2.3.1. Lý thuyết Spencer-Attix
Ta biết rằng các electron delta được tạo thành bởi sự tương tác của electron sơ cấp hoặc thứ cấp (sinh ra bởi photon) với môi trường chứa buồng ion hóa và hốc khí của buồng ion hóa. Các delta electron do có quãng chạy hữu hạn nên sẽ bỏ năng lượng tại một nơi khác với nơi chúng sinh ra. Trong lý thuyết hốc khí Bragg-Gray, người ta sử dụng năng suất hãm không giới hạn S/, trong đó xem rằng mọi năng lượng electron bỏ ra trong môi trường là được hấp thụ tại chỗ, tức là không quan tâm tới việc các electron delta bỏ năng lượng tại một nơi khác với nơi chúng sinh ra. Các khảo sát chi tiết cho thấy việc bỏ qua này sẽ dẫn đến các tiên đoán lý thuyết sai khác với thực nghiệm. Trong lý thuyết hốc khí Spencer-Attix, sự vận chuyển của các electron delta này được xem xét chi tiết.
Để electron có thể băng ngang qua hốc khí, động năng của nó phải lớn hơn một giá trị ngưỡng nào đó. Năng lượng ngưỡng này phụ thuộc vào kích thước của hốc khí. Các buồng ion hóa dùng trong đo đạc liều hấp thụ thường có đường kính
CHƢƠNG 2 CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐO LIỀU BẰNG BUỒNG ION HÓA
hốc khí khoảng vài milimet. Tương ứng với đường kính hốc khí 2 mm, giá trị ngưỡng thường có giá trị khoảng 10 KeV. Trong lý thuyết hốc khí Spencer-Attix, những electron delta có năng lượng EK nếu được tạo ra ở môi trường nước bên ngoài hốc khí sẽ băng ngang qua hốc khí, còn nếu được tạo ra trong hốc khí của buồng ion hóa thì chúng thoát khỏi hốc khí. Vấn đề bây giờ là đánh giá phổ năng lượng của các electron có mặt tại điểm đặt buồng đo.
Các electron sinh ra do sự ion hóa gây bởi các electron sơ cấp hoặc thứ cấp (sinh ra do tương tác của photon) có thể được chia thành hai loại, dựa vào ngưỡng năng lượng xác định :
Những electron với năng lượng EK sẽ bỏ năng lượng tại chỗ, được xếp vào loại electron chậm, không hiện diện trong phổ electron.
Những electron delta với năng lượng EK không bỏ năng lượng tại chỗ, được xếp vào loại electron nhanh, là một phần của phổ electron. Phổ electron có ngưỡng năng lượng thấp là và ngưỡng năng lượng cao là EK
0(năng lượng ban đầu của electron sơ cấp).
Như vậy, trong lý thuyết hốc khí Spencer-Attix, phổ thông lượng của hạt electron đi ngang qua hốc khí là phổ kết hợp của các electron sơ cấp ban đầu đi qua hốc khí và các electron delta có năng lượng EK .
2.3.2. Liều hấp thụ theo lý thuyết Spencer-Attix
Ta cũng áp dụng các điều kiện Bragg-Gray trong mục 2.2.1 vào lý thuyết hốc khí Spencer-Attix thì : med air med air s D D (2.4) Hoặc med med air air s D Q W m e (2.5)
CHƢƠNG 2 CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐO LIỀU BẰNG BUỒNG ION HÓA
Trong biểu thức (2.5), các đại lượng đều mang ý nghĩa tương tự như trong biểu thức (2.3). Ngoại trừ med air s
là tỷ số năng suất hãm va chạm khối giới hạn trung bình của môi trường nước và không khí, lấy trong khoảng năng lượng tới E .K
0 Tỷ số năng suất hãm va chạm khối trung bình giới hạn của môi trường và không khí
med
air s
được tính bởi biểu thức [14]:
K 0 K 0 E e e med
med,air k ,med k med
E e e
air med,air k ,air k air
E s d E TE s E s d E TE (2.6)
Trong biểu thức (2.6) có hai số hạng TEmed và TEg là phần năng lượng đóng góp bởi các electron sơ cấp ban đầu với động năng trong khoảng và 2. Các electron này mất đi một năng lượng để năng lượng còn lại của chúng sau khi tương tác bé hơn (electron chậm), bị hấp thụ tại chỗ. Do đó, chúng không có mặt trong phổ electron
Hai số hạng TEmed và TEg được tính gần đúng bởi Nahum [14] :
K e e med med med,E S TE (2.7 a) K g e e g g,E S TE (2.7 b)
Các đại lượng năng suất hãm va chạm khối trong biểu thức (2.7a) và (2.7b) là năng suất hãm va chạm khối không giới hạn.
