Như đã trình bày, mẫu folding dùng xây dựng TQH hạt nhân-hạt nhân được xây dựng vi mô từ thế tương tác NN hiệu dụng. Từ những quan sát ban đầu, $v_{\rm NN}$ được cho có dạng đơn giản như sau: ngoài vùng tương tác của lực hạt nhân $v_{\rm NN}$ có dạng của thế Coulomb, trong vùng tương tác của lực hạt nhân $v_{\rm NN}$ giảm nhanh theo hàm mũ. Sau đó thí nghiệm tán xạ NN ở năng lượng cao cho thấy tương tác giữa hai nucleon chuyển từ lực hút sang lực đẩy rất mạnh khi khoảng cách giữa hai nucleon nhỏ hơn khoảng $0.5 fm$. Do đó $v_{\rm NN}$ được chỉnh chuẩn lại theo lý thuyết của Brueckner và Bethe mà kết quả thu được là yếu tố \textit{G}-ma trận. Sau đó \textit{G}-ma trận được khai triển dưới dạng thế trao đổi một boson hiệu dụng (effective one-boson exchange potential) và thu được tương tác như M3Y.
Phiên bản ban đầu của tương tác M3Y không tính đến sự phụ thuộc mật độ hạt nhân (density independence) đã không thành công trong việc mô tả tiết diện tán xạ alpha-hạt nhân \cite{Satchler83}. Sau đó công trình \cite{Khoa93}, \cite{Khoa97} đã bổ sung vào tương tác M3Y sự phụ thuộc mật độ hạt nhân (density dependence) để giải thích sự suy giảm cường độ của tương tác NN hiệu dụng khi mật độ hạt nhân chung quanh cặp nucleon tương tác tăng. Hơn nữa các tính toán HF cho vật
32
chất hạt nhân cho thấy tương tác M3Y không phụ thuộc mật độ không những không mô tả được tính chất bão hòa của vật chất hạt nhân mà còn dẫn đến sự sụp đổ (collapse) của vật chất hạt nhân tại mật độ cao, điều không thể xảy ra trong thực tế. Chỉ sau khi bổ sung thêm phần phụ thuộc mật độ hạt nhân để mô tả các đóng góp bậc cao hơn của tương tác cặp NN cho tương tác M3Y thì các tính toán HF mới có kết quả mô tả đúng tính chất bão hòa của vật chất hạt nhân. Như vậy ta thấy rằng tương tác giữa hai nucleon bên trong hạt nhân không đơn giản như khi chúng đặt trong môi trường chân không, nó không những phụ thuộc vào đặc tính của mỗi nucleon tương tác mà còn phụ thuộc vào môi trường vật chất hạt nhân xung quanh chúng. Do đó $v^{\rm {D(EX)}}_{mn}$ , với m; n = 0; 1, phụ thuộc vào năng lượng \textit{E} của hạt tới, mật độ $\rho$ của hạt nhân bia và khoảng cách \textit{s} giữa hai nucleon tương tác
Có rất nhiều cách để đưa sự phụ thuộc mật độ vào tương tác M3Y dẫn đến có nhiều phiên bản khác nhau trong tương tác M3Y phụ thuộc mật độ. Nguyên nhân là các phiên bản mô tả tương đối giống nhau cho vật chất hạt nhân tại mật độ xung quanh điểm bão hòa $\rho \approx \rho_0 $ (khoảng 0.17 $fm^{-3})$ nhưng lại cho các độ cong (curvature) khác nhau cho đồ thị $\varepsilon(\rho)$ \footnote{$\varepsilon=E/A$ là một đại lượng quan trọng trong vật chất hạt nhân, tương tự năng lượng liên kết riêng trong các hạt nhân.}. Vì vậy mỗi phiên bản được gán với một độ nén \textit{K}, xác định qua độ cong của $\varepsilon(\rho)$
Khi đã có cơ sở cho một thế NN hiệu dụng tốt thì có thể thực hiện các tính toán folding cho TQH hạt nhân-hạt nhân. Hai mẫu tương tác NN hiệu dụng phụ thuộc mật độ được sử dụng tính $F_{ab}$ là tương tác CDM3Yn và tương tác M3Y-Pn.
33