5. Các bước thực hiện
6.3. Gradient mã hóa tần số
Một gradient từ trường được bật theo hướng mã hóa. Tần số của các nguyên tử theo hướng này cũng thay đổi, và sự thay đổi tần số này được sử dụng để xác định vị trí của các tín hiệu. Gradient mã hóa tần số được bật trong suốt quá trình tín hiệu dội. Do đó gradient mã hóa tần số còn được gọi là gradient thu tín hiệu (readout gradient). Gradient mã hóa tần số thường được bật trong vòng 8ms và tín hiệu dội thường được tập trung vào khu vực giữa của trên trục thời gian phát gradient mã hóa tần số. Gradient mã hóa tần số phát ra theo hướng dương.
Độ dốc của gradient mã hóa tần số xác định kích thước của trường nhìn và do đó quyết định độ phân giải của ảnh.
Hình 6.11: Mã hóa tần số trong chuỗi tín hiệu dội spin [5]
Cộng hưởng từ có khả năng tạo ra các ảnh có chất lượng cao không phải bởi sự đòi hỏi phải có chùm năng lượng cao mà bởi một số lượng lớn proton xuất hiện trong cơ thể , tập trung chủ yếu ở nước và mỡ
Ta mới chỉ quan sát hoạt động của spin trong hệ quy chiếu tĩnh (hệ quy chiếu thực nghiệm). Sẽ thuận lợi hơn rất nhiều trong quá trình lý giải các hiện tượng nếu ta định nghĩa một hệ quy chiếu quay, hệ quy chiếu này sẽ quay xung quanh trục X với tần số
Larmor. Chúng ta sẽ phân biệt hệ thống toạ độ quay này với hệ toạ độ ban đầu chủ yếu dựa trên 2 trục X và Y, X'Y'
Hệ quy chiếu thực nghiệm là hệ quy chiếu tĩnh với điểm nhìn của người quan sát trong khi proton vẫn tự quay và hệ quy chiếu quay là hệ quy chiếu quay với điểm nhìn của người quan sát chạy dọc theo proton trong khi proton vẫn tự quay
Một vector từ hoá quay với tần số Larmor trong hệ quy chiếu tĩnh sẽ đứng yên trong hệ quy chiếu quay xung quanh trục Z. Trong hệ quy chiếu quay, sự phục hồi của Mz trở về giá trị cân bằng của nó giống như trong hệ quy chiếu cũ.
Vector từ hoá ngang quay xung quanh trục Z ở cùng một vận tốc với hệ quy chiếu quay sẽ đứng yên trong hệ quy chiếu này. Vector nào chuyển động nhanh hơn hệ quy chiếu sẽ quay theo chiều kim đồng hồ xung quanh trục Z, và ngược lại, vector nào chuyển động chậm hơn sẽ quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ.
Nếu ta cung cấp một tần số xung radio sóng điện từ ( RF ) tại tần số cộng hưởng này thì proton có thể hấp thụ năng lượng được cung cấp. Tại trạng thái lượng tử, một proton đơn có thể chuyển mức năng lượng. Với một đối tượng quan sát bên trong một hệ quy chiếu thực nghiệm ( hệ quy chiếu tĩnh ) vector từ hóa Mo(tương ứng với 6 triệu tỉ proton ) sẽ chuyển động theo hình xoắn ốc xuống phía mặt phẳng XY. Trong hệ quy chiếu này Mo
sẽ bị lật nghiêng xuống. Góc lật nghiêng, α , là một hàm của cường độ và khoảng thời gian tồn tại của xung RF .
Thời gian nghỉ của vecto từ hóa Mz so với trạng thái cân bằng của nó là như nhau trong cả hệ quy chiếu thực nghiệm và hệ quy chiếu quay
Cuộn dây cuốn quanh trục X sẽ cung cấp một từ trường dọc trục khi ta đưa vào trong đó dòng điện một chiều
Trong một hệ quy chiếu quay xung quanh trục Z ở một tần số bằng với tần số của dòng xoay chiều, từ trường dọc theo trục X sẽ không thay đổi, giống như trong trường hợp dòng một chiều trong hệ quy chiếu tĩnh.
Khi hướng của dòng điện xuyên qua cuộn dây, một dòng điện xoay chiều sẽ tạo ra một từ trường biến thiên. Có thể tạo ra từ trường ổn định dọc theo trục X’ của hệ quy chiếu quay quay quanh trục Z nếu ta di chuyển cuộn dây quanh hệ quy chiếu quay đồng nhất với hệ thống tại tần số Larmor hoặc quay khung theo tần số bằng tần số của dòng xoay chiều. Từ trường tạo bởi dòng điện xoay chiều qua cuộn dây tại tần số Larmor gọi là từ trường B1. Khi dòng xoay chiều đi qua cuộn dây thay đổi trạng thái bật, tắt sẽ tạo ra một từ trường có dạng xung dọc theo trục X'.
