Chương “Dao động cơ” gồm 6 bài:
Bài 1: Dao động điều hòa. Bài 2: Con lắc lò xo. Bài 3: Con lắc đơn.
Bài 4: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức.
Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre - nen
Bài 6: Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của con lắc đơn.
Các kiến thức cơ bản của chương:
- Định nghĩa dao động điều hòa.
- Li độ, biên độ, tần số, chu kì, pha, pha ban đầu.
- Quá trình biến đổi năng lượng trong dao động điều hòa.
- Phương trình động lực học và phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo và con lắc đơn.
- Công thức tính chu kì (hoặc tần số) dao động điều hòa của con lắc lò xo và con lắc đơn. Ứng dụng của con lắc đơn trong việc xác định gia tốc rơi tự do.
- Phương pháp giản đồ Fre – nen.
- Sử dụng phương pháp giản đồ Fre – nen để tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số và cùng phương dao động.
- Dao động riêng, dao động tắt dần, dao động cưỡng bức là gì? - Điều kiện để hiện tượng cộng hưởng xảy ra.
- Các đặc điểm của dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, dao động duy trì.
Bài 1. Dao động điều hòa.
- Dao động điều là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
- Phương trình của dao động điều là: x= Acos(w jt+ ), trong đó: x là li độ của dao động;
A là biên độ của dao động;
ω là tần số góc của dao động, có đơn vị là rad/s;
(w jt+ )là pha của dao động tại thời điểm t, đơn vị là rad; j là pha ban đầu của dao động;
- Một chất điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm tương ứng chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.
- Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần, đơn vị của chu kì là giây (s).
- Tần số (f) của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây, đơn vị của tần số là một trên giây (1/s), gọi là héc (kí hiệu là HZ).
- Tần số góc ω của dao động điều hòa là một đại lượng liên hệ với chu kì T hay với tần số f bằng các hệ thức sau đây: 2 2 f
T
p w= = p
Tần số góc có đơn vị là rad/s
- Công thức tính vận tốc và gia tốc của một vật dao động điều hòa: A sin( )
v= = -x¢ w w jt+
2 2 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Acos( )
a = = -v¢ w w jt+ = -w x
- Véctơ gia tốc luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
- Tại vị trí biên, vận tốc bằng 0, còn gia tốc có độ lớn cực đại. Tại vị trí cân bằng, gia tốc bằng 0, còn vận tốc có độ lớn cực đại.
Bài 2. Con lắc lò xo
- Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa.
- Công thức của lực kéo về tác dụng vào con lắc lò xo là: F = - kx. Trong đó x là li độ của vật m; k là độ cứng của lò xo ; dấu trừ chỉ rằng lực Fur
luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.
- Chu kì dao động của con lắc lò xo là T 2 m
k
p
= - Động năng của con lắc lò xo là :
W 1 2 2
đ = mv (m là khối lượng của vật)
- Thế năng của con lắc lò xo (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) : W 1 2
2
t = kx (x là li độ dao động của vật m)
- Cơ năng của con lắc lò xo : W W W 1 2 1 2 2 2 đ t mv kx = + = + hay 1 2 1 2 2 W 2kA 2mw A = = = hằng số
- Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động. - Cơ năng của con lắcđược bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.
Bài 3. Con lắcđơn
- Khi dao động nhỏ(sinα≈α (rad)), con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì: T 2 l
g
p
=
- Động năng của con lắcđơn : W 1 2 2
đ = mv
- Thế năng của con lắcđơn ở li độ góc α :
Wt =mgl(1-cos )a (mốc thế năng ở vị trí cân bằng)
- Cơ năng của con lắcđơn được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát: W 1 2 (1 os )
2mv mgl c a (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài 4. Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức
- Khi không có ma sát con lắc dao động điều hòa với tần số riêng. Gọi là tần số riêng vì nó phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc.
- Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do ma sát và lực cản của môi trường.
- Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng gọi là dao động duy trì.
- Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuân hòa gọi là dao động cưỡng bức . Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của của lực cưỡng bức.
- Hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bứctăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số riêng f0 của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.
Điều kiện cộng hưởng : f = f0.
Bài 5. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần
số.Phương pháp giản đồ Fre - nen
- Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một vectơ quay. Vectơ này có gốc tại gốc tọa độ của trục ox, có độ dài bằng biên độ dao động A và hợp với trục ox một góc bằng pha ban đầu φ.
- Phương pháp gian đồ Fre – nen: Lần lượt vẽ hai vectơ quay biểu diễn hai phương trình dao động thành phần. Sau đó vẽ vectơ tổng của hai vectơ trên. Vectơ tổng là vectơ biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp.
- Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp được tính bằng các công thức sau : A2 = A12 +A22 +2A A c1 2 os(j j2- 1) 1 1 2 2 1 1 2 2 A sin A sin tan A osc A osc j j j j j + = +
Bài 6. Thực hành: Khảo sát thực nghiệm các định luật dao động của
con lắc đơn.
- Mục đích thí nghiệm:
Khảo sát thực nghiệm để phát hiện ảnh hưởng của biên độ, khối lượng, chiều dài con lắc đơn đối với chu kì dao động T. Từ đó tìm ra công thức tính chu kì T 2 l
g
p
= và ứng dụng tính gia tốc trọng trường g tại nơi làm thí nghiệm.
- Dụng cụ thí nghiệm:
Ba quả nặng có móc treo 50 g; một sợi dây mảnh dài 1 m; một giá thí nghiệm dùng treo con lắc đơn, có cơ cấu điều chỉnh chiều dài con lắc đơn; một đồng hồ bấm giây (sai số ± 0,2 s) hoặc đồng hồ đo thời gian hiện số có cổng quang điện; một thước 500 mm; một tờ giấy kẻ ô milimét (hoặc giấy kẻ ô vuông)
- Tiến hành thí nghiệm:
+ Thay đổi biên độ dao động, đo chu kì con lắc. + Thay đổi khối lượng con lắc, đo chu kì dao động. + Thay chiều dài con lắc, đo chu kì dao động. + Ghi chép số liệu vào bảng.
+ Từ kết quả thí nghiệm rút ra nhận xét.