lín tenxơ T ĨJ. T ấ t n h iín , tro n g tọ a độ Gaiilei đ ịa p h ư ơ n g t a lại t r ờ về d ạ n g (10.39), tức lă điều kiện đặt lín TlJ chính lă định luật băo toăn năng xung lượng. Trong hệ tọa clộ bất kỳ, điều kiện (10.40) không phải lă định luật băo to ă n , vì t e n x ơ T ịJ k h ô n g tín h đến n ăn g xu n g lư ợ n g có nguồn gốc h ấ p d ẩ n , m ă định lu ật b ả o t o ă n đ ú n g phải tín h đến n ăn g x u n g lư ợ n g c ủ a m ọi n g u ồ n gốc. T ro n g hệ G alilei đ ịa p h ư ơ n g , hiện tư ợ n g h ấ p d ẫ n t h ự c t ế k h ô n g có, t e n x ơ h o ăn to ă n x â c đ ịn h p h đ n bố n ăn g xu n g lư ạ n g , t ứ c lă T 1* lă t e n x ơ n ă n g x u n g lư ợ n g to ă n p h ầ n .
10.9 P h ư ơ n g t r ì n h Ei nst ei n c ủ a t r ư ờ n g h ấ p d ẫ n
1 0 . 9 . 1 P h ư ơ n g t r ì n h E i n s t e i n
P h ư ơ n g t r ì n h c ơ b ả n c ủ a th u y ế t tư ơ n g đối rộng gọi lă phương trình trường hấp dần h a y phuơng trình Einsteinsuy dược t ừ n g u y í n lý tâ c d ụ n g tối th iể u 3. Đó lă p h ư ơ n g t r ì n h liín tụ c g iữ a te n x ơ Iiăng x u n g lư ợ n g với h ìn h học c ủ a k h ô n g th ờ i gian.
ơ đđy t a đ ư a r a t r ự c tiếp, xom n h ư giả th iế t c ơ b ả n , s a u dó t h ử lại câc diều kiện p hải t h ỏ a m ả n . K hâc với lý th u y ế t t ư ơ n g đối h ẹp , ờ đó t e n x ơ n ă n g x u n g lư ợ n g T 13 đ ư ợ c đ ư a văo khô n g thời gian n h ư m ộ t c ấ u t r ú c b ổ su n g ; còn t r o n g lý t h u y ế t t ư ơ n g đối rộng te n x ơ năng x u n g lư ợ n g su y t ừ b ả n t h â n h ìn h học g iả R ie m a n n c ủ a k h ô n g th ờ i gian, cụ th ể lă
C â c h ệ t h ứ c n ă y gọi lă phương trình Einstein, t r o n g dó Tii lă t e n x ơ n ă n g x u n g lư ợ n g đ ê h ạ chỉ số n h ờ te n x ơ m ítric g tj (T ị j — gim Q jn Tm n); Rij lă t e n x ơ R icc i-E in stein v ă R lă độ cong vô h ư ớ n g c ủ a k h ô n g gian b iến cố g iả R i e m a n n
- x T i j = Rij - (10.41)