Mục này trình bày mối liên hệ giữa các đại lượng liều lượng học đã trình bày ở trên. Đây là nội dung quan trọng để hiểu được lý thuyết của phép đo liều hấp thụ được trình bày trong chương 2.
1.7.1. Kerma va chạm Kcol và thông lƣợng năng lƣợng photon
Đối với một chùm photon đơn năng h đi vào trường vật chất, kerma K tại một điểm trong môi trường sẽ tỷ lệ với thông lượng năng lượng tại điểm đó [14]:
tr med K (1.19) Trong đó
- tr medhệ số truyền năng lượng khối cho môi trường ở năng lượng photon h;
- : thông lượng năng lượng của photon.
Từ biểu thức (1.10), ta có mối quan hệ giữa hệ số truyền năng lượng khối và hệ số hấp thụ năng lượng khối như sau
1
en tr ( g) (1.20)
Theo biểu thức (1.17), ta lại có: col rad
K K K (1.21)
Từ biểu thức (1.19), (1.20) và (1.21), ta suy ra được:
col en K (1.22 a) hoặc 1 1 col tr K ( g) K( g) (1.22 b)
CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LIỀU LƢỢNG và 1 rad en g K . g (1.23)
Trường hợp trên được xét cho chùm photon đơn năng, đối với chùm photon đa năng thì kerma va chạm và thông lượng năng lượng liên hệ theo biểu thức sau:
col en K (1.24)
Trong đó, en là hệ số hấp thụ năng lượng khối trung bình được lấy trung bình trên toàn phổ năng lượng photon [14]:
0 1 en Emax en E(E) (E)dE (1.25)
1.7.2. Liều hấp thụ D và thông lƣợng electron Nếu các điều kiện sau:
- Các photon sinh ra do electron phát xạ thoát khỏi vùng thể tích môi trường vật chất ta quan tâm;
- Các electron thứ cấp được hấp thụ tại chỗ trong vùng thể tích môi trường vật chất quan tâm
được thỏa mãn thì liều hấp thụ tại một điểm trong môi trường Dmed thì tỷ lệ với thông lượng electron trong môi trường med tại điểm đó [14]:
col med med med S D (1.26) Trong đó:
- (Scol/)med là năng suất va chạm khối không giới hạn (đã tìm hiểu ở mục 1.4.2.1) (MeV.cm2 g-1);
- med: thông lượng electron trong môi trường tại điểm đang xét (cm-2
);
- Dmed: liều hấp thụ trong môi trường ( MeV/g).
Biểu thức (1.14) chỉ đúng cho các electron đơn năng. Trong trường hợp tổng quát, khi một chùm electron có năng lượng Ek đi vào môi trường vật chất, do
CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LIỀU LƢỢNG
tương tác nên năng lượng của chúng sẽ giảm dần. Vì vậy, luôn có một phổ thông lượng electron thay đổi theo năng lượng trong khoảng từ Ek cho tới 0. Phổ thông lượng electron (đã trình bày trong mục 1.2.1), ký hiệu là med,E. Liều hấp thụ trong môi trường khi đó được xác định bởi việc tích phân biểu thức (1.26):
0
k E
col col
med med,E med
med med S S D (E)dE (1.27) Trong đó - 0 k med med,E E (E)dE
: thông lượng electron tổng cộng.
- k E col col E med 0 med med S 1 S (E) (E)dE
: năng suất hãm va chạm khối không giới
hạn trung bình.
Từ biểu thức (1.27), ta thu được mối liên hệ của liều hấp thụ trong hai môi trường vật chất 1 và 2 khác nhau: 2 2 2 1 1 1 med med med col med med med D S D (1.28)
Chú ý rằng biểu thức (1.28) chỉ đúng khi các điều kiện trên được thỏa mãn. Biểu thức này sẽ được áp dụng cho lý thuyết đo liều hấp thụ.
1.7.3. Kerma va chạm Kcol và liều hấp thụ D – Sự cân bằng hạt mang điện
Trong mục 1.5, chúng ta đã thấy rằng động năng của electron thứ cấp (sinh ra do tương tác của photon với vật chất) có thể được truyền cho môi trường bởi sự ion hóa (kerma va chạm, Kcol ) hay bởi sự phát bức xạ hãm (kerma phát bức xạ, Krad). Các đại lượng kerma thường có thể được tính toán bằng lý thuyết. Cho nên nếu thiết lập được mối liên hệ giữa kerma va chạm và liều hấp thụ tại một điểm thì sẽ rất thuận lợi cho việc xác định liều hấp thụ. Sau đây chúng ta sẽ tìm hiểu kỹ hơn về quan hệ giữa hai đại lượng này. Ta sẽ xem xét hai trường hợp sau đây:
CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LIỀU LƢỢNG
Xét một chùm photon song song đơn năng với năng lượng cao đi vào một môi trường và tạo ra các electron thứ cấp. Các electron thứ cấp có quỹ đạo chuyển động như hình 1.9. Gọi quãng chạy trung bình của các electron là R.
