9. Cấu trỳc luận văn
2.2.4Biện phỏp 4: Khuyến khớch học sinh chủ động vận dụng và mở rộng
thuật toỏn trong những tỡnh huống dạy học cụ thể.
Hoạt động thụng dụng nhất để củng cố khắc sõu cỏc quy tắc mới học trong thực tiễn dạy học hiện nay là giải cỏc bài toỏn, cú thể coi là hoạt động toỏn học khụng thể thiếu. Cỏc bài toỏn là một trong những phương tiện cú hiệu quả và khụng thể thay thế trong việc giỳp học sinh nắm vững tri thức hỡnh thành và rốn luyện cỏc kĩ năng, kĩ xảo, vận dụng toỏn học vào cuộc sống.
a.Rốn cho học sinh kĩ năng vận dụng thuật toỏn thụng qua dạy học cỏc quy tắc, cụng thức toỏn học với cỏc bài tập tương tự.
Khi dạy học cỏc quy tắc toỏn học cho học sinh, sau bước hướng dẫn cho học sinh hỡnh thành, xõy dựng cỏc quy tắc là bước luyện tập củng cố, khắc sõu quy tắc vừa học. Quỏ trỡnh luyện tập, củng cố, khắc sõu giỳp học sinh “ hiểu sõu, nắm vững, vận dụng tốt” thường được thực hiện ngay sau đú bằng một hệ thống bài tập từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khú theo mức độ tăng dần. Trong quỏ trỡnh dạy học này, cỏc quy tắc toỏn học này cũn được củng cố vững chắc hơn nữa khi học sinh phải nhớ lại và vận dụng quy tắc đú. Vỡ vậy, khõu luyện tập, thực hành củng cố quy tắc là một khõu rất quan trọng của quỏ trỡnh dạy học cỏc quy tắc toỏn học.
Việc luyện tập củng cố, khắc sõu cỏc quy tắc toỏn học trong cỏc tỡnh huống dạy học tương tự cần chỳ ý tới việc học sinh phỏt hiện ra tỡnh huống đú cần phải sử dụng quy tắc nào, quy trỡnh cỏc bước nào, yờu cầu học sinh nhớ lại (phỏt biểu lại) trước khi vận dụng. Nú khụng những rốn luyện cho học sinh vận dụng đỳng quy tắc mà cũn rốn luyện cho học sinh suy luận cú căn cứ, củng cố niền tin của học sinh của học sinh vào tri thức mới.
Ở thời kỳ đầu của việc luyện tập, trong từng vớ dụ bài tập việc nhớ lại, phỏt biểu quy tắc, tớnh chất trước khi vận dụng cần thực hiện thường xuyờn (chỳ ý kịp thời phỏt hiện và sửa chữa sai lầm của học sinh)
Sỏch giỏo khoa Toỏn 4, sau mỗi phần lý thuyết hỡnh thành quy tắc là phần thực hành với cỏc bài tập nhằm củng cố quy tắc hỡnh thành. Thụng thường thỡ trong phần thực hành thường cú 3, 4 bài tập. Cỏc bài tập đầu là bài tập yờu cầu học sinh vận dung quy tắc một cỏch đơn thuần để giải bài tập, nhằm hỡnh thành kỹ năng ỏp dụng quy tắc đú. Cỏc bài tập sau là cỏc bài tập nõng cao dần khả năng vận dụng quy tắc.
Khi ỏp dụng cỏc quy tắc vào cỏc tỡnh huống tương tự giỏo viờn thường định hướng cỏc hoạt động học sinh thường thực hiện trong quỏ trỡnh giải bài tập theo trỡnh tự sau:
- Yờu cầu học sinh phỏt hiện cần và cú thể ỏp dụng quy tắc nào trong tỡnh huống này.
- Yờu cầu học sinh nhắc lại quy tắc.
- Yờu cầu học sinh thực hiện ỏp dụng quy tắc vào giải bài tập đú. - Yờu cầu học sinh nhận xột, đỏnh giỏ bài làm của bạn.
