theo cơng thức P(AB) = P(A).P(B/A), nếu B xuất hiện trước A thì tính P(AB) = P(B).P(A/B).
II. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ XÁC SuẤT2. Định lý nhân xác suất. 2. Định lý nhân xác suất.
b. Cơng thức nhân xác suất
Ví dụ 5:
Để hồn thành một mơn học, một sinh viên được thi tối đa 2 lần. Nếulần 1 khơng qua thi phải thi lần 2(thi lại). Xác suất XSTK đỗ mơn lần lần 1 khơng qua thi phải thi lần 2(thi lại). Xác suất XSTK đỗ mơn lần 1 của sinh viên An là 0,8 và lần 2 là 0,9. Tính xác suất để sinh viên An khơng phải học lại mơn XSTK.
Giải.
Gọi A:”Sinh viên An thi đỗ lần 1”, B:” Sinh viên An thi đỗ lần 1” lần 1”
H:” Sinh viên An khơng phải học lại”
𝐻 = 𝐴 . 𝐵 ⇒ 𝑃 𝐻 = 1 − 𝑃 𝐻 = 1 − 𝑃 𝐴 . 𝐵 𝑃(𝐻) = 1 − 𝑃 𝐴 𝑃 𝐵 /𝐴 = 1 − 0.2.0,1 = 0.98 𝑃(𝐻) = 1 − 𝑃 𝐴 𝑃 𝐵 /𝐴 = 1 − 0.2.0,1 = 0.98
II. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ XÁC SuẤT2. Định lý nhân xác suất. 2. Định lý nhân xác suất.
b. Cơng thức nhân xác suất
Ví dụ 6:
Hai sinh viên An và Bình làm bài XSTK độc lập, xác suất đỗ của An là 0,8 và của Bình là 0,7. Tính xác suất để cả 2 sinh viên cùng đỗ. 0,8 và của Bình là 0,7. Tính xác suất để cả 2 sinh viên cùng đỗ.
Giải
A:”Sinh viên An đỗ”, B:”Sinh viên Bình đỗ”, A, B độc lập nên:P(AB) = P(A).P(B) = 0,8.0,7 = 0,56. P(AB) = P(A).P(B) = 0,8.0,7 = 0,56.
Mở rộng: Nếu một lớp gồm 100 sv làm bài độc lập và xác suất đỗcủa mỗi sv là như nhau và bằng 0,95 thì xác suất cả lớp đỗ là bao của mỗi sv là như nhau và bằng 0,95 thì xác suất cả lớp đỗ là bao nhiêu?
II. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ XÁC SuẤT2. Định lý nhân xác suất. 2. Định lý nhân xác suất.
b. Cơng thức nhân xác suất
Ví dụ 7:
Một cửa hàng cĩ 1 chiếc ti vi nhưng cĩ 3 khách đến mua. Cửa hàng tổchức bốc thăm bằng cách làm 3 lá thăm trong đĩ cĩ một lá đánh dấu và chức bốc thăm bằng cách làm 3 lá thăm trong đĩ cĩ một lá đánh dấu và cho 3 khách lần lượt bốc, nếu ai bốc được lá thăm đánh dấu thì được mua. Hãy chứng minh cách làm trên cơng bằng cho cả 3 khách.
Giải
Gọi 𝐴𝑖:” Người bốc thứ i được mua"
𝑃 𝐴1 = 1 3 𝑃 𝐴 𝐴1 2 = 𝑃 𝐴 𝑃(𝐴1 2/𝐴 ) =1 2 3 1 2 = 1 3 𝑃 𝐴 . 𝐴1 𝐴2 3 = 𝑃 𝐴 𝑃(𝐴1 /𝐴2 )𝑃(𝐴1 3/𝐴 . 𝐴1 ) =2 2 3 1 2 1 = 1 3