Câu 1. Cho hàm sản xuất Y = 0,3K0,5L0,5 trong đó Y là sản lượng, K và L là vốn và lao động.
a. Tìm lượng sản phẩm cận biên của vốn và lao động tại Ko = 4, Lo = 9.
b. Chứng minh rằng hàm sản lượng cận biên theo vốn là hàm thuần nhất bậc 0.
Câu 2. Một hộ gia đình có hàm lợi ích tiêu dùng với hai loại hàng hóa như sau:
0,4 0,4
1 2 1 2
U(x , x ) 5x x=
Ngân sách tiêu dùng 300USD, giá một đơn vị hàng hóa thứ nhất là 3USD và giá một đơn vị hàng hóa thứ hai là 5USD.
a. Tìm gói hàng hóa mà tại đó hộ gia đình có lợi ích tiêu dùng đạt giá trị lớn nhất, với x1 >0,x2 >0.
b. Nếu ngân sách tiêu dùng của hộ giảm 1USD thì mức lợi ích tối đa giảm bao nhiêu?
Câu 3. Cho hàm sản xuất
2 0,5 0,6 1 2 Q K L 3 3 = + ÷ với Q là sản lượng, K và L là vốn và lao động.
a. Tìm năng suất cận biên của vốn và lao động.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Alpha C. Chiang, Fundamental Methods of Mathematical Economics, McGRAW-
HILL Book Copany, 1984.
2. Lê Đình Thúy (Chủ biên), Toán cao cấp cho các nhà kinh tế, NXB Thống kê, 2004.
3. Lê Đình Thúy (Chủ biên), Bài tập Toán cao cấp cho các nhà kinh tế, NXB ĐHKTQD, 2008
4. Phùng Duy Quang (Chủ biên), Toán cao cấp ứng dụng trong phân tích kinh tế, NXB ĐHSP Hà nội ,2012.
5. Phùng Duy Quang (Chủ biên), Bài tập Toán cao cấp 1, NXB Thông tin và truyền thông, 2012.