2.4. Hệ số hiệu chỉnh cho liều hấp thụ trong môi trƣờng
Khi chúng ta sử dụng biểu thức (2.3) hoặc biểu thức (2.5) để tính giá trị liều hấp thụ trong môi trường vật chất thì ta đã giả định rằng sự hiện diện hốc khí nhỏ của buồng ion hóa trong môi trường hầu như không gây nhiễu loạn electron (electron perturbation). Tức là xem rằng giá trị thông lượng electron tại cùng một điểm trong hốc khí nhỏ và môi trường là như nhau. Thực tế, việc sử dụng buồng ion hóa để đo liều hấp thụ trong môi trường sẽ gây nhiễu electron bởi vì thành phần cấu
CHƢƠNG 2 CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐO LIỀU BẰNG BUỒNG ION HÓA
thành buồng ion hóa không tương đương như môi trường cần đo liều hấp thụ (môi trường chứa buồng ion hóa) về số thứ tự nguyên tử hiệu dụng và khối lượng riêng. Do vậy, khi xác định giá trị liều hấp thụ theo biểu thức (2.3) hoặc (2.5), ta phải nhân thêm vào vế phải của hai biều thức này hệ số hiệu chỉnh sự nhiễu loạn electron P.
Đối với buồng ion hóa có thành phần cấu tạo phức tạp, có nhiều nguyên nhân gây nên sự nhiễu loạn electron như vật liệu làm thành buồng ion hóa; điện cực trung tâm của buồng ion hóa; thành phần và khối lượng riêng của không khí trong hốc của buồng ion hóa và môi trường chứa buồng ion hóa là khác nhau, thành phần làm điện cực và không khí của hốc khí buồng ion hóa là khác nhau. Khi đó, hệ số hiệu chỉnh tổng cộng là tích của nhiều hệ số hiệu chỉnh độc lập [10]:
P = Pcav.Pcel.PwallPdis (2.8)
Trong đó:
- Pcav: hệ số hiệu chỉnh sự nhiễu loạn electron do sự khác nhau về thành phần, khối lượng riêng của không khí trong hốc và môi trường;
- Pcel: hệ số hiệu chỉnh sự nhiễu loạn electron do sự khác nhau về thành phần làm điện cực và không khí của hốc khí buồng ion hóa;
- Pwall: hệ số hiệu chỉnh sự nhiễu loạn thông lượng electron do sự khác nhau về vật liệu làm thành buồng ion hóa và môi trường chứa buồng ion hóa;
- Pdis: hệ số hiệu chỉnh sự nhiễu loạn thông lượng electron do việc thay thế hốc khí buồng ion hóa bằng thể tích môi trường cần đo liều hấp thụ.
