2. CÁC THUẬT TỐN VẼ ĐƯỜNG
1.3. Vẽ các đối tượng theo mơ hình khung nối kết bằng cách sử dụng các phép chiếu
Để vẽ các đối tượng biểu diễn bằng mơ hình khung nối kết, đơn giản chúng ta chỉ cần vẽ các cạnh trong danh sách các cạnh mà thơi. Tuy nhiên do các đỉnh và cạnh đều được định nghĩa trong ba chiều nên vấn đề đặt ra ở đây là làm thế nào để vẽ các đường thẳng ba chiều trong mặt phẳng hai chiều. Để làm điều này, chúng ta phải thực hiện phép chiếu từ ba chiều vào hai chiều để bỏ bớt một chiều. Cĩ hai loại phép chiếu đơn giản thường dùng đĩ là phép chiếu song song (parallel projection) và phép chiếu phối cảnh (perspective projection). Phép chiếu song song sử dụng các đường thẳng song song đi qua các đỉnh của đối tượng, trong khi đĩ phép chiếu phối cảnh dùng các đường thẳng qua các đỉnh của đối tượng hội tụ về một điểm gọi là tâm chiếu (center of projection). Các đường thẳng trên được gọi là tia chiếu và giao điểm của các đường thẳng này với mặt phẳng chiếu (hay cịn gọi là mặt phẳng quan sát (view plane)) chính là các hình chiếu của các đỉnh hay cịn gọi là điểm chiếu. Trong phần này, chúng ta giả sử rằng mặt phẳng chiếu là mặt phẳng z=0.
Phép chiếu song song bảo tồn được mối quan hệ giữa các chiều của đối tượng, đây chính là kĩ thuật được dùng trong phác thảo để tạo ra phần khung của đối tượng ba chiều.
Người ta dùng phương pháp này để quan sát chính xác ở các mặt khác nhau của đối tượng. Tuy nhiên, phép chiếu song song khơng cho một biểu diễn thực của đối tượng ba chiều.
Trong khi đĩ, phép chiếu phối cảnh tạo ra được biểu diễn thực hơn nhưng lại khơng bảo tồn được mối liên hệ giữa các chiều. Các đường thẳng càng xa sẽ cĩ các ảnh chiếu nhỏ hơn.
Nĩi chung, kĩ thuật để vẽ một đường thẳng ba chiều là :
•Chiếu mỗi điểm đầu mút thành các điểm hai chiều.
•Vẽ đường thẳng nối hai điểm ảnh qua phép chiếu.
Hình 5.4 – Phép chiếu song song (a) và phép chiếu phối cảnh (b)
Sở dĩ chúng ta làm được điều này vì các phép chiếu mà chúng ta sử dụng bảo tồn đường thẳng.