Trƣờng hợp không có sự suy giảm cƣờng độ chùm photon theo độ sâu:
Ta giả định rằng ở độ sâu R tương ứng với quãng chạy của electron, thông lượng photon suy giảm không đáng kể. Khi đó, tính trong một đơn vị thể tích của môi trường vật chất, số các electron xuất phát từ các độ sâu khác nhau là bằng nhau. Khi đó, trong mô hình đơn giản hóa được biểu diễn trong hình 1.10, ta thấy số các hạt mang điện sinh ra dọc theo quỹ đạo của electron trong vùng A, B, C, D đều bằng 100.
Các electron này sẽ gây ra sự ion hóa trên đường đi của chúng, chỗ nào có nhiều hạt mang điện đi qua sẽ hấp thụ nhiều năng lượng. Số hạt mang điện qua vùng A, B, C càng lúc càng tăng, trong vùng D số hạt mang điện đi qua là nhiều nhất, bằng 400. Nếu ta đo sự ion hóa trong D, ta thu được giá trị ion hóa cực đại. Vì liều hấp thụ tỷ lệ với sự ion hóa cho nên môi trường sẽ hấp thụ một năng lượng cực đại trong vùng D.
Hình 1.9. Mô tả quỹ đạo của electron : những đường zic zac[8].
Môi trƣờng nuớc
Quỹ đạo electron Tia X
CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LIỀU LƢỢNG
Như vậy, khi chiếu một chùm photon vào môi trường vật chất thì liều hấp thụ ban đầu với giá trị bằng 0 và sẽ đạt giá trị cực đại ở độ sâu nào đó. Độ sâu này xấp xỉ bằng quãng chạy R của các electron (hạt mang điện) trong môi trường.
Vùng tăng liều hấp thụ từ bề mặt tới độ sâu R (A, B, C, D) được gọi là vùng hình thành các hạt mang điện (buildup region). Độ sâu tại đó liều hấp thụ đạt cực đại được gọi là độ sâu buildup. Vùng D, E, F… tại đó năng lượng do các hạt mang đến bằng năng lượng các hạt mang đi được gọi là vùng cân bằng hạt mang điện CPE (charged particle equilibrium) [2]
Năng lượng một electron bỏ ra do va chạm trong các vùng D, E, F,G (CPE) sẽ bằng với tổng năng lượng hạt có thể bỏ ra trong suốt quãng chạy R của nó và cũng bằng năng lượng một photon truyền cho electron (kerma va chạm).
Như vậy trong vùng có CPE, liều hấp thụ D bằng kerma va chạm Kcol: col D K D Kcol 1 (1.29) 100 100 100 Quãng chạy R Kcol Liều hấp thụ Kcol Vùng hình thành Vùng cân bằng CPE 100 A B C D E F G Độ sâu z
Hình 1.10. Liều hấp thụ tăng theo độ sâu trong vùng buildup và D = Kcol
trong vùng cân bằng hạt mang điện CPE khi không có sự suy giảm cường độ photon [8].
CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LIỀU LƢỢNG
Trong vùng buildup, liều hấp thụ D sẽ bé hơn kerma va chạm Kcol, do một số electron thoát khỏi vùng đó và mang theo năng lượng.
col
D K D Kcol1 (1.30)
Trƣờng hợp có sự suy giảm cƣờng độ chùm photon:
Trong thực tế, vì có sự suy giảm của cường độ chùm photon theo độ sâu trong môi trường nên kerma va chạm và do đó, số các hạt mang điện sinh ra sẽ giảm dần theo độ sâu trong môi trường. Theo hình 1.11, ta thấy số hạt mang điện qua vùng D, E, F, G… lần lượt là 100, 95, 90, 86… Điều này dẫn đến kết quả liều hấp thụ D và kerma va chạm Kcol cũng sẽ giảm dần trong các vùng sau D (sau vùng buildup). Vùng này được gọi là vùng cân bằng hạt mang điện tạm thời TCPE (Transient charged particle equilibrium). Ở vùng này, liều hấp thụ D lớn hơn kerma va chạm Kcol chút ít.
col
CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LIỀU LƢỢNG
Tóm lại, các đại lượng trong liều lượng học; các mối liên hệ giữa chúng và điều kiện cân bằng hạt mang điện được trình bày trong chương 1 là các nội dung rất quan trọng. Các nội dụng này sẽ được vận dụng vào cơ sở lý thuyết đo liều hấp thụ trong môi trường vật chất. Chúng ta sẽ thấy rõ điều này trong chương 2 cơ sở của phép đo liều bằng buồng ion hóa.