Vớ dụ:Bài tập 1 (Tr 78) - chia 1 số cho 1 tớch.
a) 50 : (2x5) b) 72 : (9x8) c) 27 : (7x2) Cỏc bước thực hiện bài tập này như sau:
- Giỏo viờn yờu cầu học sinh phỏt hiện cú thể ỏp dụng quy tắc nào khi giải bài toỏn này? (Quy tắc: chia một số cho một tớch)
- Giỏo viờn yờu cầu học sinh nhớ lại quy tắc: Phỏt biểu quy tắc chia một số cho một tớch? Cho học sinh phỏt biểu lại quy tắc (hoặc yờu cầu học sinh khỏc tự nhẩm lại).
- Học sinh vận dụng quy tắc chia một số cho một tớch vào thực hiện cỏc phộp tớnh để tớnh giỏ trị biểu thức. (Hỡnh thành kỹ năng vận dụng quy tắc vào giải bài toỏn tương tự cho học sinh).
- Yờu cầu học sinh khỏc nhận xột bài của bạn, (Kết quả, cỏch làm) nếu sai, sai chỗ nào, sửa như thế nào?
Vớ dụ 2: Bài tập 1 (Tr 142) - Diện tớch hỡnh thoi Cỏc bước thực hiện như sau:
- Yờu cầu học sinh phỏt hiện cụng thức cú thể ỏp dụng trong bài toỏn này: cụng thức tớnh diện tớch hỡnh thoi khi biết độ dài hai đường chộo.
- Yờu cầu học sinh nhớ lại cụng thức tớnh diện tớch hỡnh thoi (cho 1,2 học sinh phỏt biểu nhắc lại hoặc tự nhẩm lại).
- Học sinh vận dụng cụng thức tớnh diện tớch hỡnh thoi vào tớnh diện tớch cỏc hỡnh thoi trong bài 1.
- Yờu cầu học sinh khỏc nhận xột bài của bạn.
Như vậy qua cỏc vớ dụ trờn ta thấy việc vận dụng cỏc quy tắc toỏn học mới được hỡnh thành trong cỏc tỡnh huống tương tự là vụ cựng quan trọng. Vỡ nú giỳp học sinh hỡnh thành kỹ năng vận dụng quy tắc một cỏch nhuần nhuyễn. Việc hỡnh thành cỏc kỹ năng này là cơ sở để vận dụng quy tắc trong cỏc tỡnh huống phức tạp hơn.
b.Trong quỏ trỡnh dạy học quy tắc, chủ động cho học sinh mở rộng, vận dụng quy tắc ở mức độ cao hơn thụng qua việc thiết kế và giao cho học sinh thực hiện bài tập cú độ khú tăng dần.
Sau khi học sinh đó nắm được quy tắc vừa được hỡnh thành và đó vận dụng được để giải cỏc bài tập vận dụng mang tớnh chất tương tự, cú thể đưa ra cỏc tỡnh huống vận dụng quy tắc ở mức độ cao hơn.
Theo Trần Ngọc Lan cú thể nờu ra một số thủ thuật cơ bản mà giỏo viờn cú thể sử dụng để tạo ra cỏc bài toỏn mới cú hàm chứa cỏc thuật toỏn:
- Tăng độ khú, độ phức tạp của cỏc bước tớnh trung gian nhằm nõng cao yờu cầu, buộc học sinh phải suy luận để đưa bài toỏn về dạng điển hỡnh đó
cú thuật toỏn vận dụng.
- Nờu cỏc dữ kiện của bài toỏn dưới dạng ẩn, buộc học sinh phải lập
luận tỡm ra thuật toỏn đó biết để vận dụng.
- Bớt hoặc ẩn cỏc dữ kiện cho trước trong bài toỏn mà giữ nguyờn yờu cầu buộc học sinh phải linh hoạt hơn, khộo lộo và nhuần nhuyễn hơn trong (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
việc vận dụng thuật toỏn vào giải quyết cỏc bài toỏn trong cỏc điều kiện mới.
Vớ dụ:
Bài: tỡm số trung bỡnh cộng
Bài tập 1: Nờu cỏch tỡm trung bỡnh cộng của hai số, bai số, nhiều số và
viết biểu thức toỏn học cho cỏch tỡm trung bỡnh cộng của hai số, ba số.
