thoả mờn:
đ.(ủ,-ếy)= 1é,(Wy- Šy) +
0
chứng minh.
Mu,),đ -
vỡ, ;2*| = MẸ” nớn (2.2.11) được dẫn đến từ (2.2.21) với z =0. Hệ quả đờ được
2.2.2. Quan hệ giữa mụ hỡnh hệ thống, mụ hỡnh giảm bậc vă mụ hỡnh giả định
Nội dung chớnh của mục nảy liớn quan đến sự phõt triển mối quan hệ giữa mụ hỡnh hệ động học, mụ hỡnh giả định vă mụ hỡnh giảm bậc trong cõc phương trỡnh quy chiều tối'ưu cú ứng dụng ma trận nghịch đảo suy rộng. Với mục đớch năy, băi toõn tối ưu trớn cơ sở cõc tham số để giảm bậc một mụ hỡnh hệ động học bậc n, cú tham số chưa biết được xđy dựng đầu tiớn theo khõi niệm sai số đầu văo.
2.2.2.1. Cõc kết quả về đõnh giõ, ước lượng tham số
Định lớ 2.2.1: Đối với một hệ động học cú tớnh đồng thời điều khiển vă quan sõt, cú bậc n, tốn
tại một tập cõc mụ hỡnh giả định cú tớnh đẳng thời điều khiển vă quan sả, cú bậc m, m > n, vă
một tập cõc mụ hỡnh giảm bậc cú tớnh đụng thời điớu khiển vă quan sõt cú bậc r, r Sn. Với mụ hỡnh giả định chọn trước, luụn tụn tại một phõp chiếu tối ưu ỉ;= GT, bậc (n + r), cõc tham số j ghĩp hợp tỗi ưu được mụ tả theo cõc tham số của mụ hỡnh giả định vă cõc thừa số của phĩp chiếu như sau:
_ 1A4 0 h 1- ciấ l ơ‡G†A,T,ứ† (2.222) 0 ) B, T7 B=| „ |=- ứ‡G;B, (22.225Đ) Œ, 0
2 : 0C, |--sĂ "le T;ơ‡ 1, (2222)
rong đú, (2 = [Œ„ -đ#) (R „- R)] vă chỉ số phụ g viết phớa trớn của Ơ; biểu thị ma trận
tghịch đảo suy rộng của Ơ;
Cú hai ma trận tối ưu xõc định dương bậc (n + r), Ợ vă P , sao cho với phĩp chiếu ỉ;