Năng lượng cắt thỏi và đặc biệt là cụng cắt thỏi riờng Ar là thụng số quan trọng nhất của quỏ trỡnh cắt thỏi.
a) Năng lượng cắt thỏi
Để xỏc định năng lượng cắt thỏi trước hết ta cần giả thiết rằng nhờ cú cỏc trục cuốn ộp vật thỏi (ở cỏc mỏy thỏi rau cỏ, rơm đều cú cặp trục cuốn) nờn cú thể bỏ qua phần năng lượng nộn ộp do lưỡi dao tỏc động vào vật thỏi trước khi cắt đứt. Ngoài ra ta cũng chỉ xột và tớnh toỏn trường hợp cắt thỏi cú trượt
Để tớnh toỏn trong điều kiện đơn giản nhất, ta xột dao AB cỏch tõm O một khoảng p. Mụ men cắt thỏi được tớnh theo cụng thức:
Mct = Nrcosτ+ F’rsinτ
τ – gúc trượt hợp bởi hai vận tốc v và vn
r.cos τ và r.sin τ – Hai cỏnh đũn của hai lực N và F’
Hỡnh 3.13 Sơ đồ tớnh năng lượng cắt thỏi
Ta lại cú F' ' '
tg f
N = ϕ = là hệ số cắt trượt. Do đú:
Mct = N.r.cosτ.(1+f’tg τ) Ngoài ra: N = ∆q S.
Cuối cựng ta cú cụng thức chung tớnh momen cản cắt thỏi:
'
. . . os .(1 )
ct
M = ∆q S r c τ + f tgτ
Cụng suất cắt thỏi cú thể tớnh bằng tớch Mctω, trong đú ω là vận tốc gúc, tức
d dt
θ
ω = (θ – gúc quay của dao, t - thời gian quay). Vậy cụng suất cắt thỏi là:
' . . . . . os .(1 ) ct M ω= ∆q S r cω τ + f tgτ = ' . . .d os .(1 ) q S r c f tg dt θ τ τ ∆ +
Theo hỡnh 3.14 ta thấy tứ giỏc ABCD cú thể coi là một hỡnh bỡnh hành và diện tớch của nú được tớnh như sau:
. . . os
dF – độ tăng vi phõn của diện tớch được thỏi. Do đú thay thế trị số này vào phương trỡnh 2.13 ta cú: ' . . .(1 ) ct dF M q f tg dt ω= + τ
Người ta gọi hệ số (1+f’tgτ) là hệ số đặc tớnh của dao thỏi
Hỡnh 3.14 Xột đoạn dao thỏi ∆S với gúc quay dθ
Như vậy cụng suất cắt thỏi cần thiết được xỏc định bằng ỏp suất riờng q trờn mỗi đơn vị độ dài của lưỡi dao đó thỏi, diện tớch được thỏi trong một đơn vị thời gian dF
dt (cú thể gọi là vận tốc cắt thỏi) và hệ số đặc tớnh của dao. b) Cụng cắt thỏi riờng
Cụng cắt thỏi riờng là năng lượng cần tiờu thụ để cắt thỏi một đơn vị diện tớch vật thỏi, sẽ được suy từ cụng thức tớnh cụng suất:
(1 ' ) ct r M dt A q f tg dF ω τ = = +
Yờu cầu cần thiết đối với việc thiết kế dao thỏi là phải đạt được cụng suất cắt thỏi riờng Ar nhỏ nhất đối với cỏc loại dao thỏi hoặc Ar tương đối nhỏ. Cỏc trị số q, f’ và τ cú những mối liờn hệ phụ thuộc lẫn nhau (hỡnh 3.15). Cỏc trị số đú cú thể xỏc định bằng thực nghiệm.
a) b)
c)
Hỡnh 3.15 Cỏc đồ thị phụ thuộc
a) q = f(τ); b) f’ = f(tg τ); c) Ar = f(τ)