Mục đớch: học sinh tỏi hiện lại quy trỡnh cỏc bước của quy tắc tỡm trung bỡnh cộng của nhiều số.
Thực hiện: kiểm tra bài cũ, luyện tập, củng cố.
Bài tập 2: Tỡm số trung bỡnh cộng của cỏc số sau: 35, 76, 81, 45, 68
Mục đớch: vận dụng kiến thức về số trung bỡnh cộng để giải bài toỏn này.
Thực hiện: luyện tập, củng cố về số trung bỡnh cộng
Bài tập 3: Trung bỡnh cộng của hai số là 22. Hóy tỡm số thứ hai biết
rằng số thứ nhất là 24.
Mục đớch: giỳp học sinh tỡm số hạng trong bài toỏn số trung bỡnh cộng khi biết số hạng cũn lại và số trung bỡnh cộng của hai số đú.
Bước 1: Học sinh xuất phỏt từ cụng thức số trung bỡnh cộng của hai số từ đo suy ra tổng của hai số.
Bước 2: Biết tổng và một số hạng học sinh sẽ tớnh được một số hạng cũn lại (lấy tổng nhõn 2 rồi trừ đi số hạng kia)
Dạng bài này cú thể mở rộng: tỡm số hạng khi biết trung bỡnh cộng của 3, 4…số và biết cỏc số hạng cũn lại.
Qua việc thực hiện bài toỏn này học sinh sẽ mở rộng quy tắc tựa thuật giải cho lớp bài toỏn tỡm số hạng khi biết trung bỡnh cộng và số hạng kia.
Thực hiện: Trong cỏc tiết luyện tập nõng cao, phõn loại học sinh.
Bài tập 4: Tỡm số trung bỡnh cộng của cỏc số sau:
Tỡm số trung bỡnh cộng của cỏc số sau: a. 38, 40, 42, 44, 46
b.14, 18, 22, 26, 30, 34
Em hóy quan sỏt dóy số trờn và nờu quy luật của chỳng? Nờu cỏch tớnh số trung bỡnh cộng của dóy số.
Mục đớch: rốn luyện khản năng vận dụng quy tắc tỡm số trung bỡnh cộng của nhiều số
Thực hiện: luyện tập, củng cố, mở rộng kiến thức, phõn loại học sinh. Qua việc thực hiện bài toỏn này, học sinh sẽ mở rộng quy tắc tựa thuật toỏn cho lớp bài toỏn tỡm số trung bỡnh cộng của dóy số cú cỏc số hạng là số chẵn, lẻ
Bài: Chia một số cho một tớch
Bài tập 1: Áp dụng quy tắc chia một số cho một tớch tớnh: a. 56 : (4 x 2)
b.60 : (5 x 3)
Mục đớch: nõng cao khản năng vận dụng quy tắc chia một số cho một tớch
Thực hiện: kiểm tra bài tập cũ, luyện tập, củng cố. Bài tập 2: kiểm tra xem kết quả nào đỳng 90 : 18 a. 90 : 6 x 3
c. 90 : 6 : 3 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Mục đớch: nõng cao khản năng vận dụng quy trỡnh cỏc bước của quy tắc chia một số cho một tớch.
Thực hiện: luyện tập, củng cố
Bài: So sỏnh hai phõn số
Bài tập 1: So sỏnh hai phõn số sau:
9 1 7 1 và hoặc 7 2 5 2 và . Từ đú ta rỳt ra kết luận so sỏnh hai phõn số cựng tử số.
Mục đớch: Học sinh thực hiện so sỏnh hai phõn số khỏc mẫu qua 3 bước: quy đồng hai phõn số, đưa hai phõn số về cựng mẫu, sau đú so sỏnh hai tử số, phõn số nào cú tử số lớn hơn thỡ lớn hơn. Học sinh cú kết quả:
7 2 5 2 9 1 7 1 và
Giỏo viờn hướng dẫn cho học sinh rỳt ra kết luận: hai phõn số cú cựng tử số, phõn số nào cú mẫu số lớn hơn thỡ phõn số đú bộ hơn.
