. (129) Khi ảnh giao thoa được hội tụ vào tiờu diện của thấu kớnh tiờu cự f , ta cú hệ
a- Khi hai gương vuồng gúc với chựm tia; b Hai gương lệch với chựm tia.
gương M2, trờn hỡnh 1.22, dao động với vận tốc v y t
∆= =
∆ . Súng ỏnh sỏng với tần số ω, vộc tơ kr, tới gương dao động sẽ chịu tỏc động của hiệu ứng Doppler, do đú, sau khi phản xạ tần số sẽ thay đổi:
2 ' 2kv πv ω ω ω λ ∆ = − = rr= (1.47)
Sau khi thế độ lệch quang trỡnh ∆ = ∆ +s s0 2vt và độ lệch pha tương ứng
2
s
π δ
λ
= ∆ vào (1.40) và lưu ý (1.47) và ∆ =s0 0, ta nhận được biểu thức cường
độ: 0 1 ( )
2
I
I = +cos ∆ωt . (1.48)
Cú thể thấy rằng biểu thức (1.48) là trung bỡnh theo thời gian của tớn hiệu nhiễu loạn, là chồng chập từ hai súng cú tần số ω và ω ω'= − ∆ω, tức là:
Hỡnh 1.24. Giao thoa kế Michelson với cỏc linh kiện phụ trợ đo chớnh
xỏc bước súng.
1- Mỏy phõn tớch phổ, 2-Laser He-Ne, 3- Telescop mở rộng chựm tia, 4- Cặp lăng kớnh chuyển động, 5-Điều khiển gúc và vị trớ lăng kớnh, 4- Cặp lăng kớnh chuyển động, 5-Điều khiển gúc và vị trớ lăng kớnh,
2
Cú thể khẳng định, tần số ω =(c v/ )∆ω/ 2 của súng tới cú thể đo từ tần số nhiễu ∆ω với điều kiện vận tốc dao động của gương đó biết. Từ đú, giao thoa Michelson với gương dao động đều cú thể được xem như bộ biến đổi tần số cao (1014ữ1015)Hz về vựng tần số õm (v c/ )ω. Tớnh chất này được sử dụng trong biến đổi Furier để đo vạch phổ trong vựng hồng ngoại.
Hỡnh 1.24 mụ tả nguyờn lý hoạt động của thiết bị đo bước súng tuyệt đối sử dụng giao thoa kế Michelson theo đề xuất của Hall và Li [13] và của một số tỏc giả khỏc [14].
Một laser chuẩn (2) được ổn định về bước súng nhờ mỏy phõn tớch phổ (1) và đầu thu DT1. Sau khi đi qua bản chia P1 và khe chắn, Telescop sẽ mở rộng chựm. Chựm này sẽ phản xạ qua gương M1, M2 đi đến bản chia Pch. Laser thứ hai Bx nhờ telescop mở rộng và đi vào bản chia Px. Hai nhỏnh của giao thoa kế Michelson sẽ là: Pch-L3-M3-M4-L4-Px và Pch-L1-L2-L1-Px.
Trong sơ đồ này, chỳng ta sử dụng quang lộ giống nhau đối với súng chuẩn Schvà súng cần đoSx với bước súng λxchưa biết. Hai súng truyền lan dưới dạng hai tia cú chiều ngược nhau. Thiết bị điều khiển lăng kớnh (5) trong một nhỏnh của giao thoa kế được điều khiển sao cho bảo đảm chựm tia tới luụn luụn phản xạ chớnh xỏc theo hướng song song với hướng quan sỏt. Hai súng đi theo hai quang trỡnh sau:
Đối với súng chuẩn Sch: Pch-L3-M3-M4-L4- Px. Đối với súng cần đo Sx: Pch-L1-L2-L1-Px.
Laser chuẩn sẽ giao thoa vào trong đầu thu DTch, cũn laser cần đo sẽ giao thoa vào đầu thu DTx.
