Loại 4 Khảo sát chuyển động của vật bị ném

8. Cấu trúc khóa luận

2.2.4. Loại 4 Khảo sát chuyển động của vật bị ném

Phương pháp giải:

Bước 1: Chọn hệ tọa độ sao cho việc giải bài tập là đơn giản nhất (thường chọn hệ tọa độ Đề-các).

Bước 2: Chỉ ra vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên theo định luật II Niu-tơn ta có: ar urg . Khi vật chuyển động thì hình chiếu của vật trên hai trục tọa độ c ng chuyển động theo, suy ra tính chất của hai chuyển động thành phần của vật.

Bước 3: Viết phương trình chuyển động của hai chuyển động thành phần trên trục Ox, Oy.

Bước 4: Dựa vào điều kiện đề bài để tìm ẩn số.

2.3. Hệ thống bài tập chƣơng “Động lực học chất điểm” - Vật lí 10.

Bài 1. Một chiếc xe khối lượng m = 100kg đang chạy với vận tốc 30,6km/h thì hãm phanh. Biết lực hãm là 250N. Tìm quãng đường xe còn chạy thêm được trước khi d ng hẳn.

Bài 2. Khi tiến hành đo quãng đường một vật chuyển động thẳng đi được trong những khoảng thời gian 2s liên tiếp, người ta thấy quãng đường sau dài hơn quãng đường trước 120cm. Cho biết khối lượng của vật m = 200g.

26

Bài 3. Một vật có trọng lượng 30N treo vào chính giữa một sợi dây. Khi vật nằm cân bằng thì hai nhánh của sợi dây tạo với nhau một góc 600

. Xác định lực căng ở hai nhánh của dây.

Bài 4. Tìm gia tốc rơi tự do ở nơi có độ cao bằng một phần tư bán khính Trái Đất so với mặt đất. Cho biết gia tốc rơi tự do ở bề mặt Trái Đất là g0 = 9,8m/s2.

Bài 5. Một lò xo có các vòng giống hệt nhau, có chiều dài tự nhiên là

l0 = 24cm, độ cứng là k = 100N/m. Người ta cắt lò xo này thành hai lò xo có chiều dài tự nhiên l1 = 8cm, l2 = 16cm. Tính độ cứng k1, k2 của m i lò xo tạo thành.

Bài 7. Một xe tải kéo một xe con, chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, trong 20s đi được 200m. Bỏ qua ma sát. Khối lượng của xe tải và xe con lần lượt là 5 tấn và 1 tấn. Độ cứng của dây cáp nối 2 xe là 2.106N/m.

Tính độ dãn của dây cáp và lực kéo xe tải chuyển động.

Bài 6. Cần tác dụng lên vật m trên mặt phẳng nghiêng góc α một lực urF

nằm ngang nhỏ nhất và lớn nhất là bao nhiêu để vật nằm yên? Cho hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k.

 F

Hình 2.2

Bài 8. Một cái hòm khối lượng m = 30kg đặt trên sàn nhà. Người ta kéo hòm bằng một lực Fur hướng chếch lên trên và hợp với phương nằm ngang một góc α = 300 như hình v 2.3. Hòm chuyển động đều trên sàn nhà. Cho biết hệ số ma sát trượt giữa hòm và sàn nhà là μt = 0,2. Tính độ lớn của lực Fur . F   Hình 2.3

27

Bài 9. Một vật đang chuyển động với vận vận tốc 5m/s thì đi lên một cái máng nghiêng dài 3m, có góc nghiêng α = 200. Cho biết hệ số ma sát giữa vật và máng nghiêng là 0,1. Lấy g = 9,8m/s2

.

a) Tính gia tốc của vật khi trượt trên máng nghiêng. b) Vật có đi lên hết chiều dài của máng nghiêng không?

Bài 10. Cho cơ hệ như hình v 2.4, khối lượng của hai vật là m1 = 200g, m2 = 300g, hệ số ma sát trượt giữa vật 1 và mặt bàn là μt = 0,2. Hai vật được thả ra cho chuyển động vào lúc vật 2 cách mặt đất một đoạn h = 50cm. 2 1 h Hình 2.4

Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây. a) Tính gia tốc của m i vật.

b) Tính lực căng của dây khi hai vật đang chuyển động.

c) Kể t lúc vật 2 chạm đất, vật 1 còn chuyển động thêm được một đoạn dài bao nhiêu ?