Quãng chạy R A B C D E F G 100 95 90 86 82 78 Kcol Liều hấp thụ Kcol Vùng hình thành Vùng cân bằng CPE Độ sâu z
Hình 1.11. Ở độ sâu vượt quá vùng builup, điều kiện cân bằng hạt mang điện CPE không được thỏa mãn, liểu hấp thụ D lớn hơn chút ít so với kerma va chạm Kcol – vùng cân mang điện tạm thời TCPE [8].
CHƢƠNG 2 CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐO LIỀU BẰNG BUỒNG ION HÓA
CHƢƠNG 2 CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐO LIỀU BẰNG BUỒNG ION HÓA
2.1. Mở đầu
Để hiểu được thủ tục đo liều hấp thụ trong nước bằng buồng ion hóa, cần phải nắm vững cơ sở của lý thuyết đo liều hấp thụ bằng buồng ion hóa. Trong chương này, chúng ta sẽ vận dụng nội dung kiến thức trong chương đầu tiên để tìm hiểu cơ sở của lý thuyết này. Có ba lý thuyết đo liều hấp thụ bằng buồng ion hóa: dựa trên điều kiện cân bằng hạt mang điện; điều kiện hốc khí Bragg-Gray và điều kiện hốc khí Spencer-Attix.
Việc đo liều hấp thụ dựa trên điều kiện cân bằng mang điện không áp dụng được cho chùm photon có năng lượng trên 3 MeV (trên mức năng lượng đó, điều kiện cân bằng hạt mang điện thường không được thỏa mãn trong thực tế), cũng như không áp dụng được cho chùm tia electron. Để khắc phục hạn chế trên, lý thuyết đo liều hấp thụ dựa theo điều kiện Bragg-Gray và Spencer-Attix được đề xuất. Các phép đo này có thể được áp dụng cho chùm photon năng lượng cao và cả chùm electron năng lượng cao phát ra từ máy gia tốc thẳng. Hai lý thuyết đo liều hấp thụ dựa theo điều kiện Bragg-Gray và Spencer-Attix là cơ sở của thủ tục chuẩn liều hấp thụ trong phantom nước ở bệnh viện, do đó sẽ được trình bày chi tiết trong phần này. Lý thuyết đo liều dựa trên điều kiện cân bằng mang điện không được trình bày ở đây, chi tiết về lý thuyết này xin xem [8, 9].
Để tiến hành thực hiện thủ tục chuẩn liều hấp thụ trong nước, ngoài việc hiểu rõ lý thuyết đo liều hấp thụ chúng ta cũng phải tìm hiểu ý nghĩa của các tham số cần thiết, liên quan tới kỹ thuật tính liều như kích thước trường chiếu; quy luật phân bố liều hấp thụ trong phantom nước của photon và electron; mối liên hệ của quãng chạy electron với năng lượng của nó; các đại lượng PDD, TPR, TMR…
Những đại lượng PDD, TPR, TMR có mối liên hệ trực tiếp hoặc gián tiếp tới đại lượng liều hấp thụ trong nước và thường xuyên được sử dụng trong thủ tục chuẩn liều. Tham số PDD được sử dụng cho phép đo bố trí SSD và các tham số TPR, TMR cho phép đo bố trí SAD. Với phép đo bố trí SSD, khoảng cách giữa
CHƢƠNG 2 CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐO LIỀU BẰNG BUỒNG ION HÓA
nguồn chiếu xạ và bề mặt phantom (da bệnh nhân) là cố định. Còn với phép đo bố trí SAD, gantry của máy gia tốc xạ trị quay xung quanh phantom với tâm là isocentre (là giao điểm giữa trục quay của gantry và trục của collimator), cũng là tâm khối mô cần xạ trị, do đó, khoảng cách giữa nguồn và bề mặt phantom sẽ thay đổi nhưng khoảng cách giữa nguồn và isocentre là cố định.
