và Co2+ kết hợp với các thuật toán hồi quy đa biến
Pha các dung dịch chuẩn, dung dịch kiểm tra và dung dịch tự pha chứa đồng thời các ion kim loại Cu2+
và Co2+ có nồng độ trong khoảng tuyến tính, ghi mật độ quang của các dung dịch trong dải bước sóng 370 – 445 nm.
Cách chuẩn bị các dung dịch chuẩn: lần lượt cho vào bình định mức 25ml các thể tích dung dịch sau: 1ml dung dịch mẫu, 1ml 5-BSAT, 5ml đệm axetat pH=6,2, 2,5ml DMF, 5ml KNO3 1M, định mức đến vạch bằng nước cất.
Bảng 12: Dãy nồng độ ion Cu2+ và Co2+ trong 8 mẫu chuẩn
Hỗn hợp M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8
𝐕𝐂𝐮𝟐+𝟏𝟎−𝟐 ml 1 1 1 1,3 2 2.5 2,5 3
𝐕𝐂𝐨𝟐+𝟏𝟎−𝟐 ml 1,5 2 3 1,5 2 1,3 0,8 0,8
𝐂𝐂𝐮𝟐+.105 M 10 10 10 13 20 25 25 30
𝐂𝐂𝐨𝟐+.105 M 15 20 30 15 20 13 8 8
Bảng 13: Dãy nồng độ ion Cu2+ và Co2+ trong 3 mẫu kiểm tra
Hỗn hợp M9 M10 M11
𝐕𝐂𝐮𝟐+𝟏𝟎−𝟐 ml 1 1,75 2,5
𝐕𝐂𝐨𝟐+𝟏𝟎−𝟐 ml 0,75 1 1,5
𝐂𝐂𝐮𝟐+.105 M 10 17,5 25
𝐂𝐂𝐨𝟐+.105 M 7,5 10 15
Bảng 14: Dãy nồng độ ion Cu2+ và Co2+ trong 3 mẫu tự pha
Hỗn hợp M12 M13 M14
𝐕𝐂𝐮𝟐+𝟏𝟎−𝟐 ml 1,5 2,0 2,5
𝐕𝐂𝐨𝟐+𝟏𝟎−𝟐 ml 2,0 3,0 2,0
𝐂𝐂𝐮𝟐+.105 M 15 20 25
Đường chuẩn đa biến và các bộ dữ liệu dự đoán được thiết kế với 8 mẫu chuẩn và 3 mẫu kiểm tra chứa đồng thời hai ion Cu2+ và Co2+
Nhập số liệu ma trận nồng độ các chất và ma trận tín hiệu đo vào phần mềm Matlab, chạy chương trình tính toán ma trận hệ số hồi quy trên phần mềm và sử dụng ma trận này để tìm nồng độ cation trong mẫu.
Chương trình máy tính của các phương pháp hồi quy đa biến
5.5.1.1.Phương pháp bình phương tối thiểu thông thường [19]
Các bước tính toán CLS trong phần mềm Matlab - Khởi động phần mềm MATLAB
- Nhập các ma trận dữ liệu trong cửa sổ WORKSPACE
+ Nhập ma trận nồng độ X0 (n×k) của n dung dịch chuẩn chứa k cấu tử (n hàng, k cột)
+ Nhập ma trận tín hiệu phân tích Y0(n×l) (l là số tín hiệu đo)
+ Nhập tín hiệu phân tích Y của mẫu cần định phân
- Lưu các dữ liệu vừa nhập vào thành 1 file trong Matlab: CLS.mat - Mở một M-file trong cửa sổ EDITOR và viết các câu lệnh tại đó:
%Phuong phap CLS:
%Goi cac bien su dung trong phuong phap
load CLS.mat;
%Tinh ma tran he so hoi quy K:
K =inv(X0’*X0)*X0’*Y0;
%KIEM TRA DO CHINH XAC CUA PHUONG PHAP: %Nhap ma tran tin hieu do cua mau kiem tra: Ykt
%Nhap ma tran nong do cua mau kiem tra: X0kt %Tinh nong do cua mau kiem tra:
Xkt = Ykt*K’*inv(K*K’);
%Tinh sai so giua nong do chuan cua mau kiem tra voi nong do xac %dinh duoc tu phuong phap CLS:
%TINH NONG DO CUA CHAT TRONG MAU BAT KI %Nhap ma tran tin hieu do cua mau: Y
X = Y*K’*inv(K*K’);
- Lưu lại M-file vừa thực hiện được và đặt tên file: CLS
- Gọi hàm M-file vừa viết được trong cửa sổ COMMAND WINDOW >> CLS
- Chương trình sẽ tự động thực hiện các lệnh theo yêu cầu trong hàm M-file và hiển thị kết quả trong cửa sổ WORKSPACE.