Bài 12. Cho cơ hệ như hình v 2.6, khối lượng của các vật lần lượt là m1 = 1,2kg, m2 = 0,6kg, m3 = 0,2kg, góc nghiêng α = 300. Dây nối m2 và m3 dài 2m. Khi hệ bắt đầu chuyển động, m3 cách mặt đất 2m. Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây nối, bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s2

.

Bài 11. Cho cơ hệ như hình v 2.5, m1 = 3kg, m2 = 4kg. Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây, cho g = 10m/s2

. Tính gia tốc chuyển động của m i vật và lực căng của dây treo các vật. Bỏ qua ma sát.

m1 m2

28

a) Tìm gia tốc chuyển động, lực căng của các dây và thời gian chuyển động của m3.

b) Tính thời gian t lúc m3 chạm đất đến khi m2 chạm đất và lực căng của dây trong giai đoạn này.

c) Bao lâu kể t lúc m2 chạm đất, m1 bắt đầu đi lên ?



m1 m2

m3

Hình 2.6

Bài 13. Một ô tô có khối lượng 5 tấn chuyển động qua một cái cầu với vận tốc không đổi bằng 36km/h. Tìm áp lực của ô tô lên cầu khi nó đi qua điểm giữa của cầu trong các trường hợp sau:

a) Cầu nằm ngang.

b) Cầu vồng lên với bán kính cong là 50m. c) Cầu võng xuống với bán kính cong là 50m. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 9,8m/s2

.

Bài 14. Đoàn tàu chạy qua đường vòng bán kính 560m. Đường sắt rộng 1,4m và đường ray ngoài cao hơn đường ray trong 10cm. Tàu phải chạy với vận tốc bao nhiêu để gờ bánh không nén lên thành ray ? Biết với α nhỏ, tanα ≈ sinα.

Bài 15. Một quả cầu có khối lượng m = 0,1kg quay trong mặt phẳng thẳng đứng nhờ một dây treo có chiều dài l = 1m, trục quay cách sàn H = 2m. Khi quả cầu qua vị trí thấp nhất, dây treo đứt và vật rơi xuống sàn ở vị trí cách điểm đứt L = 4m theo phương ngang.

Tìm lực căng của dây ngay khi dây sắp đứt.

Bài 16. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 36cm, đầu trên cố định và đầu dưới được treo một vật có khối lượng m = 0,2kg. Quay lò xo quanh một trục thẳng đứng qua đầu trên lò xo, khi đó vật m vạch một đường tròn nằm ngang hợp với trục lò xo góc 450

.

29

Bài 17. Vận tốc tối đa của người đi xe đạp trên một đường vòng có mặt đường nghiêng về phía tâm một góc α gấp mấy lần vận tốc tối đa của xe đi trên đường vòng đó nhưng mặt đường nằm ngang ? Coi các bánh xe đều là bánh phát động.

Bài 18. T mặt đất một vật được ném lên theo phương thẳng đứng. Sau 3s vật lại rơi xuống mặt đất. Cho g = 10m/s2

. Tính: a) Vận tốc ban đầu của vật.

b) Độ cao tối đa mà vật đạt được.

c) Vận tốc của vật ở độ cao bằng nửa độ cao tối đa.

Bài 19. Hai vật được ném thẳng đứng lên cao t cùng một điểm với cùng vận tốc ban đầu v0 = 20m/s. Vật 2 được ném lên sau vật 1 một khoảng thời gian t0= 2s. Hỏi hai vật gặp nhau sau khi ném vật 2 bao lâu và ở độ cao nào ?

Bài 20. T độ cao 20m so với mặt đất, một vật được ném chếch lên với vận tốc đầu 30m/s hợp với phương ngang một góc 300. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10m/s2

.

a) Xác định thời gian t lúc ném vật đến lúc vật chạm đất.

b) Xác định tầm bay xa và độ cao lớn nhất so với mặt đất mà vật đạt được.

