3 Áp dụng trò chơi vi phân vào thực tế
3.2.2 Chọn lựa thời gian, tính toán thời gian
Chúng ta cần xác định thời gian τ cho việc tính toán G(τ). Lựa chọn này xác định bởi mức thời gian của bài toán vật lí: một chuyển động tránh khỏi xung đột diễn ra trong khoảng vài phút, khả năng đoán trước của nhân viên điều khiển không lưu là trong khoảng vài phút. Do đó chúng ta chọn thời gian τ = 3 phút. Khoảng cách bay với vận tốc 500kts (kts là đơn vị đo tốc độ tương đương 1hải lý/giờ hay 1852m/h) trong 3 phút là 25nm, khoảng cách này tạo một sự đe dọa va chạm với máy bay ở trong khoảng 50nm với máy bay khác. Ngay cả khi50nm có vẻ là quá nhiều thì lựa chọn thời gian ít nhất là 3 phút vẫn cần thiết.
Trong thực tế, tính hội tụ số học được quan sát cho thời gian τ ≤3 phút. Sự xác nhận tính thích hợp của lựa chọn: tính hội tụ số học cho τ ≤ 3 phút gợi ý khoảng thời gian tránh được xung đột trong chuyển động (đạt được khi máy bay
a chọn w∗a để làm dữ liệu vào trong suốt chuyển động) là của vấn đề đưa ra. Việc tính toán tập G(τ) không thể thực hiện trực tuyến. Ta cần xấp xỉ 5
phút để tính toán G(3 phút )(trên máy tính xách tay chuẩn) trong trường hợp
A=B, hai máy bay đang ở vận tốc 500kts. Tuy nhiên, ta có thể mở thư viện của
G(3 phút)với A, B khác nhau. Phương pháp này là phương pháp phát hiện xung đột ngang và từ đó áp dụng đến máy bay trong khoảng 2000ft (1ft=0,3048m) của máy bay khác, chúng ta có thể sử dụng phạm vi của va, vb là tương đối nhỏ. Phạm vi trong vận tốc góc là đủ nhỏ.