2.5. Đo liều hấp thụ dựa vào hệ số chuẩn định chuẩn buồng ion hóa theo liều hấp thụ ND trong nƣớc
Thực tế, ở các Bệnh Viện, để thực hiện thủ tục đo liều hấp thụ trong nước, người ta sử dụng một buồng ion hóa đã được định chuẩn ở một phòng thí nghiệm chuẩn quốc tế. Dựa vào hệ số định chuẩn buồng ion hóa theo liều hấp thụ trong nước Nw,D cung cấp bởi phòng thí nghiệm chuẩn, ta có thể xác định liều hấp thụ trong nước theo biểu thức đơn giản:
CHƢƠNG 2 CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐO LIỀU BẰNG BUỒNG ION HÓA
w w,D
D M N .PQ (2.9)
Trong đó:
- M: chỉ số điện tích ghi được của electrometer;
- Nw,D: hệ số định chuẩn buồng ion hóa theo liều hấp thụ D;
- PQ: hệ số hiệu chỉnh ảnh hưởng của các yếu tố liên quan tới buồng ion hóa;
- Dw: liều hấp thụ trong nước dưới các điều kiện chuẩn.
Biểu thức (2.9) là biểu thức cơ bản mô tả hình thức luận của thủ tục chuẩn liều hấp thụ trong nước mà chúng ta sẽ tìm hiểu ở chương ba.
Như vậy sau khi tìm hiểu cơ sở lý thuyết đo liều hấp thụ, chúng ta đã hiểu được cơ sở của phép đo liều hấp thụ trong môi trường vật chất bằng buồng ion hóa. Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm hiểu ý nghĩa các tham số được sử dụng trong kỹ thuật tính toán liều hấp thụ và thủ tục chuẩn liều.
2.6. Các tham số chiếu ngoài trong thủ tục chuẩn liều
Trong mục này, chúng ta sẽ định nghĩa một số đại lượng liên quan đến việc tính liều lượng trong thủ tục chuẩn liều; tìm hiểu sự phân bố liều hấp thụ của chùm photon và electron (phát ra từ máy gia tốc) khi chúng đi vào môi trường nước và bố trí hình học trong thủ tục chuẩn liều; đường cong đẳng liều và biểu đồ đẳng liều cho phép chúng ta xác định giá trị liều hấp thụ ở những điểm không nằm trên trục trung tâm của chùm tia bức xạ.
2.6.1. Kích thƣớc trƣờng chiếu (field size)
Chùm tia X phát ra từ bia trong máy gia tốc thẳng được chặn một phần bởi collimator để loại bỏ những phần tia không cần thiết và để giới hạn chùm tia trong một gốc khối nhỏ có hình dạng cụ thể. Chùm tia phát ra sẽ hướng vuông góc tới bề mặt đối tượng cần chiếu. Mặt cắt vuông góc của chùm tia tại một điểm sẽ tạo thành một trường (field) chiếu tại điểm đó. Các trường chiếu thường được sử dụng là trường chiếu hình vuông (square field), hình chữ nhật (rectangle field) và trường chiếu hình tròn (cycle field) (Hình 2.2 b). Khi trường chiếu có dạng hình chữ nhật, kích thước được đặc trưng bởi tích hai cạnh a b của hình chữ nhật; các trục đối
CHƢƠNG 2 CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐO LIỀU BẰNG BUỒNG ION HÓA
xứng hình chữ nhật là trục chính (principal axis); mặt phẳng đi qua trục chính được gọi là mặt phẳng chính (principal plane); trục đi qua giao điểm của hai trục chính được gọi là trục trung tâm (central axis). Khi trường có dạng hình vuông, kích thước trường chiếu là a a. Đối với trường chiếu có dạng hình tròn, mỗi đường kính đi qua tâm đều được xem là trục chính.
2.6.2. Phân bố liều hấp thụ của chùm photon và tham số chùm photon chiếu xạ ngoài. chiếu xạ ngoài.
2.6.2.1. Hình thành liều hấp thụ trong phantom
Khi một chùm photon đi vào môi trường không khí, thông lượng photon và liều hấp thụ sẽ tuân theo quy luật bình phương khoảng cách [14]. Tuy nhiên, khi photon đi vào một môi trường có khối lượng riêng lớn như phantom nước thì liều hấp thụ không còn tuân theo quy luật khoảng cách nữa. Do đó, việc xác định liều hấp thụ trong phantom sẽ rất khó khăn.