Bài 21. Một máy bay bay ngang với vận tốc v1 ở độ cao h muốn thả bom trúng một tàu chiến đang chuyển động đều với vận tốc v2 trong cùng mặt phẳng thẳng đứng với máy bay. Hỏi máy bay phải cắt bom khi nó cách tàu chiến theo phương ngang một đoạn l là bao nhiêu trong hai trường hợp sau:

a) Máy bay và tàu chuyển động cùng chiều. b) Máy bay và tàu chuyển động ngược chiều.

Bài 22. T một mái nhà cao 50m, một viên pháo được bắn đi với vận tốc 20m/s, nghiêng góc 600 so với phương ngang. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2

30

a) Tính thời gian bay của viên pháo kể t khi được bắn cho tới khi chạm đất ?

b) Viên pháo chạm đất cách điểm bắn pháo một khoảng bằng bao nhiêu theo phương ngang ?

c) Xác định vectơ vận tốc của viên pháo khi chạm đất.

2.4. Hƣớng dẫn HS lớp 10 THPT giải hệ thống bài tập chƣơng “Động lực học chất điểm”

Bài 1.

 Kiểu hướng dẫn: Algorit

- Chọn chiều dương chuyển động. - Xác định các lực tác dụng lên vật.

- Viết phương trình định luật II Niu-tơn cho chuyển động của vật.

- Chiếu phương trình trên lên chiều dương đã chọn để tìm gia tốc chuyển động của vật. - Tính 2 2 0 2 v v s a  

 Sơ lược giải:

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe. - Lực tác dụng lên xe khi hãm phanh: lực hãm.

Phương trình định luật II Niu-tơn: Fur mar

Chiếu phương trình trên lên hướng chuyển động, ta có:  F m a. Gia tốc chuyển động của xe là: 250 2

2,5 / 100 F a m s m      

Khi xe bắt đầu hãm phanh:v0 30, 6km h/ 8,5 /m s

Khi xe d ng: v0

Quãng đường xe chạy thêm:  

2 2 2 0 8,5 14, 45 2 2 2,5 v v s m a       Bài 2.

31  Kiểu hướng dẫn: Algorit

- Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, những quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp chênh nhau một lượng không đổi.

- Tính lực tác dụng lên vật.  Sơ lược giải:

Ta có: 2 2 2 2 1, 2 . 0,3 / 2 s s a t a m s t       

Theo định luật II Niu-tơn, có: F ma0, 2.0,30, 06N

Bài 3.

 Kiểu hướng dẫn: Định hướng khái quát chương trình hóa.

 Câu hỏi định hướng tư duy HS:

- Hãy mô tả hiện tượng vật lí xảy ra trong bài tập. - Điều kiện cân bằng của chất điểm là gì?

- Biểu di n các lực tác dụng lên vật trên cùng một hình v . - Xác định lực căng dây ?

 Sơ lược giải:

Các lực tác dụng lên vật gồm: ur ur uurP T T, ,1 2 Chọn hệ trục tọa độ xOy như hình v .

Theo điều kiện cân bằng của chất điểm, ta có: 1 2 0 P T  T ur ur uur r 1 2 ( ) P T T   ur ur uur

Vì O là trung điểm của sợi dây nên ta có:

1 2 0 30 3 2 cos 30 3 P T T   N O x  y  T1  P  T2 

32

Bài 4.

 Kiểu hướng dẫn: Định hướng khái quát chương trình hóa

 Câu hỏi định hướng tư duy HS:

- Để tính gia tốc rơi tự do của vật nêu trong bài này ta phải sử dụng kiến thức nào ?

- Ta phải viết công thức tính gia tốc rơi tự do của vật đó ở những vị trí nào ?

- Dựa vào dữ kiện bài toán, tính gia tốc rơi tự do của vật ở độ cao h so với mặt đất.

 Sơ lược giải:

Gia tốc rơi tự do của vật tại bề mặt Trái Đất: 0 2

M g G

R



Gia tốc rơi tự do của vật ở độ cao h so với mặt đất:

2 2 2 4 ( ) 25 4 M M M g G G G R h R R R            Lập tỉ số: 0 2 0 4 4 1,57 / 25 25 g g g m s g     Bài 5.

