II. Tệẽ LUẬN (8 ủieồm):
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân vớ
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với tự và phép nhân với số d ơng.
- Giáo viên nĩi: Chúng ta đã đợc học về liên hệ giữa thứ tự với phép cộng. Liệu khi nhân hai vế của bất phơng trình với một số bất kỳ thì đợc bất ph- ơng trình cùng chiều hay khơng? Ta đi nghiên cứu ví dụ sau: Giáo viên đa hình vẽ lên bảng phụ. Từ bất đẳng thức -2<3 nếu nhân cả hai vế với hai thì ta đợc bất đẳng thức nào?
- Học sinh nghe giáo viên hớng dẫn
Ta đợc (-2).2<3.2
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 theo nhĩm
- Học sinh làm ?1 a./ -2.5091<3. 5091
?1
a./ -2.5091<3. 5091 ? Em hãy dự đĩan kết quả
nếu nhân cả hai vế với của bất đẳng thức -2 < 3 với cùng một số dơng?
-2 . c < 3 . c
(giáo viên ghi bảng) b, c với c > 0 ta cĩ. Nếu a ≤ b thì a . c ≤ b . c
Nếu a ≥ b thì a . c ≥ b .c
- Yêu cầu học sinh phát biểu tích chất thành lời
- Hai học sinh phát biểu - Yêu cầu học sinh làm ?2
theo nhĩm. Đại diện mỗi nhĩm lên bảng.
- Giáo viên nhận xét và đánh giá bài học sinh và lu ý cho học sinh phải giải thích?
- Hai học sinh lên bảng. Học sinh cịn lại làm vào vở (-15,2).(3,5) <(-15,08).3 b.4,15.2,2 >(-3,3).2,2 ?2 a. (-15,2).(3,5)< (-15,08).3 b.4,15.2,2 >(-3,3).2,2
* Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với tự và phép nhân với số âm
- Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh
Điền dấu “<” hoặc “>” thích hợp vào ơ trống Từ -2<3 ta cĩ-2(-2) 3.(-2) Từ -2<3 ta cĩ -2 . (-345) 3 . (-345) Dự đĩan -2 <3 ta cĩ -2 . c 3 .c (c <0) Từ a < b ta cĩ a . c b . c (c < 0)
- Học sinh làm bài trên phiếu học tập sau đĩ nộp cho giáo viên
- Giáo viên thu một số phiếu rồi chấm điểm
- Học sinh theo dõi. - Giáo viên đa hình vẽ minh
họa kết quả khi nhân hai vế của bất phơng trình -2 < 3 với (-2) lên bảng.
- Tính chất: Với 3 a,b và c < 0:
Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc - Giáo viên nêu tính chất rồi
yêu cầu học sinh phát biểu
- Hai học sinh phát biểu tính chất.
tính chất đĩ thành lời (Giáo viên lu ý cho học sinh 2 bất đẳng thức -2 < 3 và 4 > 3,5 gọi là bất đẳng thức ngợc chiều)
- Giáo viên đa biểu thức lên bảng phụ: Cho m < n, S2 5m với 5n và -3m với -3n - Học sinh đứng tại chỗ trả lời: Vì m < n ⇒ 5m < 5n m < n ⇒ -3m < -3n
- Yêu cầu học sinh làm ?4. ?5 Hai học sinh lên bảng làm bài
- Ta cĩ a < b vì đã nhân cả hai vế của bất đẳng thức vơí (-4)
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức với 1 số ≠ 0 ta cũng áp dụng tính chất nh phép nhân (vì đĩ là phép nhân nghịch đảo).
* Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu của thứ tự.
- Giáo viên nĩi: Với 3 số a,b, c nếu a > b và b > c thì cĩ kết luận gì? Thì a > c theo tính chất bắc cầu. 3.Tính chất bắc cầu của thứ tự. Nếu a < b và b < c thì a < c Nếu a ≤ b và b ≤ c thì a ≤ c
- Giáo viên giới thiệu tính chất bắc cầu của thứ tự và ý nghĩa của nĩ khi giải 1 số bài tốn về bất đẳng thức (chọn số trung gian).