Khi khối hai lăng kớnh L3-L4 chuyển động với vận tốc v, thỡ hiệu pha giữa hai tia giao thoa sẽ thay đổi như sau:
δ( )t 2π s 2 .4π x 8πυt
λ λ λ
∆ ∆
phản xạ từ hai lăng kớnh.
Số lần cực đại của cường độ giao thoa sẽ đạt được khi δ =mπ. Số lần cực đại của vết giao thoa khi hệ lăng kớnh thay đổi một khoảng nào đú sẽ được đầu thu DTch và DTx đo và ghi lại tương ứng với bước súng chuẩn λch và bước súng cần đo λx. Từ giỏ trị tỉ lệ giữa hai giỏ trị đếm được cú thể tớnh được bước súng cần đo λx, khi lưu ý đến giỏ trị bổ chớnh do tỏn sắc của khụng khớ n( )λch −n( )λx .
Vớ dụ: khi chờnh lệch quang trỡnh ∆ =s 4m (khoảng cỏch thay đổi khối lăng kớnh) thỡ số phộp đo sẽ đạt 8.106 (tức là số lần cường độ đạt cực đại mà đầu thu ghi nhận được) đối với bước súng λ =500nm. Như vậy, độ chớnh xỏc sẽ đạt tới 10-7. Trong điều kiện tỉ số giữa tớn tạp quỏ lớn, độ chớnh xỏc cú thể tăng lờn bằng phương phỏp cỏch nội suy giữa cỏc lần đo liờn tiếp. Phương phỏp này thực hiện nhờ mạch đồng bộ pha [15]. Mạch điện đồng bộ này sẽ nhõn tần số của tớn hiệu vào với một hệ số M sao cho phự hợp với pha của nú. Hóy cho cả hai mỏy đếm đặt sau đầu thu hoạt động cựng lỳc. Khi đú, tần số đếm của đầu thu súng chuẩn sẽ là ch 4
ch
f υ
λ
= cú thể được nhõn với M. Cả hai mỏy đếm được chuẩn đồng thời sao cho chỉ đầu thu DTx thu được N0 xung. Cho đến thời điểm t0, bộ đếm gắn với đầu thu DTch đếm được Nch =Mf tch 0 lần, trong đú, 0
0 4 x N t λ υ = . Lỳc này, bước súng chưa biết sẽ là:
0 ( , , ) ( , , ) ch ch x x ch N n p T N M n p T λ λ λ λ = (1.51)
trong đú, p là ỏp suất khớ quyển, T là nhiệt độ.
Nếu M=100, ta cú thể suy ra tỉ lệ hai bước súng λ λx / chcú độ chớnh xỏc 0 /
ch x ch
N =MN λ λ cú giỏ trị khoảng 1/8.108 .
Thực tế, độ chớnh xỏc nhỏ hơn nhiều vỡ ảnh hưởng của hàng loạt sai số hệ thống. Một trong những yếu tố chớnh là quang trỡnh của hai súng sẽ khỏc nhau
của chựm Gauss. Độ cong này cú thể giảm bằng cỏch sử dụng telescop (hỡnh 1.24).
Thiết bị đo bước súng trờn cơ sở giao thoa kế đó trỡnh bày ở trờn được sử dụng cho laser liờn tục. Juncar [16] đó đề xuất hệ đo bước súng khụng sử dụng bộ phận chuyển động để đo bước súng cho laser liờn tục và xung (hỡnh 1.25).Thành phần cơ bản của hệ đo này là giao thoa kế Michelson với hiệu quang trỡnh ∆skhụng đổi. Chựm tia laser đi vào giao thoa kế phõn cực một gúc 45o so với mặt phẳng hỡnh 1.25. Đặt lăng kớnh vào một nhỏnh của giao thoa kế, sao cho ỏnh sỏng phản xạ hoàn toàn trờn mặt đỏy. Hai tia cú phõn cực song song
Hỡnh 1.25. Giao thoa kế Michelson khụng cú bộ phận chuyển động