Các tham số của TQH CH89 \cite{Varner91} hay của TQH KD \cite{Kon03} được xây dựng từ hàng trăm bộ số liệu tán xạ đàn hồi $(p,p)$, $(n,n)$. Trong phần này, các tham số TQH CH89 được dùng để xây dựng TQH kênh vào $U_p$ và TQH kênh ra $U_n$, được sử dụng trong hệ phương trình CC (\ref{CCpn}).
Các tham số TQH CH89 là hàm của số khối \textit{A}, điện tích \textit{Z} của bia, loại hạt tới (proton hoặc neutron) và năng lượng hạt tới $E_{lap}$. Các hạt nhân bia được nghiên cứu có $40 \leq A \leq 209$ và vùng năng lượng được khảo sát trong khoảng $10 \leq E_{lap} \leq 65$ MeV. Các kết quả cho tán xạ đàn hồi $(p,p)$ trên các bia $^{48}\rm Ca, ^{90}Zr, ^{120}Sn$, và $^{208}$Pb phù hợp rất tốt với số liệu thực nghiệm lấy từ \cite{nndc} (hình \ref{48Capp} - \ref{208Pbpp}).
45
Với tán xạ đàn hồi ($^3$He,$^3$He), các tham số TQH được tính theo công trình \cite{Pang09}. Các tham số này thu được từ việc làm khớp theo các số liệu thực nghiệm trên các bia có $40 \leq A \leq 209$, trong dải năng lượng $30 \leq E_{lap} \leq 217 MeV$. Kết quả phù hợp khá tốt với số liệu thực nghiệm \cite{nndc} (hình \ref{3He3He}).
46
Thành phần phụ thuộc spin đồng vị chỉ chiếm khoảng 2-3\% TQH tổng cộng và chỉ đóng góp vài phần trăm vào tiết diện tán xạ đàn hồi nên không thể kiểm tra sự phụ thuộc spin đồng vị qua tán xạ đàn hồi mà phải thực hiện qua phản ứng trao đổi điện tích $A_{g.s}(a,b)\tilde A_{\rm IAS}$. Tuy nhiên các tham số TQH tốt cho tán xạ đàn hồi đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu phản ứng trao đổi điện tích. Vấn đề này sẽ được trình bày cụ thể trong phần tiếp theo.
3.2. Phản ứng trao đổi điện tích $(p,n)$, ($^3$He,$t$) 3.2.1. Phản ứng $(p,n)$
Trong phần này, phản ứng trao đổi điện tích $(p,n)$ được nghiên cứu trên các bia $^{48}\rm Ca, ^{90} Zr, ^{120} Sn$, và $^{208}$Pb với năng lượng proton tới là 35 MeV và 45 MeV, theo hình thức luận CC, sử dụng mẫu folding. Như đã trình bày, để tính tiết diện tán xạ của phản ứng trao đổi điện tích $(p,n)$ cần giải hệ phương trình CC (\ref{CCpn})
47
trong đó $U_p(R)$ và $U_n(R)$ là TQH kênh vào và TQH kênh ra. Với phản ứng $(p,n)$, TQH được tính từ mẫu hiện tượng luận CH89 \cite{Varner91}. TQH kênh vào được làm khớp theo số liệu tán xạ đàn hồi $(p,p)$. Vì không có số liệu tán xạ đàn hồi $(n,n)$ trên hạt nhân ở trạng thái kích thích IAS (do các hạt nhân ở trạng thái IAS có thời gian sống rất ngắn) nên TQH kênh ra được tính tại năng lượng hiệu dụng $E_n=E_p-Q/2$ \cite{Satchler83} và được giữ nguyên theo CH89. Các tham số cho TQH kênh vào và kênh ra được trình bày trong bảng \ref{OPp} (Các tham số cho hạt nhân $^{90}$Zr và $^{120}$Sn (*) được điều chỉnh từ các tham số đã làm khớp tại năng lượng 40 MeV).
Một bộ các tham số TQH kênh vào và kênh ra tốt đóng vai trò quan trọng trong các phân tích phản ứng $(p,n)$ nên ngoài việc mô tả tốt tiết diện tán xạ vi phân theo góc, các tham số TQH CH89 phải cho kết quả tiết diện phản ứng toàn phần
48
$\sigma_R$ của proton trong các trường hợp phù hợp với số liệu thực nghiệm. Bảng \ref{sigmaexp} cho thấy các trường hợp tính toán đều cho kết quả gần số liệu thực nghiệm trong sai số cho phép.
Thế chuyển dịch hạt nhân $F_{pn}$ mà trong đó thành phần phụ thuộc spin đồng vị của tương tác có đóng góp quan trọng, được tính từ mẫu tương tác CDM3Y6 và M3Y-P5. Khi cố định các TQH kênh vào và kênh ra, việc thay đổi mẫu tương tác dùng tính thế folding (CDM3Y6 hay M3Y-P5) sẽ làm thay đổi $F_{pn}$ theo công thức:
trong đó $N_R$ và $N_I$ là các hệ số tái chuẩn dùng trong tính toán folding \cite{Khoa07}. Sự thay đổi trong thành phần phụ thuộc spin đồng vị sẽ làm thay đổi $F_{pn}$ và dẫn đến sự khác nhau trong tiết diện tán xạ của phản ứng trao đổi điện tích. Bằng phương pháp này, phản ứng $(p,n)$ được dùng như một công cụ hữu hiệu để khảo sát sự phụ thuộc spin đồng vị của tương tác NN hiệu dụng.