3. Củng cố
Yêu cầu học sinh làm việc theo nhĩm và khuyến khích các em giải nhiều cách. Bài 5/39 SGK
Câu a: đúng vì:-6 < - 5 và 5 > 0 nên (-6)5 < (-5)5 Câu d: đúng vì: x2≥o ∀x nên - x 2 ≤0
4.H ớng dẫn về nhà.
- Thuộc kiến thức lý thuyết của bài- Bài tập về nhà: bài 6, 7 ,8 ,9 trang 40 sách giáo khoa. Hớng dẫn bài tập 7
Cách 1; do 12a < 15 a nên12a - 15a < 0⇒−3a< 0 Vì -3 < 0 nên a > 0 Cách 2: nếu a = 0 thì 12a = 15b
Nếu a<0 do 12 <15 nên 12a < 15a Nếu a> 0 do 12 > 15 nên 12a > 15 a
Ngaứy dáy:...Tieỏt (TKB):... Sú soỏ:... Vaộng: ...
Tiết 59: luyện tập I. Mục tiêu.
1.Kiến thức:
- Biết vận dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và các phép tốn để giải một số bài tập ở sách giáo khoa và sách bài tập.
2.Kĩ năng:
- Rèn luyện kỹ năng trình bày lời giải, khả năng suy luận. 3/ Thái độ:
- Giải bài tập cẩn thận, chính xác
- Rèn luyện t duy phân tích tổng hợp. Suy luận lơ gíc, thực hiện theo quy trình.
II. Chuẩn bị
- Giáo viên: Chuẩn bị các bài giải mẫu ở bảng phụ - Học sinh: làm bài tập ở phần hớng dẫn về nhà.
1. Kiểm tra bài cũ : khơng. 2.Bài mới.
HĐ giáo viên HĐ học sinh Nội dung
- Giáo viên goị một học sinh lên bảng trả lời
Một học sinh lên bảng sửa bài
Bài 1
a) Từ (-2) .3 < - 4,5 ta cĩ : - + nhân 2 vế của BĐT này với 10 ta đợc : (-2).3.10 < - 4,5.10 hay (-2).30 < - 45; + cộng hai vế của bất đẳng thức với 4,5 ta đợc (-2).3 + 4,5 < -4,5 +4,5 Hay (-2).3 + 4,5 < 0 Bài 2
Em hãy nên các cách giải bài tập trên ?
Cách 1: Tính trực tiếp
Từ (-2) < -1 nên nhân cả hai vế với 4 ta cĩ: (-2).4 < (-1)4 Cách 2: Sử dụng tính chất của bất đẳng thức Từ bất đẳng thức : (-2).4 < (-1). 4 cộng hai vế với 14 ta đợc : (-2).4 +14 < (-1). 4 +14 Gọi một học sinh lên bảng
làm cách 2
Một học sinh lên bảng
Bài 3
Gọi một học sinh lên bảng Một học sinh lên
bảng sửa bài a) Từ a < b ta cĩ 3a < 3b do 3 > 0 ⇒3a +1 < 3b +1 b) từ a< b ta cĩ : -2a > -2b do -2 < 0 Gọi một học sinh đứng tại
chỗ trình bày, hớng giải sau đĩ một học sinh lên bảng sửa bài Một học sinh đứng tại chỗ TL sau đĩ một học sinh lên bảng sửa sai. -2a -5 > -2b -5 Bài 4 a) Từ a +5 < b+5 ta cĩ a + 5 -5 < b + 5 - 5
⇒a < b
d) từ -2a +3 ≤-2b +3
Cộng hai vế của bất đẳng thức với (-3) ta đợc:
-2a +3 -3 ≤-2b +3 -3 Hay -2a ≤ -2b
a ≥ b do -2 < 0 Giáo viên cho học sinh đốn
kết quả trớc khi so sánh
Bài 5
Cho m < n, chứng tỏ 3 - 5m > 1- 5n
(giáo viên hớng dẫn cho hoạt động về nhà làm)
Học sinh nghe hớng dẫn của giáo viên Giáo viên cho học sinh làm
bài tập 16, 17b sách bài tập gọi hai học sinh lên bảng sửa baì
Học sinh làm việc cá nhân rồi trao đổi kết quả ở nhĩm hai học sinh lên bảng sửa bài Giải : từ m < n ta cĩ -5m > -5n do đĩ 3-5m > 3- 5n (*) Từ 3 > 1 ta cĩ: 3-5m > 1- 5n (* *) Sau khi hai học sinh giải
xong
Dùng tích chất bắc cầu
Giáo viên yêu cầu rút ra cách giải hai bài tập nĩi trên
Từ (*)và (**) suy ra
3.H ớng dẫn về nhà.