 Kiểu hướng dẫn: Định hướng khái quát chương trình hóa

 Câu hỏi định hướng tư duy:

- Tìm mối liên hệ giữa độ dãn của hai lò xo tạo thành với độ dãn của lò xo ban đầu khi treo cùng một vật và khi hai lò xo được mắc nối tiếp nhau.

- Có nhận xét gì về lực đàn hồi xuất hiện ở đầu lò xo L1, L2 với lực đàn hồi tác dụng trên đầu lò xo L ?

- Viết biểu thức của lực đàn hồi.

- Tính độ cứng của các lò xo tạo thành.  Sơ lược giải:

33 Xét lò xo L được treo thẳng đứng, một đầu buộc vào một vật có trọng lượng P.

Giả sử L dãn ra một đoạn x.

Cắt lò xo thành hai phần và mắc nối tiếp như hình v . Lò xo L1 dãn một đoạn là 1 1 / 0 x l x l (1) Lò xo L2 dãn một đoạn là 2 2 / 0 x l x l (2) Fdh  P  P  l+x l1+x1 l2+x2

Mặt khác, vì lò xo nhẹ nên lực đàn hồi tác dụng lên đầu của L c ng bằng lực tác dụng lên L1, L2 :

1 1

kx k x (3)

2 2

kxk x (4)

Với k k k, ,1 2 lần lượt là độ cứng của các lò xo L L L, 1, 2 và x x x, ,1 2 là

các số dương.

T (1), (3) có: k1/kl0 /l1 k1 kl0 /l1 100.0, 24 / 0, 08300N m/ T (2), (4) có: k2 /kl0 /l2 k2 kl0 /l2 100.0, 24 / 0,16 150 N m/

Bài 6.

 Kiểu hướng dẫn: Ơrixtic

 Câu hỏi định hướng tư duy HS:

- Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng chịu tác dụng của những lực nào ?

- Tính Fmin , Fmax bằng cách nào ?  Sơ lược giải:

34

Khi có lực Fur , vật chịu tác dụng của các lực: F P N Fur ur uur uuur, , , ms

- Đặt uuFr1 là lực để giữ vật bắt đầu nằm yên không trượt xuống.

- Theo định luật II Niu-tơn, ta có:

1 ms 0

F   P N F 

uur ur uur uuur r

- Chiếu lên các trục tọa độ, ta được: Ox: Fms PsinF1cos

Oy: N PcosF1sin

Mặt khác, t điều kiện Fms kN suy ra:

  min tan tan 1 k F mg k        F1  P  Fms  N

- Đặt Fuur2 là lực để vật bắt đầu trượt lên.

2 ms 0

F   P N F 

uur ur uur uuur r

- Chiếu lên các trục tọa độ, ta được: Ox: Fms  F2cos Psin

Oy: N PcosF2sin

T điều kiện Fms kN suy ra:

  max tan 1 tan k F mg k        F1  P  Fms  N Bài 7.

 Kiểu hướng dẫn: Algorit

- Chọn chiều dương chuyển động. - Xác định các lực tác dụng vào hai xe.

- Viết phương trình định luật II Niu-tơn cho t ng xe. - Chiếu phương trình đã viết lên chiều dương đã chọn. - Tính độ lớn của lực Fur

 Sơ lược giải:

35

Quãng đường chuyển động của các xe là:

2 2 2 1 2 1 / 2 s s at a m s t    

- Xét chuyển động của xe con:

Lực tác dụng lên xe: lực đàn hồi của dây cáp F Puur uur2( 2 uurN2 0)r Theo định luật II Niu-tơn: Fuur2  Puur2 uurN2 m a2r (1)

Chiếu (1) lên hướng chuyển động: F2 m a2 1000N

- Độ dãn của dây cáp: 2 3 6 1000 0,5.10 0,5 2.10 F x m mm k     

- Xét chuyển động của xe tải: Lực tác dụng lên xe: lực kéo urF

và lực đàn hồi của dây cáp

1( 1 1 0) F P N  uur ur uur r . F2  F1  F  m1 m2

Theo định luật II Niu-tơn: Fur   Fuur1 urP1 uurN1 m a1r (2)

Chiếu (2) lên chiều dương đã chọn: FF1 m a1

Mà theo định luật III Niu-tơn, ta có: F1 F2 1000N

Suy ra: F  F1m a1 6000N

Bài 8.