Công trình \cite{Khoa07} đã khẳng định thành phần IV tính từ tương tác JLM là nhỏ để có thể mô tả tốt tiết diện phản ứng $(p,n)$. Do đó, thành phần thực của IV được nhân với hệ số 1.3. Để kiểm tra sự phụ thuộc spin đồng vị của tương tác NN
49
hiệu dụng, $F_{pn}$ được tính theo ba cách. Cách thứ nhất (được gọi tắt là trường hợp I) $F_{pn}$ được tính từ tương tác CDM3Y6 với tham số $C^V_1$ (\ref{ivis}) bằng 1.3 lần hệ số $C^V_1$ được tính theo JLM, các tham số phụ thuộc mật độ cho phần ảo được làm khớp theo JLM. Một cách khác cũng từ tương tác CDM3Y6 nhưng với các tham số phụ thuộc mật độ $F^V_{\rm IV}$ bằng 1.1 lần của $F^V_{\rm IS}$, tham số phụ thuộc mật độ cho $F^{\rm W}_{\rm IS}$ được làm khớp theo JLM và gán cho $F^{\rm W}_{\rm IV}$ (trường hợp II) (\ref{ivis}). Và trường hợp cuối cùng là tính theo tương tác M3Y-P5 (trường hợp III). Số liệu thực nghiệm cho phản ứng $(p,n)$ được lấy từ tài liệu \cite{Doering75}.
Trường hợp phản ứng $^{48}$Ca\textit{(p,n)}$^{48}$Sc$_{IAS}$, các tham số TQH kênh vào $U_p$ trong hệ phương trình (\ref{CCpn}) được làm khớp tốt với số liệu tán xạ đàn hồi tại năng lượng 35 và 45 MeV (hình \ref{48Capp}). Tại năng lượng 35 MeV, trường hợp I và III cho kết quả phù hợp khá tốt với thực nghiệm tại góc $\Theta_{c.m}$ nhỏ (hình \ref{48Capn35}). Trường hợp II phù hợp với số liệu thực nghiệm tại góc $\Theta_{c.m} > 20^{0}$. Tại năng lượng 45 MeV, theo đồ thị trên hình \ref{48Capn45} ta thấy trường hợp II phù hợp rất tốt với số liệu thực nghiệm. Trường hợp III sai khác khá lớn với số liệu thực nghiệm. Tại hai năng lượng 35 và 45 MeV, các kết quả tính toán cho kết quả không phù hợp tốt ở góc $\Theta_{c.m}$ lớn do ảnh hưởng của TQH kênh vào và kênh ra tính từ mẫu CH89.
50
Các kết quả tính toán cho phản ứng
$^{90}$Zr\textit{(p,n)}$^{90}$Nb$_{IAS}$ và $^{120}$Sn\textit{(p,n)}$^{120}$Sb$_{Sb}$ tại năng lượng 35 và 45 MeV được
so sánh với thực nghiệm trong hình \ref{90Zrpn} và \ref{120Snpn}. Với cả hai năng lượng, trường hợp I cho kết quả phù hợp nhất với thực nghiệm. Trong khi đó trường hợp II tuy cho kết quả không tốt tại góc $\Theta_{c.m}$ nhỏ nhưng vẫn phù
51
hợp với thực nghiệm ở góc lớn. Kết quả của trường hợp III khá phù hợp với thực nhiệm. Tóm lại cả ba trường hợp cho phản ứng $^{90}$Zr$(p,n)$ đều phù hợp khá tốt với thực nghiệm. Tuy nhiên với phản ứng hai phản ứng trên, vì không có số liệu tán xạ đàn hồi tại năng lượng 35 MeV và 45 MeV mà chỉ có tại 40 MeV nên TQH kênh vào $U_p$ của hai năng lượng được hiệu chỉnh từ số liệu làm khớp tại năng lượng 40 MeV. Thế $U_p$ ảnh hưởng đến kết quả tính toán từ hệ phương trình CC (\ref{CCpn}) nên các kết quả chính xác hơn đạt được khi có số liệu tán xạ đàn hồi $(p,p)$ tại đúng năng lượng 35 MeV và 45 MeV. Hình \ref{208Pbpn35} và \ref{208Pbpn45} cho thấy các tính toán cho phản ứng $^{208}$Pb\textit{(p,n)}$^{208}$Bi$_{IAS}$ có kết quả phù hợp tốt với số liệu thực nghiệm ở cả hai năng lượng. Trường hợp II cho kết quả không tốt so với hai trường hợp còn lại ở góc $\Theta_{c.m}$ nhỏ.
