II. Bài tập: Bài 63 (SGK – 87).
EB A= HBE (gt) AE chung
AE chung
⇒ ∆ABE = ∆HBE ( cạnh huyền – góc nhọn ) b) ∆ABE = ∆HBE ⇒ BA = BH, EA = EH ⇒ BE là trung trực của AH c) Xét ∆AEK và ∆HEC có ã ã 0 EAK = EHC = 90 , EA = EH ã ã AEK = HEC => ∆AEK = ∆HEC ( g c g) => EK = EC d) ∆AEK có EAK = 90ã 0 ⇒ AE < EK mà EK = EC => AE < EC
Bài tập : Cho tam giác nhọn ABC đờng cao AH . Lấy các điẻm D, E sao cho AB là trung trực của HD, AC làv trung trực của HE, DE cắt AB, AC thứ tự ở M, N . Chứng minh Ha là tia phân giác của góc MHN
và kết luận của bài vào vở? Làm bài Nhận xét? Hãy nêu cách chứng minh MC vuông góc với AB? Nhận xét?
HS vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài vào vở.
HS làm bài ở vở nháp theo nhóm.
Đại diện 1nhóm trình bày kết quả trên bảng. Nhận xét. Nhận xét. D N M C H E B A AB là trung trực của HD => AD = AH , MD = MH => ∆AMD = ∆AMH ( c.c.c) => ãAHM = ãADM AC là trung trực của HE => AE = AH , NE = NH => ∆ ANH = ∆ANE ( c.c.c) => ãAHN =ãAEN AD = AH , AE = AH => AD = AE => ∆ ADE cân tại A => ãADM =ãAEN
=> ãAHM =ãAHN
=> HA là tia phân giác của góc MHN Hoạt động 3: Hớng dẫn học bài ở nhà
- Ôn lại kiến thức chơng II, III. - Làm bài tập: 6, 8,9 SBT T65.
---
Tiết 62 Ngày soạn :1/5/ 2008
Ngày dạy:
Luyện tập
I. Mục tiêu:
Sau khi học song bài này, học sinh cần nắm đợc:
1. Kiến thức:
- Củng cố lại cho học sinh tính chất đờng trung trực của đoạn thẳng, tính chất ba đờng trung trực của tam giác.
2. Kĩ năng:
- Rèn kĩ năng kĩ năng vẽ hình, chứng minh một đờng thẳng là trung trực của một đoạn thẳng.
3. Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, tinh thần hợp tác .
- Giáo viên& học sinh:- Thớc thẳng, com pa.
III. Phơng pháp:
Vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm
IV. Tiến trình dạy học
Hoạt động của thày Hoạt động của trò. Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra ? Vẽ các đờng trung trực của
tam giác trong các trờng hợp sau: HS1: ∆ABC có ba góc nhọn HS2: Â= 900 HS3: Â > 900 Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập Yêu cầu hs đọc bài 55
Phát biểu thành lời? Nêu yêu cầu của bài 55? Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài?
Để chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng ta có thể chứng minh ntn? Hãy chứng minh? Nhận xét? Gv chốt lại...
Theo bài tập 55 ta có điều gì?
Nhận xét?
Đọc bài
Phát biểu thành lời
Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài.
HS hoạt động hóm tại chỗ ít phút
1 HS trình bày kết quả trên bảng.
Nhận xét.
Yêu cầu hs hoạt động theo nhóm ít phút Một hs đứng tại chỗ trình bày... Hs khác nhận xét Bài 55 (SGK - 80) 2 1 D K I B A C GT AB ⊥ AC, D∈ BACã , DI ⊥AB, IA = IB, DK ⊥ AC, KA = KC KL B, D, C thẳng hàng CM:
Vì D thuộc đờng trung trực của đoạn AB nên DA = DB ⇒B Aà = à1
Do đó ã 0 à
1ADB 180= −2A (1) ADB 180= −2A (1)
Vì D thuộc đờng trung trực của đoạn AB nên DA = DC ⇒C Aà = à 2 Do đóã 0 à 2 ADC 180= −2A (2) Từ (1) và (2) suy ra ã ã 0 ả à 0 2 1
ADB + ADC = 360 - 2(A + A ) = 180
Vậy ba điểm B, C, D thẳng hàng Bài 56 ( SGK - 80)
Theo bài 55, trong một tam giác vuông, ta đã chứng minh đợc giao điểm của hai đờng trung trực của hai cạnh góc vuông nằm trên cạnh huyền. Từ đó suy ra điểm này chính là trung điểm của
Yêu cầu hs đọc bài
HD: Dựa vào tính chất ba đ- ờng trung trực của tam giác Nhận xét ?