Hình 6.12: Từ trường tạo ra bởi cuộn dây đưa vào theo trục [4]
Các spin đáp ứng lại xung này bằng cách làm cho các vector từ hoá mạng lưới quay xung quanh hướng của từ trường đưa vào (B1). Góc quay phụ thuộc vào quãng thời gian tồn tại của B1() và biên độ của từ trường (B1)
θ = 2Π.γ.ζ . B1 (6.5) ζ coi như là rất nhỏ so với T1 và T2
Một xung 900 là một xung có thể làm quay vector từ hoá đi một góc 900 theo chiều kim đồng hồ xung quanh trục X'. Một xung 900 làm quay vector độ từ hoá ở trạng thái
cân bằng xuống trục Y'. Trong hệ quy chiếu tĩnh, độ từ hoá cân bằng, đi theo đường xoáy chôn ốc xung quanh trục Z và giảm dần đến mặt phẳng XY. Qua đây ta có thể thấy tính hữu dụng của hệ quy chiếu quay trong việc giải thích đáp ứng của vector độ từ hoá (bản chất là các spin) trước sự tác động của các kích thích xung từ trường bên ngoài.
Xung 1800 sẽ làm quay vector từ hoá đi một góc 1800. Xung 1800 làm quay vector từ hoá đang từ vị trí cân bằng xuống nửa âm của trục Z. Độ từ hoá ở bất kỳ hướng nào, sẽ đáp ứng lại tuỳ thuộc vào biểu thức quay. Ví dụ, một vector độ từ hoá mạng lưới dọc theo trục Y' sẽ nằm dọc theo trục -Y' nếu ta đưa vào 1 xung 1800 dọc theo trục X'.
Một ma trận quay (được xem như một biến đổi tọa độ) cũng có thể được dùng để dự đoán kết quả của phép quay. Ở đây là góc quay xung quanh trục X'. [X',Y',Z'] là vị trí ban đầu của vector
[X",Y",Z"] là vị trí của vector sau khi quay.[3]
' Z ' Y ' X cos sin 0 sin cos 0 0 0 1 " Z " Y " X (6.6) 6.4. QUÁ TRÌNH T1
Hằng số thời gian cần thiết để giảm sự chênh lệch giữa vecto từ hóa dọc Mz và giá trị cân bằng của nó được gọi là thời gian hồi phục dọc T1
M M (1 eT1). t 0 z (6.7)
T1 là thời gian để giảm dần sự khác biệt giữa độ từ hoá theo phương dọc và giá trị cân bằng của nó qua cơ số e.
Hàm Mz (1) Hàm Mz (2)
Hình 6.13: Đồ thị biểu thị sự suy giảm của M0 [4]
Ở trạng thái cân bằng, vector độ từ hoá mạng lưới nằm dọc theo hướng của từ trường đưa vào B0, và được gọi là độ từ hoá cân bằng M0. Trong trường hợp này thành phần theo trục Z của độ từ hoá Mz sẽ bằng M0. Mz được gọi là độ từ hoá theo phương dọc, ở đây không có thành phần theo phương ngang.
Hình 6.14: Độ từ hóa ở trạng thái cân bằng. (M0) [4]
Sau mỗi lần bộ phát năng lượng RF tắt thì năng lượng RF bị hấp thụ sẽ được tái phát lại tại tần số cộng hưởng, đồng thời các spin kích thích bắt đầu quay lại hướng Mz ban đầu nói cách khác Mz được khôi phục theo quy luật hàm mũ. Mỗi lần mạng vector từ hóa Mz bị lật nghiêng so với trục Z, các vector sẽ tiếp tục tiến động quanh từ trường trong B0
tại tần số cộng hưởng ψ0. Từ trường quay này sẽ tạo ra bức xạ điện từ. Bởi ψ0 là tần số cộng hưởng của phổ điện từ, vector quay được nhắc đến sẽ phát ra sóng RF. Vì thế, giống như sự phát sáng của lân quang trong bóng tối, năng lượng RF bị hấp thụ bây giờ sẽ được phát lại và tạo ra tín hiệu cộng hưởng từ hạt nhân. Quá trình phát xạ năng lượng RF xảy ra khi spin chuyển trạng thái năng giữa hai mức có năng lượng khác nhau và các spin sau đó được sắp xếp lại theo từ trường B0, tín hiệu này tỉ lệ với mật độ proton. Ta có thể thay đổi độ từ hoá mạng lưới bằng cách đưa vào hệ thống spin hạt nhân 1 năng lượng của 1 tần số bằng sự chênh lệch về năng lượng giữa hai trạng thái spin. Nếu năng lượng đưa vào hệ thống đủ lớn thì nó có thể làm bão hoà hệ thống spin và làm Mz = 0.