- Thuộc các tính chất của liên hệ giữa thứ tự với phép cộng, phép nhân. - Đọc mục “Cĩ thể em cha biết”/40sgk.
- Đọc trớc bài “Bất PT 1 ẩn”; Ơn lại PT bậc nhất 1 ẩn.
Hớng dẫn bài tập
Cho a< b từ m < n ⇒m -n < 0 Do a < b mà m-n < 0
Nên a(m-n) > b(m - n)
Ngaứy dáy:...Tieỏt (TKB):... Sú soỏ:... Vaộng: ...
Tiết : 60
3. Bất phơng trình một ẩn
1.Kiến thức:
- Hiểu thế nào là bất phơng trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan vế trái, vế phải, nghiệm của bất phơng trình, tập nghiệm của bất phơng trình.
2.Kĩ năng:
- Biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình trên trục số. - Bớc đầu hiểu đợc khái niệm bất phơng trình tơng đơng. 3/ Thái độ:
- Giải bài tập cẩn thận, chính xác
- Rèn luyện t duy phân tích tổng hợp. Suy luận lơ gíc, thực hiện theo quy trình.
II. Chuẩn bị
- Giáo viên: Chuẩn bị các phiếu học tập
- Học sinh: nghiên cứu trớc bài học, bảng nhĩm, bút dọc.
III)Tiến trình bài dạy: 1.Kiểm tra bài cũ:
Câu1: Điền vào chỗ chấm (...) cho thích hợp.
a, Một phơng trình với ẩn x cĩ dạng A(x) = B(x), trong đĩ vế trái A(x) và vế phải B(x)
là………
b, Tập hợp tất cả các nghiệm của một phơng trình đợc gọi là
...
………
c, Hai phơng trình ... ………….gọi là hai phơng trình tơng đơng.
Câu2: Biểu diễn các số -2, 1, 3 trên trục số (nằm ngang). 2.Bài mới.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
* Hoạt động 1: Giới thiệu bất phơng trình một ẩn
1. Mở đầu
Cho học sinh đọc bài tốn bạn nam cĩ thể mua đợc, ở sách giáo khoa và trả lời
Học sinh thảo luận nhĩm và TL số quyển vở bạn nam cĩ thể mua đợc là :
SGK/
Yêu cầu học sinh giải thích kết quả tìm đợc
Một hoặc hai 9 quyển…
vở
2200.2 +4000 < 25.000 2200.2 +4000 < 25.000 2800.9 +4000 < 25.000 2200.10 +4000 > 25.000
Nếu gọi x là số quyển vở mà bạn nam cĩ thể mua đợc thì ta cĩ hệ thức gìm? Ta cĩ: 22000.x+ 4000 ≤ 25.000
Khi đĩ ngời ta nĩi hệ thức: 2200.x + 4000 ≤ 25.000 là bất phơng trình với ẩn là x. Trong