Hình 2.3 minh họa một phân bố liều hấp thụ trên trục trung tâm khi chùm tia photon đi vào phantom nước. Ta thấy rằng, khi chùm photon đi vào bề mặt phantom, tại đó liều hấp thụ có giá trị Ds. Ban đầu, khi đi sâu vào phantom, liều hấp
Hình 2.2. Trường chiếu hình chữ nhật và hình tròn . Nguồn
trục trung tâm trục chính
CHƢƠNG 2 CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐO LIỀU BẰNG BUỒNG ION HÓA
thụ tăng lên nhanh chóng đạt tới liều hấp thụ cực đại Dmax tại z=zmax trong phantom, vượt quá độ sâu zmax liều hấp thụ giảm cho đến giá trị Dex ở cạnh lối ra của phantom.
Liều hấp thụ tại bề mặt phatom
Đối với chùm photon MV, liều hấp thụ tại bề mặt phantom thì thấp hơn nhiều so với liều hấp thụ cực đại tại độ sâu zmax. Liều hấp thụ tại bề mặt phantom phụ thuộc vào năng lượng và tăng theo kích thước trường chiếu [14].
Liều hấp thụ tại bề mặt phantom bằng khoảng 70% liều hấp thụ cực đại cho chùm photon nguồn Co60
, 85% cho tia X 6 MV và 90% cho tia X 18 MV [14]. Liều hấp thụ tại bề mặt phantom có sự đóng góp từ:
Hình 2.3. Một phân bố liều hấp thụ cho chùm photon MV trong phantom Ds là liều hấp thụ ở bề mặt phantom lối vào của chùm tia, Dex là liều hấp thụ ở mặt lối ra phantom, Dmax là liều hấp thụ cực đại được chuẩn giá trị bằng 100. Giữa bề mặt z=0 và độ sâu zmax là vùng hình thành liều hấp thụ [14].
Phantom (bệnh nhân) Nguồn 0Zmax Zex Dmax = 100 Liều hấp t hụ Độ sâu z Dex Ds Zmax Zex 0
CHƢƠNG 2 CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐO LIỀU BẰNG BUỒNG ION HÓA
Những photon tán xạ từ collimator, nêm lọc và không khí; Photon tán xạ từ phantom;
Những electron năng lượng cao được sinh ra từ tương tác của photon với không khí.
Vùng hình thành liều hấp thụ trong phantom
Vùng hình thành liều hấp thụ là vùng liều tăng rất nhanh giữa bề mặt z = 0 và độ sâu z = zmax trong phantom. Liều hấp thụ tại một điểm trong phantom được quyết định bởi những hạt mang điện thứ cấp được tạo ra bởi các hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton, tạo cặp giữa photon với phantom. Những electron được sinh ra trong các hiệu ứng trên sẽ để lại năng lượng bên trong phantom.
Tại bề mặt phantom, điều kiện cân bằng hạt mang điện không thỏa mãn cho nên liều hấp thụ nhỏ hơn Kerma va chạm D < kcol (xem lại mục 1.7.3)
Khi đạt tới độ sâu z = zmax (bằng quãng chạy R của hạt mang điện thứ cấp), điều kiện cân bằng hạt mang điện thỏa mãn thì liều hấp thụ có giá trị gần bằng Kerma va chạm D = kcol (xem lại mục 1.7.3)
Vượt quá độ sâu zmax, điều kiện cân bằng hạt mang điện tạm thời tồn tại vì cả liều hấp thụ và Kerma va chạm sẽ giảm như nhau (thông lượng photon trong phantom giảm) (xem lại mục 1.7.3)
Độ sâu zmax của liều hấp thụ cực đại Dmax
Độ sâu zmax của liều hấp thụ cực đại Dmax phụ thuộc vào năng lượng của photon và kích thước trường chiếu.