Đọc đề bài? Yêu cầu của bài?
Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài.
Làm bài?
Nhận xét?
HS đọc bài...
Nhận xét
Chứng minh: DA = DB. Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài.
HS làm bài vào vở.
1 HS trình bày kết quả trên bảng.
Nhận xét.
cạnh huyền. Do đó chung điểm của cạnh huyền cách đều ba đỉnh của tam giác vuông.
Bài 57 (SGK - 80)
Lấy 3 điểm trên cung tròn đờng viền. Kẻ hai đoạn thẳng nối 3 điểm đó. Vẽ các đờng trung trực của hai đoạn thẳng này. Giao của hai đờng trung trực đó là tâm của đờng viền bị gãy. Khoảng cách từ giao điểm này tới một điểm bất kìcủa cung tròn là bán kính của đờng viền. Bài 68 (SBT). D C M B A
∆ABC cân tại A, MB = MC AM là trung trực của BC. DB = DC.
D nằm trên trung trực của AC => DA = DC
=> DA = DB. Hoạt động 3: Hớng dẫn học bài ở nhà - Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm bài tập 69 SBT.
Tuần 35
Tiết 63 Ngày soạn :2/5/ 2008Ngày dạy:
Đ 8. tính chất ba đờng cao của tam giác
I. Mục tiêu:
Sau khi học song bài này, học sinh cần nắm đợc:
1. Kiến thức:
- Học sinh biết khái niệm đờng cao của một tam giác và they mỗi tam giác có ba đờng cao. Nhận biết đợc, vẽ đợc đờng cao của tam giác tù.
- Qua vẽ hình nhận biết ba đờng cao của tam giác luôn đi qua một điểm từ đó công nhận định lí về tính chất đồng quy của ba đờng cao của tam giác và khái niệm trực tâm.
- Biết tổng kết các kiến thức về các loại đờng đồng quy xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy của tam giác cân.
2. Kĩ năng:
- Luyện cách vẽ đờng cao bằng êke.
3. Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, chính xác
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên & hs - Thớc thẳng, com pa
III. Phơng pháp:
Vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm
Hoạt động của thày Hoạt động của trò. Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra Dùng êke để vẽ đờng thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đờng thẳng đã cho
Hoạt động 2: Đờng cao của tam giác. Vẽ ∆ABC?
Vẽ đờng thẳng đi qua A vuông góc với BC? Giới thiệu: AI là một đ- ờng cao của ∆ABC. Mỗi tam giác có mấy đờng cao? Cho ∆ABC , àB > 900. Vẽ đờng cao xuất phát từ A, C? Học sinh vẽ hình vào vở. HS trả lời. 3 đờng cao. HS vẽ nháp. 1 HS vẽ hình trên bảng.
1. Đờng cao của tam giác.
A
B I C
∆ABC có AI ⊥ BC thì AI là đờng cao của ∆ABC
Hoạt động 3: Tính chất ba đờng cao của tam giác Trả lời ?1?
Qua vẽ hình, nêu tính chất?
Yêu cầu hs vẽ ba đờng cao của tam giác trong trờng hợp tam giác
Vẽ hình Trả lời...
HS vẽ hình vào vở. HS nêu định lí.
2. Tính chất ba đờng cao của tam giác. * Định lí: (SGK- 81)
nhọn, tam giác vuông, tam giác tù ... H A B D C E F
Hoạt động 4: Về các đờng cao, truyền tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân Vẽ ∆ABC cân, trung
tuyến của AD. Có nhận xét gì về AD?
Điều ngợc lại nh thế nào?
Cho ∆ABC đều có nhận xét gì về các đờng trên, các đờng đồng quy tơng ứng có đặc điểm gì?
Là trung trực, phân giác đờng cao.
HS nêu nhận xét nh trong SGK.
Các điểm đồng quy trùng nhau.
3.Về các đờng cao, truyền tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân
*Tính chất tam giác cân ( SGK - 82) *Nhận xét (SGK - 82)
A
B I C
*Đối với tam giác đều (SGK - 82)
EA A
B D C
F
Hoạt động 5: Củng cố, luyện tập Yêu cầu của bài 59
SGK? Làm a? Nhận xét? Làm b?
Dựa vào tính chất nào để tính góc?
Tính?
Yêu cầu của bài 61?
Làm a?
HS nêu yêu cầu, HS làm bài vào vở.