Bài tập 2: So sỏnh a. 3 1 1 và 5 1 1 b. 4 3 20 và 2 5 20
Mục đớch: Học sinh mở rộng quy tắc so sỏnh hai phõn số khỏc mẫu trong những trường hợp đũi hỏi khản năng vận dụng linh hoạt, sỏng tạo quy tắc so sỏnh hia phõn số cựng tử, so sỏnh với 1.
Thực hiện: Luyện tập, củng cố, mở rộng kiến thức, phõn loại học sinh. 2.3 Kết luận
Trong chương này, tiến hành xõy dựng cỏc biện phỏp sư phạm phự hợp với thực tiễn trường Tiểu học nước ta hiện nay, nhằm gúp phần hỡnh thành và phỏt triển tư duy thuật toỏn cho học sinh lớp 4 thụng qua dạy học cỏc quy tắc toỏn học. để cỏc biện phỏp này được sử dụng thường xuyờn, liờn tục, đũi hỏi
giỏo viờn phải nõng cao nhận thức về tầm quan trọng của việc rốn luyện tư duy thuật toỏn thụng qua dạy học cỏc quy tắc toỏn học. Giỏo viờn cần cú cỏc thao tỏc kĩ thuật, cần trao đổi chuyờn mụn với cỏc đồng nghiệp, tổ chức hội thảo, chuyờn đề rỳt kinh nghiệm để dạy học thuật toỏn ngày càng cú hiệu quả.
Chắc chắn ban đầu, vận dụng cỏc biện phỏp này vào dạy học giỏo viờn sẽ cũn nhiều e ngại, nhưng sự nghiờn cứu và đầu tư sẽ giỳp giỏo viờn tự tin trong việc vận dụng cỏc biện phỏp rốn luyện tư duy thuật toỏn trong dạy học cỏc quy tắc toỏn học đem lại kết quả cao.
CHƯƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1 Mục đớch thực nghiệm
- Kiểm nghiệm tớnh khả thi của việc vận dụng cỏc biện phỏp rốn luyện tư duy thuật toỏn thụng qua dạy học cỏc quy tắc, cụng thức cho học sinh lớp 4.
- Kiểm nghiệm tớnh hiệu quả của tiết dạy cú vận dụng cỏc biện phỏp rốn luyện tư duy thuật toỏn cho học sinh lớp 4
3.2 Nội dung thực nghiệm
- Đối tượng thực nghiệm: dựa vào thực tế của trường Tiểu học Ngụ Quyền - thành phố Vĩnh Yờn - tỉnh Vĩnh Phỳc, tụi chọn lớp 4A làm lớp thực nghiệm, lớp 4B làm lớp đối chứng. Lớ do chọn 2 lớp này vỡ qua điều tra tụi thấy học lực hai lớp này khỏ đều nhau và sĩ số tương đương nhau.
- Thời gian thực nghiệm:
- Nội dung thực nghiệm: tổ chức một số tiết dạy cú vận dụng một số biện phỏp rốn luyện tư duy thuật toỏn cho học sinh thụng qua dạy học cỏc quy tắc toỏn học trong chương trỡnh lớp 4.
3.3 Tổ chức thực nghiệm
Bước 1: Giỏo viờn tổ chức cho học sinh hai lớp thực hiện song song những bài kiểm tra thực nghiệm với cựng nội dung và cỏch thực hiện.
Tại lớp thực nghiệm, học sinh học cỏc tiết học theo giỏo ỏn thực nghiệm cú sử dụng cỏc biện phỏp nhằm hỡnh thành và rốn luyện tư duy thuật toỏn thụng qua dạy học cỏc quy tắc toỏn học.
Tại lớp đối chứng, giỏo viờn dạy theo cỏch thụng thường (giỏo viờn vẫn sử dụng).
Để kiểm tra đảm bảo cỏc nội dung như tỏi hiện lại kiến thức, ỏp dụng quy tắc, tớnh chất toỏn học vào giải toỏn, vận dụng linh hoạt cỏc thuật toỏn vào cỏc tỡnh huống dạy học mới.
Hỡnh thức để kiểm tra gồm cỏc bài kiểm tra tự luận. Thời gian: ba mươi hoặc bốn mươi phỳt.
