Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có
phương trình đường chéo AC:x+y−3=0 và BD:x+7y−9=0. Biết đường thẳng BC đi qua điểm M(−7;−2) . Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật.
Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD, biết
có phương trình x−y+2=0, điểm D thuộc d:x+y−9=0, điểm E(−1;2) thuộc cạnh AB và điểm B có hoành độ âm. Tìm toạ độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD.
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ tâm I của hình chữ nhật ABCD biết
phương trình các đường thẳng AD:x+y+2=0; AC:x−3y+6=0 và BD đi qua điểm E(−6;−12).
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích
bằng 6. Phương trình đường thẳng chứa đường chéo BD có phương trình là: 2x+y−11=0, đường thẳng AB đi qua M(4;2), đường thẳng BC đi qua N(8;4). Viết các phương trình đường thẳng chứa các cạnh của hình chư nhật, biết các điểm B,D có hoành độ lơn hơn 4.
Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD, M là
trung điểm cạnh BC, phương trình đường thẳng DM:x−y−2=0 và C(5;1). Đỉnh A thuộc đường thẳng d:2x−y+1=0. Xác định tọa độ các đỉnh A,B,D.
Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD tâm
I(−1;−2). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết rằng: ΔIOM có diện tích bằng 4, đường thẳng AB đi qua điểm N(11;3) và cạnh AD tiếp xúc với đường tròn (C) : (x 1)+ 2+ +(y 2)2 =2.
Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD, với toạ độ các đỉnh A(1;1). Gọi G 2;4 3
÷
là
trọng tâm tam giác ABD. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật biết D nằm trên đường thẳng có phương trình: x−y−2=0.
Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện
tích bằng 12; tâm I( ; )9 3
2 2 và trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của đường thẳng d:x−y−3=0 với trục Ox. Xác định tọa độ A,B,C,D biết yA>0.