1 HS trình bày kết quả trên bảng.
Nhận xét.
Tính chất vễ góc của tam giác vuông.
HS làm bài vào vở. HS nêu yêu cầu của bài.
HS làm bài vào vở.
1 HS trình bày kết quả trên
4. Bài tập: Bài 59 SGK.
a, ∆MLN có: MQ ⊥ LN; LP ⊥ MN MQ cắt LP tại S => S là trực tâm của
∆ MLN. => NS ⊥ LM. b, ã ã ã ã 0 0 0 0 LNP =50 SMP=40 MSP = 40 PSQ = 140 ⇒ ⇒ ⇒ Bài 61 (SGK- 83)
Nhận xét? Làm b? Nhận xét? bảng. Nhận xét. HS làm bài vào vở. Nhận xét. H A B C a, ∆HBC: Các đờng cao là : CH, AC, BA. Trực tâm là A. b, ∆HAB trực tâm là C. ∆HAC trực tâm là B Hoạt động 6: Hớng dẫn học bài ở nhà - Làm bài tập 60, 62 (SGK) 74, 75, 77 (SBT) ---
Tiết 64 Ngày soạn :3/5/ 2008
Ngày dạy:
Luyện tập
I. Mục tiêu:
Sau khi học song bài này, học sinh cần nắm đợc:
1. Kiến thức:
- Củng cố cho học sinh tính chất ba đờng cao trong tam giác.
2. Kĩ năng:
- Rèn kĩ năng chứng minh hai đờng thẳng vuông góc, ba đờng thẳng đồng quy.
3. Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, tinh thần hợp tác .
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên& học sinh:- Thớc thẳng, com pa.
III. Phơng pháp:
Vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm
IV. Tiến trình dạy học
Hoạt động của thày Hoạt động của trò. Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra HS1: Nêu tính chất đờng cao của tam giác? Tam giác cân, tam giác đều?
HS 2: Chữa bài tập 58 (SGK - 83)
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập Đọc đề bài?
Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài? Hãy chứng minh?
HS đọc đề bài.
Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài.
Nhận xét?
Yêu cầu của bài?
Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài? Chứng minh?
Nhận xét?
Nêu yêu cầu của bài? Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài? Để chứng minh AC, BD, EK đồng quy cần làm gì? Hãy chứng minh? Nhận xét? Đọc đề bài?
Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài? Để chứng minh BK ⊥
HS làm bài vào vở.
1 HS trình bày kết quả trên bảng.
Nhận xét.
Chứng minh tam giác cân. Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài.
HS làm bài vào vở.
1 HS trình bày kết quả trên bảng.
Nhận xét.
Chứng minh ba đờng thẳng đồng quy.
Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài.
Gọi AC cắt BD tại O. CM: O, E, K thẳng hàng. HS làm bài vào vở.
1 HS trình bày kết quả trên bảng.
Nhận xét. HS đọc đề bài.
Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài..
J l l d N I K M Xét ∆NIK có: NJ ⊥ IK; KM ⊥ IN KM cắt NJ tại M ⇒ N là trực tâm ⇒ IM ⊥ KN. Bài 62 (SGK – 83). A B C P Q GT ∆ABC: B < 90 , C < 90à 0 à 0 PB ⊥ AC, CQ ⊥ AB KL ∆ABC cân CM: Xét ∆BFC và ∆ CEB có: $ à 0 F = E = 90 BC chung BE = CF. => ∆BFC = ∆ CEB ( ch- cgv)
=> FBC ECBã = ã => ∆ABC cân tại A. Bài 75 (SBT) O E K D C B A Gọi AC cắt BD tại O ∆ OAB có: BC ⊥ AO AD OB, ⊥
AD cắt BC tại E => E là trực tâm của ∆ OAB => OE ⊥AB mà KE ⊥ AB
DC cần chứng minh điều gì? Để chứng minh ã ã 900 BDC KBD+ = cần chứng minh điều gì? Để chứng minh ãABK =BDCã cần chứng minh điều gì? Sau đó GV tiếp tục h- ớng dẫn HS lập sơ đồ phân tích đi lên.
Yêu cầu HS chứng minh lại? Nhận xét? Làm phần b? GV chốt lại... ã ã 900 BDC KBD+ = ⇑ ã ã ABK =BDC ⇑ ∆ABK = ∆BDC (c.g.c) ⇑ AK = BC. ⇑ ∆ACK =∆CEB ( g.c.g) ⇑ ã ã
ACK CEB= , ãKAC BCE=ã HS làm bài vào vở.