Nếu độ từ hoá mạng lưới được đặt dọc theo trục Z âm, nó sẽ nhanh chóng quay trở lại vị trí cân bằng của nó dọc theo trục Z dương ở một tốc độ xác định bởi T1. Biểu thức thể hiện quán trình này là:
) e 2 1 ( M M T1 t 0 z (6.8)
Như vậy, thời gian phục hồi ngang (T1) là thời gian để giảm bớt sự khác biệt giữa độ từ hoá theo phương dọc(Mz) và giá trị cân bằng của nó qua cơ số e.
Nếu độ từ hoá mạng lưới được đặt trong mặt phẳng XY nó sẽ quay xung quanh trục Z ở một tần số bằng với tần số của photon, là nguyên nhân tạo ra sự dịch chuyển giữa hai mức năng lượng của spin. Tần số này được gọi là tần số Larmor.
Hình 6.15: Sự chuyển động của vector từ hóa khi được lật xuống mặt phẳng ngang. [4]
Hằng số thời gian T1 là đồng nhất với mọi mô. Tại thời gian t = T1 sau xung kích thích, 63,2% mạng từ hóa sẽ được khôi phục và sắp xếp theo hướng B0 Sự thay đổi của từ trường theo thời gian ở tần số Larmor là nguyên nhân của những dịch chuyển giữa các trạng thái của spin và theo đó là sự dịch chuyển của Mz. Có sự phân bố của các tần số
quay trong một mẫu các phân tử. Chỉ các tần số ở tần số Larmor mới làm ảnh hưởng tới T1.
Tần số Larmor tỉ lệ thuận với B0, T1 do đó sẽ thay đổi như là một hàm của cường độ từ trường. Nhìn chung, T1 tỷ lệ nghịch với mật độ của các chuyển động mức phân tử ở tần số Larmor.
Hình 6.16: Ảnh hưởng của số lượng phân tử đến [6].
Sự phân bố tần số quay phụ thuộc vào nhiệt độ và độ nhớt của dung dịch. Do đó T1
cũng thay đổi như là một hàm của nhiệt độ.
Ở tần số Larmor, xác định bởi 0 thì T1(280K) < T1(340K). Nhiệt độ của cơ thể người không thay đổi đủ lớn để có thể tạo ra ảnh hưởng đáng kể tới T1
Tuy nhiên độ nhớt cũng thay đổi đáng kể từ mô - mô và làm ảnh hưởng tới T1 (với cùng một giá trị , ở các nhiệt độ và độ nhớt khác nhau ta sẽ có mật độ các chuyển động mức phân tử khác nhau, làm thay đổi giá trị T1, tuy rằng không đáng kể lắm) - hình 6.17
Ảnh hưởng của độ nhớt đến Ảnh hưởng của nhiệt độ đến
Hình 6.17: Các yếu tố ảnh hưởng tới tần số Larmor
Quá trình trong đó năng lượng bị hấp thụ bởi proton hoặc spin kích thích được giải phóng trở lại thành mạng lưới bao quanh, tái thiết lập trạng thái cân bằng thế năng tạo ra một dạng tương tác là spin-lattice [4].