Bảng 2.1. Độ sâu liều hấp thụ cực đại zmax cho những chùm photon có năng lượng khác nhau với kích thước trường chiếu 5 5 cm2 [14].
Độ sâu Co-60 4 MV 6 MV 10 MV 18 MV 25 MV
Zmax (cm) 0,5 1 1,5 2,5 3,5 5
Đối với một chùm tia năng lượng cho trước, độ sâu zmax lớn nhất cho kích thước trường chiếu 5 5 cm2, độ sâu zmax giảm cho kích thước trường chiếu lớn hơn
CHƢƠNG 2 CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐO LIỀU BẰNG BUỒNG ION HÓA
5 5 cm2
(ảnh hưởng của tán xạ từ collimator và nêm lọc) và cho kích thước trường chiếu nhỏ hơn 5 5 cm2
(ảnh hưởng của tán xạ từ phantom) [14].
2.6.2.2. Phần trăm liều hấp thụ theo độ sâu PDD với bố trí SSD (Source
surface distance)
Hàm phân bố liều hấp thụ dọc theo trục trung tâm chùm tia luôn được chuẩn với Dmax= 100 ở độ sâu zmax. Phần trăm liều hấp thụ theo độ sâu PDD (percentage depth dose) được định nghĩa như sau [14]:
Q P D PDD z, A,f , h D 100 (2.10) Trong đó:
- DQ là liều hấp thụ tại điểm Q ở độ sâu z trên trục trung tâm của chùm tia;
- DP là liều hấp thụ tại điểm P ở độ sâu zmax trên trục trung tâm của chùm tia (xem hình 2.4).
Hình 2.4. Bố trí hình học cho phép đo PDD. Điểm Q là điểm bất kỳ ở độ sâu z trên trục chính, điểm P ở độ sâu zmax trên trục trung tâm của chùm tia. Kích thước trường A được xác định tại bề mặt phantom [14].
Nguồn f = SSD zmax P Q z A
CHƢƠNG 2 CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐO LIỀU BẰNG BUỒNG ION HÓA
PDD phụ thuộc vào 4 tham số: độ sâu z trong phantom, kích thước trường chiếu A tại bề mặt phantom, khoảng cách SSD = f và năng lượng photon h [14]. PDD có giá trị từ 0 (khi z-> ) tới 100% ( khi z = zmax).
2.6.2.3. Liều hấp thụ dọc theo trục trung tâm với bố trí SAD (Source
axis distance)
Khi nhiều trường chiếu được sử dụng để xạ trị cho khối u bệnh nhân, bố trí phép đo SAD thường được dùng bởi vì nó làm giảm ảnh hưởng của liều bức xạ cho mô lành trong cơ thể người bệnh. Trong kỹ thuật tính liều, khi thực hiện phép đo bố trí SSD, người ta sử dụng hàm phân bố liều hấp thụ PDD. Với phép đo bố trí SAD, các tham số khác như hàm TAR, TPR, TMR…sẽ được sử dụng.
2.6.2.4. Tỷ lệ mô không khí TAR (Tisue air ratio)
Đối với nguồn Co60 và chùm tia photon có năng lượng thấp hơn, tỷ lệ mô không khí TAR thường được sử dụng để tính toán liều hấp thụ trong phép xạ trị quay. Trong phép xạ trị này, nguồn xạ quay quanh trục quay của nó. Do vậy, khoảng cách từ nguồn tới đường bao của phantom sẽ thay đổi theo vị trí của nguồn . Ngược lại, khoảng cách từ nguồn tới isocenter (SAD) là không đổi.
Tỷ lệ mô không khí TAR được định nghĩa là tỷ lệ liều hấp thụ DQ vàD [14]: 'Q
Q ' Q D TAR z, A, h