5.5.1.2.Phương pháp bình phương tối thiểu riêng phần [19]
Các bước tính toán PLS trong phần mềm Matlab - Khởi động phần mềm MATLAB
- Nhập các ma trận dữ liệu trong cửa sổ WORKSPACE
+ Nhập ma trận nồng độ X0 (n×k) của n dung dịch chuẩn chứa k cấu tử (n hàng, k cột)
+ Nhập ma trận tín hiệu phân tích Y0(n×l) (l là số tín hiệu đo)
+ Nhập tín hiệu phân tích Y của mẫu cần định phân
- Lưu các dữ liệu vừa nhập thành 1 file trong Matlab: PLS.mat - Mở một M-file và viết các câu lệnh tại đó:
%Phuong phap PLS:
%Goi cac bien can dung trong phuong phap
load PLS.mat;
%Tinh vecto trong so:
w= (Y0’*X0)*inv(X0’*X0);
%Tinh tri so va trong so:
t=Y0*w;
P=(Y0’*t)*inv(t’*t); Q=(X0’*t)*inv(t’*t); b=w*inv(P’*w)*Q;
a=mean(X0)-mean(Y0)*b;
%Vi kich thuoc cua ma tran a va Ykt*b la khac nhau nen ta phai thuc hien %buoc dong nhat 2 ma tran. Do so cau tu la 2 nen a(1) duoc tao thanh bang %cach:
a1=[ones(m,1)*a(1) ones(m,1)*a(2)]; %m la so dung dich kiem tra %Nhap ma tran do hap thu quang cua mau kiem tra: Ykt
%Nhap ma tran nong do cua mau kiem tra: X0kt %Tinh nong do mau kiem tra theo PLS:
Xkt=a1+Ykt*b;
%Tinh sai so giua nong do chuan voi nong do xac dinh duoc tu phuong %phap PLS:
SS=(X0kt – Xkt)*100./X0kt;
%TINH NONG DO CUA CHAT TRONG MAU BAT KI:
a2=[ones(m1,1)*a(1) ones(m1,1)*a(2)]; %m1 la so dung dich phan tich %Tinh nong do cua mau:
X=a2+Y*b;
- Lưu lại M-file vừa thực hiện và được đặt tên file: PLS
- Gọi hàm M-file vừa viết được trong cửa sổ COMMAND WINDOW
>>PLS
Chương trình sẽ tự động thực hiện các lệnh theo yêu cầu trong M-file và hiển thị kết quả trong cửa sổ WORKSPACE.
5.5.1.3.Phương pháp hồi quy cấu tử chính [19]
Các bước tính toán PCR trong phần mềm Matlab: - Khởi động phần mềm MATLAB
- Nhập các ma trận dữ liệu trong cửa sổ WORKSPACE
+ Nhập ma trận nồng độ X0 (n×k) của n dung dịch chuẩn chứa k cấu tử (n hàng, k cột)
+ Nhập ma trận tín hiệu phân tích Y0(n×l) (l là số tín hiệu đo)
+ Nhập tín hiệu phân tích Y của mẫu cần định phân
- Lưu các dữ liệu vừa nhập thành 1 file trong Matlab: PCR.mat - Mở một M-file và viết các câu lệnh tại đó
%Phuong phap PCR:
%Goi cac bien su dung trong phuong phap:
load PCR.mat;
%Binh phuong tap so lieu chua bien phu thuoc Y0
D = Y0’*Y0;
%Su dung 1 trong 3 ham tinh PC de xac dinh cac PC theo cau lenh sau, su %dung ham SVD
[V S] = svd(D);
%Tinh ma tran phan tram phuong saicua cac PC:
d = diag(S)/sum(diag(S))*100;
%Tu gia tri phan tram phuong sai cua cac PC, ta chon so PC lam co so %cho khong gian moi cua tap so lieu.
f = V(:,1:n); %n la so cau tu chinh duoc chon trong tap so lieu moi %Chuyen doi tap so lieu ban dau và tinh ma tran he so hoi quy:
Yj = Y0*f;
F = inv(Yj’*Yj)*Yj’*X0; Fj = f*F;
%MUON KIEM TRA DO CHINH XAC CUA PHUONG PHAP %Nhap ma tran do hap thu quang cua mau kiem tra: Ykt
%Nhap ma tran nong do cua mau kiem tra: X0kt
%Tinh nong do ma tran mau kiem tra thep phuong phap PCR:
Xkt = Ykt*Fj;
%Tinh sai so giua nong do chuan voi nong do xac dinh duoc tu PCR:
SS=(X0kt – Xkt)*100./X0kt;
%TINH NONG DO CUA CHAT TRONG MAU BAT KI %Tinh nong do cua mau:
X=Y*Fj;
- Lưu lại M-file vừa thực hiện và đặt tên file: PCR
- Gọi hàm M-file vừa viết được trong cửa sổ COMMAND WINDOW
>>PCR
- Chương trình sẽ tự động thực hiện các lệnh theo yêu cầu trong M-file và hiển thị kết quả trong cửa sổ WORKSPACE.
