7. Cấu trúc khóa luận
2.2.2.Nhóm biện pháp 2
với nhiệm vụ tự học môn Toán
Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ năng ghi nhớ các tri thức toán học
a. Mục tiêu biện pháp
Nhằm rèn luyện kĩ năng ghi nhớ các tri thức toán học. Trong môn Toán, những tri thức sau đƣợc xây dựng trên cơ sở của những kiến thức, kết quả có trƣớc. Không thể tự học Toán có kết quả nếu không nhớ đƣợc các tri thức toán học đã học.
b. Tổ chức thực hiện
Để giúp HS ghi nhớ đƣợc tri thức toán học, có thể hƣớng dẫn HS áp dụng các thủ thuật sau:
+ Ghi nhớ tri thức toán học bằng cách hệ thống hóa, khái quát hóa lí thuyết và phân loại bài tập thành các dạng theo cách riêng của mình.
Chẳng hạn: Sau khi học xong bài “Bài toán liên quan đến rút về đơn vị” (tiếp theo), HS có thể hệ thống hóa kiến thức nhƣ sau:
26
Dạng 1: Bài toán giải bằng phép tính chia và phép tính nhân. Dạng 2: Bài toán giải bằng hai phép tính chia.
Dựa vào cách phân loại trên, HS có thể sắp xếp các bài toán dƣới đây vào từng dạng đã có:
Bài toán 1: Có 35l mật ong chia đều vào 7 can. Hỏi 2 can có mấy lít mật ong?
([3], trang 128)
Bài giải
Số lít mật ong trong mỗi can là: 35 : 7 = 5 (l)
Số lít mật ong trong 2 can là: 5 x 2 = 10 (l)
Đáp số: 10l mật ong. Qua cách giải này HS sẽ xếp bài toán trên vào dạng 1.
Bài toán 2: Có 35l mật ong đựng đều vào 7 can. Nếu có 10l mật ong thì đựng đều vào mấy can nhƣ thế?
([3], trang 166)
Bài giải
Số lít mật ong trong mỗi can là: 35 : 7 = 5 (l)
Số can cần có để đựng 10l mật ong là: 10 : 5 = 2 (can)
Đáp số: 2 can.
Tƣơng tự, qua cách giải này HS sẽ xếp bài toán trên vào dạng 2. + Ghi nhớ tri thức bằng cách vừa học vừa ôn.
27
Bài toán: Hàng trên có 3 cái kèn, hàng dƣới có nhiều hơn hàng trên 2 cái kèn. Hỏi:
a, Hàng dƣới có mấy cái kèn? b, Cả hai hàng có mấy cái kèn?
Bài giải a, Số kèn ở hàng dƣới là: 3 + 2 = 5 (cái) b, Số kèn ở cả hai hàng là: 3 + 5 = 8 (cái) Đáp số: a, 5 cái kèn b, 8 cái kèn.
Sau bài học, HS có thể tóm tắt lại toàn bộ kiến thức của bài nhƣ sau: Bài tập này là ghép của 2 bài, bài toán về nhiều hơn khi ta đi tính số kèn của hàng dƣới và bài toán tính tổng của 2 số khi ta tính tổng cả 2 hàng có bao nhiêu chiếc kèn.
Ví dụ 2:
Bài toán: Một hình chữ nhật và một hình vuông có cùng chu vi. Biết (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
hình chữ nhật có chiều dài 80m, chiều rộng bằng chiều dài. Tính độ dài
cạnh hình vuông.
- Sau khi nghe GV hƣớng dẫn, HS có thể hệ thống lại các bƣớc giải bài toán bằng cách lập sơ đồ nhƣ sau:
28
Cạnh hình vuông
Chu vi hình chữ nhật
Chiều rộng - HS tự làm bài vào vở theo sơ đồ trên
Bài giải Chiều rộng hình chữ nhật là: 80 : 2 = 40 (m) Chu vi hình chữ nhật là: (80 + 40) x 2 = 240 (m) Cạnh hình vuông là: 240 : 4 = 60 (m) Đáp số: 60m.
Biện pháp 4: Rèn luyện kĩ năng nghe giảng, ghi chép trong hoạt động học toán
a. Mục tiêu biện pháp
Rèn luyện kĩ năng nghe giảng, ghi chép trong hoạt động học toán.
b. Tổ chức thực hiện
* Hoạt động nghe giảng: Khi nghe giảng, ngƣời học phải có hoạt động tƣ duy hết sức tích cực, khẩn trƣơng để có thể nắm đƣợc nội dung thầy (cô) trình bày và tham gia tích cực vào hoạt động chung của giờ học để quá trình chiếm lĩnh tri thức diễn ra tích cực nhất. Để quá trình nghe giảng của HS có hiệu quả, thầy (cô) cần hƣớng dẫn HS thực hiện tốt các thao tác sau đây:
29
+ Huy động vốn hiểu biết của mình để tham gia tích cực vào bài giảng mỗi khi thầy (cô) yêu cầu. Tham gia tích cực vào cuộc thảo luận do thầy (cô) tổ chức trong các giờ học để chiếm lĩnh tri thức một cách tích cực nhất.