6.5. QUÁ TRÌNH T2.
Sự dao động hay tiến động của proton nhanh hay chậm là tùy thuộc vào cường độ từ trường. Với một proton cô lập, cách xa các proton khác thì chỉ bị ảnh hưởng bởi cường độ từ trường chính B0. Nhưng vì các proton gần như chuyển động đồng thời, cường độ từ trường mà chúng tạo ra bắt đầu có tác động ảnh hưởng qua lại lẫn nhau. Nếu từ trường của 1 proton tăng lên thì từ trường của proton thứ 2 sẽ bị tác động và làm proton này tiến động nhanh hơn tuy với cường độ rất nhỏ. Tác động qua lại giữa các proton sẽ không kéo dài lâu kết quả là chúng sẽ quay lại chuyển động với tần số riêng của nó với các góc pha khác nhau. Điều này làm cho thành phần từ hóa thực bắt đầu có sự di pha giữa các nhóm spin. Kiểu tương tác này gọi là tương tác spin-spin. Độ từ hoá mạng lưới bắt đầu làm lệch pha bởi mỗi gói spin làm lệch pha có một khác biệt nhỏ về từ trường và xoay với tần số Larmor của chính nó. Thời gian trôi đi càng lâu, sự khác biệt về pha càng lớn. Ở đây, vector từ hoá mạng lưới khởi đầu dọc theo trục +Y. Đối với trường hợp này và các ví dụ lệch pha khác, ta cần hiểu rằng vector này sẽ nằm chồng lên một số các vector nhỏ hơn tạo bởi các gói spin thông thường khác. Các tương tác ngẫu nhiên nhất thời trên tạo ra tích lũy về sự sai pha qua các spin kích thích, dẫn đến sự mất mát tổng thể của tín hiệu. Tương tự như thời gian hồi phục dọc T1, kết quả suy giảm tín hiệu từ thời gian nghỉ tương tác spin-spin được mô tả toán học bởi một đường cong hàm mũ
Hình 6.18: Sự suy giảm của thành phần từ hóa ngang.[4]
Hằng số thời gian miêu tả sự trở về trạng thái cân bằng của thành phần từ hóa ngang , Mxy , được gọi là thời gian hồi phục ngang T2
2 T t 0 xy xy M .e M (6.9)
Giá trị T2 là thời gian sau kích thích khi biên độ tín hiệu bị suy giảm tới 36,8% so với giá trị ban đầu. Giá trị T2 là đồng nhất với mọi mô đồng thời được quyết định chủ yếu bởi môi trường và có mối quan hệ nhỏ với cường độ từ trường T2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng với T1 do mạng vecto từ hóa trong mặt phẳng XY luôn được điền đầy trước khi tăng ngược về phía trục Z để đạt được giá trị M0. Thực tế thì cả hai quá trình này xảy ra đồng thời cùng một lúc và 2 hằng số thời gian T1 và T2 này là hoàn toàn độc lập với nhau và cùng tạo ra sự suy giảm thành phần từ hóa dọc .
Hai yếu tố ảnh hưởng đến sự suy giảm của của độ từ hoá ngang là: 1) Tương tác của các phân tử (do độ tinh khiết gây ra).
2) Sự thay đổi của B0 (do sự bất đồng dạng của từ trường gây ra).
Sự kết hợp của hai yếu tố này đã tạo ra sự thay đổi khá lớn trong sự suy giảm của thành phần từ hoá ngang. Hằng số thời gian tổng hợp được gọi là T*
2.
Mối quan hệ giữa T2 từ các quá trình xảy ra ở mức phân tử và thời gian là từ các hiệu ứng bất đồng dạng gây ra trong từ trường cho bởi biểu thức
inho 2 * 2 T 1 T 1 T 1 (6.10)
Tinho: là hằng số thời gian gia tăng thêm do sự bất đồng dạng của từ trường tĩnh. Bảng 4.1: Giá trị T1 và T2 với các loại mô khác nhau [4].
Mô T2 (ms) T1 – 0,5T (ms) T1 – 15T (ms) Mỡ 80 210 260 Gan 42 350 500 Cơ 45 550 780 Chất xám 90 500 870 Chất trắng 100 650 920 CSF 160 1800 2400 6.6. TR & TE.
Tín hiệu MR phụ thuộc rất nhiều vào TR và TE, vậy TR và TE là gì?
TR: (Time of Repetition) là khoảng thời gian từ khi bắt đầu giãn dọc cho đến khi lấy tín hiệu MR. TR cũng là khoảng thời gian của chu kỳ thu nhận ảnh hoặc thời gian lặp lại chu kỳ.
TE: (Time of echo) là khoảng thời gian từ khi bắt đầu giãn ngang cho tới khi lấy tín hiệu sau mỗi xung kích thích, biên độ từ hóa ngang của cả hai loại mô đều như nhau.
Hãy xét hai mô A và B là hai mô có thời gian T1 khác nhau. Nếu ta để TR quá dài, thì kể cả khi mô A có thời gian giãn T1 lớn hơn nhiều so với mô B, thì cả hai mô A và B đều giãn hoàn toàn được trước khi có xung RF tiếp theo. Như vậy thì đến khoảng thời gian giãn T2, biên độ của từ tổng ngang ban đầu sẽ là giống nhau đối với cả hai mô sau mỗi xung kích hoạt.
Xét khi TR rất dài, khi ảnh hưởng của T1 lên độ tương phản của mô hầu như không còn nữa, nếu như ta để TE đủ lớn, thì các mô có thời gian giãn T2 khác nhau sẽ tạo nên độ tương phản giữa các mô.
Thế nhưng nếu như T2 mà quá lớn, thì tín hiệu sẽ lại không còn nữa.
Hình 6.19: Đồ thị tương phản giữa hai mô với thời gian TR và TE.[6]