53
Các phân tích cho phản ứng $(p,n)$ cho thấy TQH CH89 rất phù hợp để tính TQH kênh vào và kênh ra. Thành phần phụ thuộc spin đồng vị của tương tác CDM3Y6 và M3Y-P5 có thể mô tả tốt số liệu thực nghiệm của phản ứng $(p,n)$ kích thích các trạng thái IAS.
3.2.2. Phản ứng ($^3$He,$t$)
Bằng phương pháp tương tự với phản ứng $(p,n)$, phản ứng ($^3$He,$t$) được nghiên cứu trên bia $^{12}$C tại năng lượng 72 MeV và bia $^{90}$Zr tại năng lượng 70 MeV và 89.3 MeV. Số liệu thực nghiệm được lấy từ tài liệu tham khảo \cite{Hin72} và \cite{Werf89}. Ta cũng giải hệ phương trình CC (\ref{CCpn}) trong đó MQH hiện tượng luận theo công trình \cite{Pang09} được dùng để tính TQH cho tán xạ đàn hồi ($^3$He,$^3$He).
TQH kênh vào của phản ứng $^{14}$C($^3$He,$t$)$^{14}$N được làm khớp theo số liệu tán xạ đàn hồi trên bia $^{12}$C tại năng lượng 72 MeV. TQH kênh ra vẫn được giữ nguyên. Thế chuyển $F_{^3\rm Het}$ mà trong đó thành phần phụ thuộc spin đồng vị của tương tác có đóng góp quan trọng, cũng được tính từ mẫu tương tác CDM3Y6 và M3Y-P5. Hình \ref{14C3Het} cho thấy trường hợp I cho kết quả tương đối phù hợp với số liệu thực nghiệm. Ở góc lớn, các tính toán hoàn toàn khác so với thực nghiệm vì TQH được sử dụng, công trình \cite{Pang09},
54
không tốt ở góc lớn (hình \ref{3He3He}). Để nghiên cứu phản ứng ($^3$He,$t$), một TQH tốt như TQH CH89 dùng cho phản ứng $(p,n)$ là rất cần thiết. Điều này thể hiện rõ trong các tính toán cho phản ứng $^{90}$Zr($^3$He,$t$)$^{90}$Nb, khi chưa có số liệu tán xạ đàn hồi ($^3$He,$^3$He) trên bia $^{90}$Zr, các tính toán chưa mang lại kết quả tốt (hình \ref{90Zr3Het}).
Các phân tích cho thấy cường độ của thành phần phụ thuộc spin đồng vị trong tương tác M3Y-P5 chưa đủ lớn để mô tả tốt tiết diện phản ứng ($^3$He,$t$). So
55
với phản ứng phản ứng $(p,n)$, các phân tích ban đầu cho phản ứng ($^3$He,$t$) chưa cho kết quả phù hợp nhưng sẽ mang lại hiểu biết mới cho việc nghiên cứu thành phần phụ thuộc spin đồng vị theo phương pháp này.
56
Kết luận
Các phản ứng trao đổi điện tích \textit{(p,n)} kích thích trạng thái IAS của các hạt nhân $^{48}\rm Ca, ^{90} Zr, ^{120} Sn$ và $^{208}\rm Pb$ tại năng lượng 35 và 45 MeV và phản ứng ($^3$He,$t$) kích thích trạng thái IAS của hạt nhân bia $^{14}$C tại năng lượng 70 MeV và $^{90}$Zr tại năng lượng 70 và 89.3 MeV đã được nghiên cứu chi tiết trong khuôn khổ các tính toán liên kênh phản ứng sử dụng thế tương tác hạt nhân thu được từ mẫu folding. Thành phần phụ thuộc spin đồng vị của tương tác NN hiệu dụng đã được dùng để tính thế chuyển dịch hạt nhân trong các phản ứng trao đổi điện tích trên. Qua đó, thành phần phụ thuộc spin đồng vị của các phiên bản tương tác CDM3Y6 và M3Y-P5 của tương tác NN hiệu dụng đã được khảo sát trong nghiên cứu phản ứng trao đổi điện tích kích thích các trạng thái IAS. Các phân tích trên cho thấy phương pháp này có thể giúp chuẩn lại được độ mạnh của thành phần phụ thuộc spin đồng vị trong tương tác NN hiệu dụng.
Bên cạnh việc nghiên cứu phản ứng hạt nhân, thành phần phụ thuộc spin đồng vị của tương tác NN hiệu dụng có vai trò rất quan trọng trong việc nghiên cứu xây dựng EOS của vật chất hạt nhân phi đối xứng. Từ những kết quả thu được trong nhiên cứu phản ứng trao đổi điện tích $(p,n)$ và ($^3$He,$t$) chúng tôi đã thu được những kết luận quan trọng cho EOS của vật chất hạt nhân. Tuy nhiên việc nghiên cứu thành phần phụ thuộc spin đồng vị hiện nay vẫn gặp nhiều khó khăn do không có nhiều số liệu thực nghiệm, đặc biệt là đối với với phản ứng ($^3$He,$t$). Đây sẽ là một hướng nghiên cứu triển vọng trong tương lai.