+ Có thái độ độc lập đối với các nội dung do thầy (cô) đƣa ra, có thái độ hoài nghi khoa học với tất cả các vấn đề, mạnh dạn đề xuất những suy nghĩ của mình với thầy (cô).
Để HS thực hiện đƣợc các thao tác kể trên, trong dạy học, thầy (cô) giáo cần lƣu ý:
- Trƣớc khi giải quyết một vấn đề cần yêu cầu HS chỉ ra các nhiệm vụ cần phải giải quyết, các bƣớc để giải quyết vấn đề đó;
- Trong dạy học phải tạo điều kiện để HS có cơ hội tham gia nhiều nhất vào bài giảng. Tạo điều kiện tốt nhất để HS bộc lộ chính kiến của mình. Điều này thực hiện bằng một hệ thống câu hỏi đƣợc chuẩn bị công phu từ trƣớc.
* Hoạt động ghi chép của HS trong học tập môn Toán: Không ai có thể ghi nhớ ngay toàn bộ nội dung tri thức đã đƣợc học một cách bền vững. Ghi chép là một kĩ năng quan trọng của hoạt động tự học nói chung và tự học toán nói riêng. Để việc ghi chép có hiệu quả, có thể hƣớng dẫn HS ghi chép theo phƣơng pháp sau:
+ Việc ghi chép phải tiến hành song song với kĩ năng nghe giảng.
+ Việc ghi chép bài giảng phải dựa trên cơ sở HS và ghi theo cách của riêng mình. Chỉ ra ngay và ghi chép lại những vấn đề mà mình chƣa thật rõ để tìm hiểu thêm hoặc hỏi lại.
+ Nội dung ghi chép trong vở cần đƣợc kết hợp với việc sử dụng SGK và các tài liệu tham khảo.
+ Trong quá trình nghe giảng và học tập môn Toán cần phải biết sử dụng giấy nháp. Việc sử dụng giấy nháp là một thao tác không thể thiếu trong nghe giảng và học tập môn Toán.
30
+ Việc ghi chép trong khi nghe giảng cần chú ý: 1) Chọn vấn đề chính, ghi tóm tắt: ghi lại nội dung chính đề mục thầy (cô) giảng, ghi lại lời giảng độc đáo của thầy (cô), ghi lại những điều mấu chốt trong phân tích và lời giải của thầy. 2) Ghi lại ý kiến mới, độc đáo của các bạn khác. 3) Ghi lại những chỗ khó hoặc còn nghi ngờ để tự kiểm tra hoặc hỏi thầy, hỏi bạn.
Ví dụ: Trong bài “Diện tích hình chữ nhật”
Sau bài học, HS có thể tóm tắt kiến thức nhƣ sau:
+ Quy tắc: Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng
+ Công thức: S = a x b (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+ Lƣu ý: Chiều dài và chiều rộng phải cùng đơn vị đo
Biện pháp 5: Sử dụng câu hỏi và hƣớng dẫn HS đặt câu hỏi trong dạy học toán
a. Mục tiêu biện pháp
Rèn luyện kĩ năng sử dụng câu hỏi và đặt câu hỏi cho HS. Hỏi là một hoạt động thƣờng xuyên diễn ra trong quá trình dạy học. Hoạt động này nếu đƣợc tổ chức tốt có thể tạo ra cầu nối giữa dạy và học, làm cho quá trình dạy học có hiệu quả hơn.
b. Tổ chức thực hiện
Có thể chia hoạt động hỏi thành hai dạng: Hoạt động hỏi của thầy (cô) trong quá trình dạy học và hoạt động hỏi của học trò trong học tập.
* Kĩ thuật đặt câu hỏi:
b
A a B
C D
31
Kĩ thuật đặt câu hỏi có ảnh hƣởng đến hiệu quả của giờ dạy. Đặt câu hỏi hay có thể khuấy động sự tò mò của HS, kích thích trí tƣởng tƣợng của chúng và tạo động cơ để chúng tìm ra những kiến thức mới. Vì vậy, cần sử dụng kĩ thuật đặt câu hỏi nhƣ sau:
+ Hỏi những câu hỏi thực sự khuyến khích tƣ duy chứ không tuần túy kiểm tra trí nhớ HS.
+ Câu hỏi phải rõ ràng, dễ hiểu để HS nắm đƣợc chủ đích của câu hỏi. + Sau khi đặt câu hỏi phải dành đủ thời gian để HS suy nghĩ.
* Hƣớng dẫn HS đặt câu hỏi:
Trong học tập môn Toán, nội dung của các câu hỏi mà HS tự đặt ra và tự trả lời trong khi tự học rất phong phú. G. Polya đƣa ra cho HS các câu hỏi rất mẫu mực nhằm gợi ý cho HS khi thực hiện hoạt động giải toán, cụ thể:
+ Các câu hỏi để hiểu rõ bài toán: Cái gì chƣa biết? Cái gì đã biết? Cái gì là điều kiện của bài toán? Có gì liên quan giữa cái đã biết và cái chƣa biết?...
+ Các câu hỏi nhằm tìm kiếm lời giải, cách chứng minh các bài toán: Bạn có biết một bài toán nào gần giống với bài toán của bạn không? Đây là một bài toán gần giống với bài toán cần giải, có thể dùng đƣợc kết quả gì cho bài toán đang xét? Bạn có thể phát biểu bài toán bằng cách khác không? Có thể biến đổi các điều kiện thành dạng khác không? Bạn đã dùng hết các giả thiết đã cho chƣa, dùng hết các điều kiện chƣa?
+ Các câu hỏi khi thực hiện chƣơng trình giải: Tính toán này đã đúng chƣa? Có thể thử lại đƣợc không? Đáp án này đã đúng chƣa? Có thể chứng minh tính đúng đắn của nó không? Suy luận này có hợp logic không? Phép biến đổi này đã đúng chƣa? Công thức áp dụng có đúng không?...
+ Các câu hỏi dùng để phân tích cách giải: Bạn có thể thử lại kết quả đó không? Có thể giải bài toán này bằng cách khác không? Có thể dùng kết quả
32
của bài toán này để giải bài toán khác không? Có thể khái quát hóa, tổng quát hóa, đặc biệt hóa, xét tƣơng tự… để có đƣợc các bài toán mới không?...
Ví dụ 1: Trong bài “Bài toán giải bằng hai phép tính” (tiếp theo)
Bài toán: Một bến xe có 45 ô tô. Lúc đầu có 18 ô tô rời bến, sau đó có thêm 17 ô tô nữa rời bến. Hỏi bến xe đó còn lại bao nhiêu ô tô?
([3], bài 1, trang 52)
- GV có thể hƣớng dẫn HS giải bài toán trên bằng cách sử dụng các câu hỏi nhƣ:
+ Muốn biết số ô tô còn lại trong bến ta phải làm gì? + Số ô tô của bến xe đã biết chƣa?
+ Cả hai lần số ô tô rời bến biết chƣa? Ta phải làm gì? Tìm nhƣ thế nào? + Tìm đƣợc số ô tô đã rời bến ở cả 2 lần, sau đó ta tìm gì?
+ Vậy bài toán giải bằng mấy bƣớc? - GV yêu cầu HS làm bài vào vở
Bài giải (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cách 1: Cả hai lần số ô tô rời bến là: 18 + 17 = 35 (ô tô)
Số ô tô còn lại là: 45 – 35 = 10 (ô tô) Đáp sô: 10 ô tô.
- Sau đó, GV chữa bài và hỏi: Ngoài cách giải này, ta có thể giải bài toán bằng cách khác không?
- HS suy nghĩ và nêu cách giải khác. Bài giải Cách 2: Lúc đầu số ô tô còn lại là:
45 – 18 = 27 (ô tô) Lúc sau số ô tô còn lại là:
33
27 – 17 = 10 (ô tô)
Đáp số: 10 ô tô. Ví dụ 2: Trong bài “Diện tích hình vuông”
Bài toán: Một hình vuông có chu vi 20cm. Tính diện tích hình vuông đó.
([3], bài 3, trang 154)
- Để giải đƣợc bài toán, HS có thể đƣa ra hệ thống câu hỏi nhƣ sau: + Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì?
+ Nêu quy tắc tính diện tích hình vuông?
+ Nhƣ vậy, để tính đƣợc diện tích hình vuông chúng ta phải biết gì? + Bài toán đã cho chúng ta độ dài cạnh chƣa?
+ Từ chu vi của hình vuông có tính đƣợc độ dài cạnh hình vuông không? Tính nhƣ thế nào? - Hs làm bài vào vở Bài giải Cạnh hình vuông là: 20 : 4 = 5 (cm) Diện tích hình vuông là: 5 x 5 = 25 ( ) Đáp số: 25 .
Biện pháp 6: Hƣớng dẫn học sinh sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông vào việc tự học toán
a. Mục tiêu biện pháp
Rèn luyện kĩ năng sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông vào việc tự học toán.
b. Tổ chức thực hiện
Có thể chỉ ra một số cách sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông vào hoạt động tự học toán nhƣ sau:
34
- Theo dõi các chƣơng trình phát thanh, truyền hình về các nội dung ôn tập môn toán; tận dụng các chƣơng trình này để củng cố ôn tập và làm giàu thêm kiến thức toán của bản thân.
- Sử dụng các phần mềm dạy học môn toán để tự học. Hiện nay đã có những phần mềm dạy học đi sâu vào các chức năng sau: phần mềm làm việc với nội dung mới, phần mềm ôn tập, luyện tập, phần mềm kiểm tra, đánh giá. HS có thể sƣu tầm các phần mềm dạy học đó để rèn luyện và tự học môn toán.
- Sử dụng môi trƣờng đa phƣơng tiện nhằm kết hợp những hình ảnh từ băng video, camera,… với âm thanh, văn bản, biểu đồ… đƣợc trình bày qua máy tính theo một kịch bản vạch sẵn nhằm đạt hiệu quả tối đa cho một quá trình học tập.
- Sƣu tầm và sử dụng các băng, đĩa tƣ liệu có sẵn để phục vụ cho hoạt động tự học.
- Truy cập Internet để khai thác thông tin trên mạng nhằm làm phong phú kho tƣ liệu của cá nhân. Đây là một nguồn cung cấp thông tin rất phong phú và đa dạng, nếu khai thác tốt chắc chắn sẽ đem lại hiệu quả cao cho hoạt động tự học.
Tóm lại, rèn luyện cho HS những kĩ năng sử dụng và khai thác các ứng dụng của công nghệ thông tin và truyền thông là một đòi hỏi cấp thiết trong dạy học hiện nay. Khi HS có đƣợc những kĩ năng này cũng đồng nghĩa với việc năng lực tự học đƣợc rèn luyện và phát triển.
Biện pháp 7: Rèn luyện kĩ năng tự kiểm tra, tự đánh giá của học sinh
a. Mục tiêu biện pháp
Rèn luyện kĩ năng tự kiểm tra, đánh giá của HS, từ đó bồi dƣỡng cho HS ý thức trách nhiệm, tinh thần tự phê bình, khả năng tự đánh giá, tính độc lập,
35 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
lòng tự tin và tính sáng tạo. Trong hoạt động giải toán, kĩ năng tự kiểm tra, tự đánh giá của HS đóng vai trò quyết định đến hiệu quả của hoạt động giải toán. Kĩ năng tự kiểm tra giúp HS phát hiện đƣợc sai lầm của lời giải để từ đó có phƣơng hƣớng sửa chữa, tiết kiệm đƣợc thời gian trong học tập.
Đánh giá lời giải giúp HS có cái nhìn tổng quan về lời giải vừa đƣa ra. Từ đó giúp họ có cái nhìn đối với bài toán, đây là cơ sở để HS đƣa ra các lời giải khác hoặc các phƣơng án mở rộng đối với bài toán bằng cách áp dụng tƣơng tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa.
b. Tổ chức thực hiện
* Rèn luyện kĩ năng tự kiểm tra:
Trong quá trình giải toán, để đi đến kết quả đúng thì việc phát hiện ra sai lầm và sửa chữa sai lầm là yếu tố quyết định. Tuy nhiên, mắc sai lầm trong giải toán là một hiện tƣợng khá phổ biến ở HS. Vì vậy, rèn luyện kĩ năng phát hiện và sửa chữa sai lầm trong lời giải là một biện pháp rất quan trọng để nâng cao năng lực giải toán cho HS.
Để giúp HS phát hiện đƣợc sai lầm trong lời giải của mình, Lê Thống Nhất đã đƣa ra các dấu hiệu cho biết lời giải sai:
(1) Kết quả giải bài toán mâu thuẫn với kết quả trong trƣờng hợp riêng. (2) Kết quả lời giải bài toán không chứa kết quả trong trƣờng hợp riêng. (3) Kết quả bài toán cụ thể khác kết quả bài toán tổng quát đã biết. (4) Kết quả tìm đƣợc mâu thuẫn với thực tế.
(5) Kết quả không bình đẳng giữa các yếu tố bình đẳng ở giả thuyết. (6) Kết quả lời giải khác kết quả của lời giải khác, mà lời giải sau có hình ảnh đáng tin cậy.
(7) Trƣờng hợp riêng ở kết quả không thỏa mãn bài toán.
(8) Đơn vị đo ở hai vế của một đẳng thức khác nhau (sai lầm thứ nguyên).
36
Những dấu hiệu này là công cụ giúp HS tự kiểm tra, phát hiện sai lầm trong giải toán.
* Rèn luyện kĩ năng tự đánh giá của HS: Tự đánh giá thƣờng là hoạt động đầu tiên phải làm khi bắt đầu một quy trình tự học. Điều đó khiến cá