Đ ư a văo b iến m ớ i u = khi đó r dr 1 d a cỉ2r _ 2 / d t x\ 2 1 d2u p h ư ơ n g t r ì n h (10.59) d ẫ n đến ( f u ” h? P h ư a n g t r ì n h (10.GO) c ù n g với p h ư ơ n g tr ìn h (10.55) — - ỈL ds r2 4“ u = + 3m u 2. (10.60) (10.61) đủ để x âc đ ịn h q u ỳ đ ạo c ủ a vật. C ó t h ể so s â n h hệ h ai p h ư ơ n g tr ìn h n ă y (10.60), (10.61) với hệ p h ư ư n g t r ìn h t ư ơ n g ứ n g tr o n g t h u y ế t cổ điển d2u k m1 d õ * + u = ~ w dú _ h_ dt r 2 1
tro n g đó h ằ n g số h ấ p d ẫ n k 6, 7 • 10~8, còn đại lư ợ n g rn1 lă khối lư ợ n g c ủ a M ặ t t r ờ i TĨI\ = 1 ,9 8 • 1 0**9.
T ro n g lý t h u y ế t cổ điển c ũ n g n h ư tro n g lý t h u y ế t U ra n g đối xem đại lư ợ n g
h lă vận tốc diện tích, h ằ n g số ĩ lì tirc/ng ứ n g với k m1- S ự k h â c n h au th ể h iện
ờ số h a n g 3m i í 2, tl số g iừ a 'iìint2 vă -pị b ằ n g 3 /ỉ2?i2, hay lă bằng 3 ( r — ) .
h z \ u s /
Đối với v ậ n tốc th ô n g t h ư ờ n g c ủ a h ă n h tin h ti số n ă y lă nh ỏ . C h ẳ n g h ạ n , b â n k ín h t r u n g b ìn h c ủ a q u ỷ đ ạo trâ i đ ấ t r b ằ n g 1 ,5 • 1 0 1 3cm , v ậ n tốc. góc
— = 2 • 1 0~ r r a d / s , lấy gần đ ú n g — = ~ t a tìm đ ư ơ c giâ t r i củ a biểu th ứ c
dt as c
3r2 ( -7- ) lă đại lư ợ n g có b ậ c 10 8. Vì vậy với chuyển độ n g th ỏ n g t h ư ờ n g
\ d s/
c ủ a h ă n h tin h số h ạ n g p h ụ th í m tro n g p h ư ơ n g t r ì n h t ư ơ n g dối (10.60) có th ể b ỏ q u a khi liín q u a n đến d ạ n g c ủ a q u ỹ đ ạo , n h ư n g n ó có ả n h h ư ờ n g đ ến điềm cận nhật (gần Mặt trời).
Chú ý. N ế u tr o n g câc t í n h to â n trí n d ạ n g t o ă n p h ư ơ n g c ơ sờ lấy lă
ds2 = c27 (d£)2 - — - --- r2 sin2ọ(dỡ)2 — r 2(dtp) 2, 7
10.9. P H Ư Ơ N G TR ÌN H EINSTEIN ( T A T U r u N O H Ú ' DAN •157
th ì phư cm g t r ì n h (10.60) có d ạ n g
d ? u k i n ị / , n e n \
Ì W + ' , = » T r s ’ ( I 0 ' 6 2 )
tro n g đó c = 3 • 101 0c rn /s .
Số h ạ n g p h ụ th í m k h â nhỏ đối với mọi h ăn h tin h tr o n g hệ M ặ t trờ i, t r ừ sao T h ủ y . S ự xí dịch điểm cận n h ậ t của sao T hủy khô n g t ìm được: sự giải th íc h t h ỏ a đ â n g t r í n c ơ sờ lý t h u y ế t N ew to n , nh ữ n g tín h t o â n d ự a trí n p h ư ơ n g t r ìn h c ủ a lý th u y ế t t ư ơ n g đối cho kết qua khâ phù h ự p với q u a n trắ c t h ự c tế.
Đối với c h u y ển đ ô n g c ủ a sao T h ủ v sổ h a n g có b đ c 1 0 ~ 12, còn 3 k m \ u 2/ c2
có bậc 10“ 2 1. Đ iề u n ă y d ầ n đến k h ả n ă iis tìm nghiệm c ù a p h ư ơ n g tr ìn h (10.60) hoặc (10.62) b ằ n g p h ư ơ n g p h â p gần đ ú n g lión tiếp.
Dâp ân vă chí dẫnC h ư ơ n g I