Giải mờ là phương pháp biến đổi các giá trị ở dạng mờ sang giá trị ở dạng rõ (crisp value) . Đầu ra của một quá trình suy diễn mờ cĩ thể là hợp của là một tập mờ do nhiều tập mờ riêng rẽ hợp với nhau . Chẳng hạn tập mờ C là hợp của hai tập mờ C1 cĩ hàm liên thuộc dạng hình thang và tập mờ C2 cĩ hàm liên thuộc dạng tam giác .
µ 1 0 Hình 1.19 : tập mờ C1 C1 µ 1 0 Hình 1.20 : tập mờ C2 C2
µ 1 0 Hình 1.21 : tập mờ đầu ra C tổng hợp từ C1 và C2 C Như vậy , kết quả từ quá trình suy diễn của một hệ thống mờ cĩ mờ cĩ thể là hợp của nhiều tập mờ thành phần . Sau khi cĩ được kết quả mờ , chúng ta cần phải chuyển đổi giá trị này thành các giá trị rõ , quá trình chuyển đổi này được gọi là quá trình giải mờ . Sau đây là một số phương pháp giải mờ thơng dụng :
+Phương pháp giải mờ cực đại ( Max-membership principle ) :
Phương pháp giải mờ cực đại cịn được gọi là phương pháp giải mờ độ cao ( high method ) . Kết quả của phương pháp giải mờ cực đại là giá trị rõ tại điểm mà hàm liên thuộc của tập mờ đầu ra đạt cực đại .
Biểu thức đại số của phương pháp giải mờ cực đại : µC(z*)≥µC(z) với z∈Z Trong đĩ z là biến ngơn ngữ trong khơng gian Z C là tập mờ đầu ra của hệ thống mờ z* là kết quả của quá trình giải mờ
Ta thấy rằng phương pháp giải mờ độ cao chỉ quan tâm và lựa chọn điểm cĩ giá trị liên thuộc cực đại nên phương pháp giải mờ độ cao rất thích hợp với những tập mờ đầu ra cĩ một đỉnh nhọn . Ngồi ra , phương pháp này cĩ phép tính cần thực hiện ít nên tốc độ cao . Tuy nhiên phương pháp giải mờ độ cao cĩ độ chính xác khơng cao .
µC(z) 1
z* z
Hình 1.22 : phương pháp giải mờ cực đại
+Phương pháp giải mờ điểm trọng tâm ( Centroid Method ) :
Phương pháp giải mờ điểm trong lấy giá trị rõ tại điểm trọng tâm của tập mờ đầu ra (trọng tâm vùng hợp nhau của nhiều tập mờ đầu ra) làm kết quả của quá trình giải mờ .
Biểu thức đại số của phương pháp giải mờ cực đại : ∫ ∫ = dz z dz z z z C C ). ( . ). ( * µ µ với z∈Z Trong đĩ ∫ là ký hiệu của tốn tử tích phân z là biến ngơn ngữ trong khơng gian Z C là tập mờ đầu ra của hệ thống mờ z* là kết quả của quá trình giải mờ
µC(z) 1
z* z
Ta thấy rằng phương pháp giải mờ trọng tâm cĩ độ chính xác cao vì nĩ xem xét và tổng hợp giá trị liên thuộc của tất cả các điểm trong khơng gian Z . Tuy nhiên phương pháp giải mờ trọng tâm địi hỏi phải thực hiện nhiều phép tính nên nĩ cĩ tốc dộ chậm .
+Phương pháp giải mờ quân bình trọng lượng (Weight average method):
Phương pháp giải mờ quân bình trọng lượng chỉ được phép sử dụng khi tập mờ đầu ra là hợp của các tập mờ cĩ dạng đối xứng . Kết quả của phương pháp giải mờ quân bình trọng lượng là quân bình trọng số của các tập mờ và được tính theo cơng thức
Biểu thức đại số của phương pháp giải mờ cực đại : ∑ ∑ = i i Ci i i i Ci z z z z ) ( ). ( * µ µ với z∈Z , i=1,2,3... Trong đĩ Σ là ký hiệu của phép tốn tổng
z là biến ngơn ngữ trong khơng gian Z C là tập mờ đầu ra , là hợp của C1,C2,C3,... Ci là những tập mờ cĩ dạng đối xứng zi là điểm giữa tập mờ thứ i
z* là kết quả của quá trình giải mờ
µC(z) a z1 z2 z b C2 C1
Hình 1.24 : phương pháp giải mờ quân bình trọng lượng
Aùp dụng phương pháp giải mờ quân bình trọng lượng , ta cĩ :
b a z b z a z + + = . 1 . 2 *
Phương pháp liên thuộc bình quân cực đại là phương pháp giải mờ thích hợp với những tập mờ đầu ra đạt giá trị cực đại trong một đoạn giá trị [a,b] nào đĩ . Kết quả rõ cĩ được từ phương pháp giải mờ liên thuộc bình quân cực đại là trung điểm của [a,b] .
Biểu thức đại số của phương pháp liên thuộc bình quân cực đại : 2 * a b z = + Trong đĩ : µC(z)=h với a ≤ z ≤ b
z là biến ngơn ngữ trong khơng gian Z C là tập mờ đầu ra
h là độ cao của tập mờ đầu ra C z* là kết quả của quá trình giải mờ
µC(z) 1
0 a z* b z
Hình 1.25 : phương pháp giải mờ liên thuộc bình quân cực đại
Ta thấy rằng phương pháp giải mờ liên thuộc bình quân cực đại là phương pháp mở rộng của phương pháp giải mờ độ cao để giải mờ những giải mờ nững tập mờ đầu ra đạt cực đại tại một khoảng [a,b] thay vì chỉ tại một điểm như phương pháp giải mờ độ cao .
+Phương pháp cực đại đầu tiên ( First of maxima ) :
Phương pháp cực đại đầu tiên là phương pháp giải mờ thích hợp với những tập mờ đầu ra đạt giá trị cực đại trong một đoạn giá trị [a,b] nào đĩ . Kết quả rõ cĩ được từ phương pháp giải mờ cực đại đầu tiên là giá trị nhỏ nhất của đoạn [a,b] . Biểu thức đại số của phương pháp liên thuộc bình quân cực đại :
z*=a
Trong đĩ : z là biến ngơn ngữ trong khơng gian Z C là tập mờ đầu ra
h là độ cao của tập mờ đầu ra C z* là kết quả của quá trình giải mờ
µC(z) 1
0 z*=a
b z
Hình 1.26 : phưong pháp giải mờ cực đại đầu tiên
+Phương pháp giải mờ cực đại sau cùng:phương pháp cực đại sau cùng là phương pháp giải mờ thích hợp với những tập mờ đầu ra đạt giá trị cực đại trong một đoạn giá trị [a,b] nào đĩ . Kết quả rõ cĩ được từ phương pháp giải mờ cực đại là giá trị lớn nhất của [a,b] .
Biểu thức đại số của phương pháp liên thuộc bình quân cực đại : z*=b
Trong đĩ : z là biến ngơn ngữ trong khơng gian Z C là tập mờ đầu ra
h là độ cao của tập mờ đầu ra C z* là kết quả của quá trình giải mờ
µC(z) 1
0
a z*=b z
Hình 1.27 : phương pháp giải mờ cực đại sau cùng