2.2. Lý thuyết hốc khí và việc đo liều hấp thụ trong điều kiện Bragg-Gray
Trong kỹ thuật đo liều hấp thụ bằng buồng ion hóa chứa khí, để đo liều tại một điểm trong môi trường, ta phải đưa buồng ion hóa vào điểm đó. Khi đó buồng ion hóa có thể xem là một hốc khí trong môi trường. Với buồng ion hóa, ta đo được liều hấp thụ trong hốc khí là Dair. Để tính ra liều hấp thụ trong môi trường tại điểm đó (khi không có buồng ion hóa), Dmed, ta cần thiết lập mối liên hệ giữa Dair và Dmed. Lý thuyết hốc khí Bragg-Gray được phát triển nhằm thiết lập mối liên hệ này.
2.2.1. Lý thuyết hốc khí
Theo Bragg-Gray, có thể thiết lập được mối liên hệ nói trên nếu các điều kiện sau đây được thỏa mãn:
Thể tích hốc khí của buồng phải đủ nhỏ (nhỏ hơn so với quãng chạy của electron để electron chỉ mất một phần năng lượng nhỏ trong nó). Ngoài ra, điều kiên này đảm bảo không làm thay đổi sự phân bố electron khi buồng ion hóa được đặt trong môi trường đó [14].
Photon chỉ đóng vai trò nhỏ, không đáng kể trong sự ion hóa không khí của hốc. Liều hấp thụ có được chỉ bởi các electron đi ngang qua hốc khí. Nói cách khác, tất cả các electron đóng góp cho liều hấp thụ bên trong hốc khí phải được tạo thành ở bên ngoài hốc khí và chúng hoàn toàn đi ngang hốc khí [14]. Điều này chỉ thỏa mãn khi điều kiện đầu thỏa mãn.
Sự phát bức xạ hãm Bremstrahlung và tạo ra electron delta không xảy ra trong hốc khí [10].
CHƢƠNG 2 CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐO LIỀU BẰNG BUỒNG ION HÓA
2.2.2. Liều hấp thụ trong điều kiện Bragg-Gray
Khi hốc khí của buồng ion hóa thỏa mãn thỏa điều kiện hốc khí Gragg-Bray (med = air). Ta áp dụng biểu thức (1.27) với môi trường 2 (med2) là môi trường vật chất (ví dụ là nước) và môi trường 1 (med1) là môi trường không khí, khi đó, mối liên hệ giữa liều hấp thụ tại một điểm trong môi trường Dmed (khi không có mặt buồng ion hóa) và liều hấp thụ của hốc khí Dair tại cùng điểm đó được cho bởi :
med med air air S D D (2.1) mà air air D Q W m e (2.2) ta suy ra: med med air air S D Q W m e (2.3) Trong đó:
- Dmed: liều hấp thụ tại một điểm trong môi trường (J/kg);
- Q: lượng điện tích tổng cộng được tạo ra hốc khí (C);
- mair: khối lượng không khí trong hốc (kg);
Hình 2.1. Minh họa điều kiện Bragg-Gray trong môi trường nước [8]. Quỹ đạo electron
trong môi trƣờng
Hốc nhỏ đƣợc lấp đầy không khí Tia X
CHƢƠNG 2 CƠ SỞ CỦA PHÉP ĐO LIỀU BẰNG BUỒNG ION HÓA
- W33 97, eV33 97 1 6 10, , 19J là năng lượng trung bình để tạo ra một cặp ion; - e 1,6 10 C 19 , điện tích electron; - med air S
: Tỷ số giữa năng suất hãm va chạm không giới hạn trung bình của môi
trường và không khí lấy trung bình trên toàn phổ năng lượng của electron. Trong thực tế, việc xác định liều hấp thụ Dmed sẽ dựa vào biểu thức (2.1) nhưng giá trị Dair sẽ không được xác định theo biểu thức (2.3) mà phải dựa vào hệ số định chuẩn buồng ion hóa theo liều hấp thụ hốc khí ND,air [8,9]. Nguyên nhân là có những vùng bên trong hốc khí mà điện trường không tập hợp được ion, vùng thể tích hốc khí này không được tính đến cho nên khối lượng hốc khí m và điện tích tập hợp Q không được xác định chính xác [8, 9].
2.3. Đo liều hấp thụ theo lý thuyết Spencer-Attix 2.3.1. Lý thuyết Spencer-Attix 2.3.1. Lý thuyết Spencer-Attix
Ta biết rằng các electron delta được tạo thành bởi sự tương tác của electron sơ cấp hoặc thứ cấp (sinh ra bởi photon) với môi trường chứa buồng ion hóa và hốc khí của buồng ion hóa. Các delta electron do có quãng chạy hữu hạn nên sẽ bỏ năng lượng tại một nơi khác với nơi chúng sinh ra. Trong lý thuyết hốc khí Bragg-Gray, người ta sử dụng năng suất hãm không giới hạn S/, trong đó xem rằng mọi năng