30 giây.
Bài toán 2:Một thuyền máy khi đi xuôi dòng có vận tốc 20 km/giờ, khi đi ngược dòng có vận tốc là 14 km/giờ. Tính vận tốc của thuyền máy khi nước lặng và vận tốc của dòng nước?
Bài giải: Ta có sơ đồ:
Vận tốc thuyền máy khi nước lặng : Vận tốc dòng nước :
Vận tốc thuyền máy khi nước lặng là: ( 20 + 14) : 2 = 17 (km/giờ) Vận tốc dòng nước là: ( 20 – 14) : 2 = 3 (km/giờ) Đáp số: 17 km/giờ; 3 km/giờ. Tiểu kết chƣơng 2
Trong chương 2, tôi đã đề xuất một số biện pháp sư phạm để phát triển năng lực khai thác bài toán cho học sinh tiểu học. Thông qua một số ví dụ đưa ra, ta thấy việc đi sâu tìm hiểu bài toán chuyển động đều có tác dụng to lớn trong việc rèn kĩ năng, củng cố kiến thức, rèn trí thông minh, cụ thể là:
+ Trong khi cố gắng tìm ra những cách giải khác nhau, HS sẽ nghĩ đến những khía cạnh khác nhau của bài toán. Từ đó, hiểu sâu hơn các mối quan hệ của bài toán chuyển động đều.Các em sẽ có dịp so sánh các cách giải đó, chọn ra cách giải hay hơn. Trên cơ sở đó tích lũy được nhiều kinh nghiệm về dạng toán này.
+ Việc đề xuất bài toán mới, phát biểu bài toán ngược giúp phát huy óc sáng tạo, khả năng suy nghĩ linh hoạt, năng lực khái quát hóa cho học sinh.
20 km/giờ 14 km/giờ
KẾT LUẬN
Qua quá trình nghiên cứu, luận văn đã thu được những kết quả chính sau:
Đề xuất được một số biện pháp phát triển năng lực khai thác bài toán cho học sinh tiểu học thông qua dạy học các bài toán chuyển động đều.
Luận văn đưa ra một số bài tập về toán chuyển động đều góp phần phát triển năng lực khai thác bài toán cho học sinh tiểu học. Sử dụng hệ thống bài tập vào việc luyện tập cho học sinh trong các giờ học tự chọn, các tiết hướng dẫn học, hay các buổi học chuyên đề đã phát triển được năng lực khai thác bài toán cho học sinh tiểu học.
Tăng cường các hoạt động trí tuệ cho học sinh trong dạy học môn Toán nói chung cũng như toán chuyển động đều nói riêng đã góp phần thiết thực vào việc đổi mới phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán, khơi dậy lòng yêu thích môn toán ở học sinh.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Nguyễn Ngọc Bảo (1980), Tổ chức dạy học – Một số vấn đề lý luận dạy học, Tủ sách trường cán bộ quản lý và nghiệp vụ giáo dục. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
[2]. Vũ Quốc Chung (2007), Phương pháp dạy học toán ở Tiểu học, Bộ Giáo dục và Đào tạo, Dự án phát triển giáo viên Tiểu học, NXB GD.
[3]. Vũ Quốc Chung - Đào Thái Lai - Đỗ Tiến Đạt - Trần Ngọc Lan - Nguyễn Hùng Quang - Lê Ngọc Sơn (2007), Phương pháp dạy học toán ở Tiểu học,NXB GD.
[4]. Trần Diên Hiển (chủ biên) (2007), Toán và phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học, Dự án phát triển giáo viên Tiểu học, NXB GD.
[5]. Trần Diên Hiển (2008), Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm.
[6]. Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2004), Toán lớp 5, NXB GD.
[7]. Trần Bá Hoành, Nguyễn Đình Khuê, Đào Như Trang (2003), Áp dụng dạy học tích cực trong môn Toán, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội.
[8]. Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội.