Việc nghiên cứu về các câu hỏi mờ đƣợc tiến hành cho các CSDL mờ và cho cả các CSDL thông thƣờng (không mờ).
Với một trong năm tiếp cận cho biểu diễn dữ liệu đƣợc trình bày trong 2.1, ngôn ngữ thao tác dữ liệu mờ có thể đƣợc định nghĩa trên cơ sở các mở rộng mờ của đại số quan hệ hay phép tính quan hệ.
Chẳng hạn, theo tiếp cận dựa trên quan hệ mờ, Zvieli [13] đã mô tả một phép tính quan hệ mờ hình thức đƣợc gọi là phép tính của logic mờ cấp một (FFOL); theo tiếp cận dựa trên cơ sở tƣơng tự, đã đƣa vào một phép tính quan hệ mờ đầy đủ dựa trên một mở rộng mờ của phép tính quan hệ miền thông thƣờng. Theo tiếp cận dựa trên khả năng, Prade và Testemale đã phát triển một phép tính quan hệ mờ dựa trên các khái niệm đối ngẫu của khả năng và cần thiết, đề xuất nhiều dạng câu hỏi CSDL. Để cụ thể hơn, ta xét một trƣờng hợp đơn giản trong các câu hỏi mờ bao gồm các điều kiện nguyên tố dạng A a (chẳng hạn lƣơng tháng lớn hơn 2 triệu nhiều), trong đó A là một thuộc tính đơn trị, a là một hằng đƣợc biểu diễn bởi hàm thuộc a, còn là một toán tử so sánh đƣợc biểu diễn bởi hàm thuộc trên miền D của A.
Việc định giá của A a gồm hai độ đo khả năng và cần thiết. Cụ thể, với một bộ t cho trƣớc Prade và Testemale đã định nghĩa:
khả năng (A a) t = sup min (a. (d), A(t) (d)) d D
cần thiết (A a) t = inf min (a. (d), 1- A(t) (d)) d D
trong đó a. (d) = sup min (a. (d, d'), a (d)) d' D
còn A(t) là giá trị thuộc tính của A đối với bộ t.
Trong mô hình của tiếp cận dựa trên khả năng mở rộng trong đó các phân bố khả năng xuất hiện xem nhƣ các giá trị thuộc tính còn các quan hệ giống nhau đƣợc kết hợp với các miền, các tác giả đã nghiên cứu việc định nghĩa các câu hỏi dạng:
SELECT ALL X WHERE A1(X) IS P1 AND ... AND Am(x) is Pm trong đó Ai(X) là giá trị thuộc tính Ai của đối tƣợng X, còn Pi là biểu thức đối với giá trị của Ai.
Việc nghiên cứu các câu hỏi mờ trên các CSDL kinh điển (không mờ), thƣờng đƣợc gọi là hỏi mềm dẻo CSDL, cũng đƣợc quan tâm nhiều, Kacprzyk và Ziolkowski [14] đã nghiên cứu các câu hỏi có lƣợng từ mờ trên CSDL không mờ dựa trên tiếp cận tính toán của Zadeh cho các lƣợng từ mờ [15]. Một câu hỏi điển hình có dạng : QX là F? ,trong đó Q là một lƣợng từ ngôn ngữ, X là một lớp đối tƣợng, còn F là một tính chất nào đó đƣợc định nghĩa trên một tập mờ trong X.
Trong khi đó Bosc, Galibourg và Hamon [16] đã bàn luận về một mở rộng và cài đặt các khía cạnh của câu hỏi mờ với SQL.
Tiếp đó Bosc và Pivert [17] đã đề xuất một ngôn ngữ tựa SQL, đƣợc gọi là SQLf, với câu lệnh tiêu biểu có dạng sau:
Where <điều kiện mờ>
Having <điều kiện -mờ-tích hợp>
Thêm vào đó, các câu hỏi con mờ đƣợc phép xuất hiện dƣới dạng các khối "lồng nhau".
Yager R.R.đã nghiên cứu một số toán tử trong ngữ cảnh của các câu hỏi mờ. Trong [18] Yager đề xuất một kiểu tích hợp có cạnh tranh cho việc định giá các câu lệnh đƣợc lƣợng từ hoá ngôn ngữ. Chẳng hạn, tính đúng đắn của "QX là F" đƣợc mô tả nhƣ mức độ đúng đắn để "QX ở trong C" và xi X, nếu xi đƣợc chứa trong C' thì F đƣợc thoả mãn bởi xi", trong đó Q là một lƣợng từ mờ, X là một lớp đối tƣợng, F là một tập mờ trong X, còn C là một tập con của X.
Năm 1988, Yager [19] đã đƣa ra khái niệm toán tử trung bình có thứ tự, có trọng số (OWA - Ordered Weighted Average Operator).
Toán tử OWA cung cấp một họ các toán tử tích hợp từ and tới or, và có mối quan hệ mật thiết với các lƣợng từ ngôn ngữ.
OWA (w1, w2, ..., wn, x1, x2, ..., xn) = n i i iy w 1
Trong đó yi là giá trị lớn thứ i trong số các xi.
Tiếp theo ta sẽ xem xét một cách chi tiết, đầy đủ hơn hai mở rộng quan trọng của mô hình dữ liệu quan hệ là mô hình CSDL mờ dựa trên quan hệ tƣơng tự và mô hình CSDL mờ dựa trên lý thuyết khả năng cùng với vấn đề biểu diễn và xử lý các truy vấn trên các CSDL đó.