Bước 2: Tổ chức cấm bài theo thang điểm đó được xõy dựng. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bước 3: Đỏnh giỏ, phõn loại kết quả bài làm của học sinh theo cỏc mức độ giỏi (9-10 điểm); khỏ (7-8 điểm); trung bỡnh (5-6 điểm); yếu (dưới 5 điểm).
Trước khi tiến hành dạy thực nghiệm, tụi đó cho hai lớp thực nghiệm và đối chứng cựng thực hiện chung một bài kiểm tra để kiểm tra trỡnh độ nhận thức của hai lớp. Đan xen trong quỏ trỡnh học tập, tụi tiến hành cỏc phiếu học tập, cỏc bài kiểm tra và kết thỳc quỏ trỡnh thực nghiệm, tụi cho học sinh thực hiện bài kiểm tra tổnghợp. Mục đớch của bài kiểm tra là nhằm đỏnh giỏ hiệu quả của việc thực hiện giỏo ỏn thực nghiệm với cỏc biện phỏp nhằm rốn luyện tư duy thuật toỏn cho học sinh, học sinh tỏi hiện cỏc kiến thức, ghi nhớ kiến thức và vận dụng kiến thức vào bài tập.
3.3.1 Giỏo ỏn thực nghiệm
Sau đõy là cỏc bước cụ thể khi dạy bài “Phộp cộng phõn số” cú sử
dụng biện phỏp sư phạm từng bước lờn lớp. I. Mục tiờu:
Giỳp học sinh:
- Xõy dựng và vận dụng quy tắc so sỏnh hai phõn số khỏc mẫu.
- Rốn luyện tư duy thuật toỏn thụng qua hoạt động dạy học hỡnh thành cỏc bước so sỏnh hai phõn số khỏc mẫu số.
II. Đồ dựng dạy - học:
III. Cỏc hoạt động dạy học:
Hoạt động dạy Hoạt động học 1. Kiểm tra bài cũ
- Yờu cầu hai học sinh lờn bảng thực hiện hai phộp tớnh: 4 7 4 5 và 7 3 7 6
- Yờu cầu học sinh trỡnh bày cỏch thực hiện
- Nhận xột cho điểm.
- Hai học sinh lờn bảng thực hiện
2. Bài mới
2.1. Giới thiệu bài
Chỳng ta đó biết cộng hai phõn số cú cựng mẫu số, bài học hụm nay sẽ giỳp cỏc em biết cụng hai phõn số khỏc mẫu số.
2.2. Giới thiệu phộp cộng hai phõn số khỏc mẫu số
* Hoạt động trờn đồ dựng trực quan - Giỏo viờn nờu vấn đề: (vừa nờu vừa dỏn băng giấy) cú một băng giấy màu, bạn Hà lấy
2 1 băng giấy, bạn An lấy 3 1
băng giấy. Hỏi cả hai bạn đó lấy bao nhiờu phần của băng giấy màu?
Hướng dẫn học sinh hoạt động vối
HS nghe GV giới thiệu bài
- Học sinh nờu lại vấn đề.
- Ba băng giấy bằng nhau (như nhau, giống nhau…)
băng giấy.
- Hỏi “ba băng giấy đó chuẩn bị như thế nào so với nhau”?
- Cỏc em hóy chia mỗi băng giấy thành 6 phần bằng nhau (mỗi phần 2cm).
- Yờu cầu học sinh cắt lấy (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2 1 băng giấy thứ nhất và 3 1 băng giấy thứ hai và đặt chỳng lờn băng giấy thứ 3.
- Hỏi: “hai bạn đó lấy đi mấy phần bằng nhau?” hóy tụ màu phần đó lấy?
Hướng dẫn học sinh thực hiện phộp cộng cỏc phõn số khỏc mẫu số.
- GV: muốn biết hai bạn đó lấy nhiờu phần của băng giấy ta dựng phộp tớnh gỡ?
- GV: Đõy là phộp cộng hai phõn số, chỳng cú điều gỡ đặc biệt? - GV: Chỳng ta chưa học phộp cộng hai phõn số khỏc mẫu, nhưng chỳng ta đó học phộp cộng hai