CHƯƠNG 6. KẾT QUẢ 6.1.Các điều kiện tối ưu
6.1.1.Khảo sát phổ hấp phụ của phức Cu(II) – 5-BSAT, Co(II) – 5-BSAT và thuốc thử 5 – BSAT
Đo mật độ quang của các dung dịch thuốc thử 5 – BSAT 2.10-5
M, Cu(II) – 5-BSAT 2.10-5M, Co(II) – 5-BSAT 2.10-5M ở pH=6,2 theo các bước sóng từ 385 – 500 nm, ta được phổ hấp thụ của các chất được biểu diễn riêng trong các hình 1, hình 2, hình 3 và biểu diễn chung trong hình 4.
Hình 1: Phổ hấp thụ của dung dịch 5 – BSAT 2.10-5
M
Hình 2: Phổ hấp thụ của dung dịch Cu(II) – 5-BSAT 2.10-5M
0 0.05 0.1 0.15 0.2 370 390 410 430 450 470 490 510 0 0.05 0.1 0.15 0.2 370 390 410 430 450 470 490 510 A λ nm A λ nm
Hình 3: Phổ hấp thụ của dung dịch Co(II) – 5-BSAT 2.10-5
M
Hình 4: Phổ hấp thụ của các chất
- Kết quả cho thấy phức của Cu(II) – 5-BSAT và Co(II) – 5-BSAT có bước sóng hấp thụ cực đại λmax tương ứng là 390 nm và 410 nm, thuốc thử 5 – BSAT thì hấp thụ không đáng kể trong khoảng bước sóng trên.
- Dựa vào phổ hấp thụ của các phức màu khi biểu diễn trên cùng một hệ trục tọa độ thì ta thấy phổ của hai phức gần như xen phủ nhau hoàn toàn. Do đó, việc định lượng đồng thời ion Cu2+ và Co2+ bằng thuốc thử 5 – BSAT không thể tiến hành theo các phương pháp thông thường. Vì thế, chúng ta sẽ tiến hành định lượng đồng thời hai ion trên theo phương pháp thích hợp. Trong khóa luận này, chúng tôi lựa chọn phương pháp trắc quang kết hợp với một số thuật toán hồi quy đa biến tuyến tính để xác định đồng thời hai cấu tử trên.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 370 390 410 430 450 470 490 510 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 370 390 410 430 450 470 490 510 5 - BSAT Cu(II) - 5-BSAT Co(II) - 5-BSAT λ nm λ nm A
6.1.2.Xác định khoảng pH tối ưu
Đo mật độ quang của dãy dung dịch phức Cu(II) – 5-BSAT 2.10-5M và Co(II) – 5-BSAT 2.10-5M tại các pH 4,6; 4,8; 5,0; 5,2; 5,5; 5,8; 6,0; 6,2; 6,5; 6,8; 7,0 ứng với các bước sóng cực đại của 2 phức lần lượt là 390 nm và 410 nm và dung dịch so sánh là mẫu trắng. Khoảng pH tối ưu là khoảng pH mà tại đó giá trị của mật độ quang đạt giá trị cực đại.
Hình 5: Sự phụ thuộc của mật độ quang theo pH
Dựa vào đồ thị hình 5, ta thấy pH tối ưu cho quá trình tạo phức của cả 2 ion và thuốc thử 5 – BSAT là 6,2. Do đó, chúng tôi chọn pha các dung dịch ở pH=6,2 với đệm axetat trong suốt quá trình nghiên cứu sau này.
6.1.3.Xác định lượng dung môi DMF cần dùng
Đo mật độ quang của dãy dung dịch phức Cu(II) – 5-BSAT 2.10-5M và Co(II) – 5-BSAT 2.10-5M ở pH bằng 6,2 trong đó lượng dung môi DMF tăng dần từ 0,5ml – 5,0ml. 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 A_Cu(II) - 5-BSAT A_Co(II) - 5-BSAT A pH
Hình 6: Ảnh hưởng của lượng dung môi DMF đến mật độ quang
Nhìn vào đồ thị hình 6, ta thấy lượng dung môi DMF cần dùng để tạo phức tối đa và vừa tiết kiệm là điểm gãy khúc trên đồ thị. Do đó, chúng tôi chọn thể tích DMF tối ưu cho cả 2 phức là 2,5ml trong suốt quá trình nghiên cứu.
6.1.4.Xác định khoảng thời gian thích hợp để đo mật độ quang
Đo mật độ quang của dung dịch phức Cu(II) – 5-BSAT 2.10-5M và phức Co(II) – 5-BSAT 2.10-5M cố định ở pH tối ưu là 6,2, ứng với bước sóng cực đại theo thứ tự 5 phút, 10 phút, 15 phút, 20 phút, 25 phút, 30 phút, 45 phút, 60 phút, 70 phút, 90 phút. Kết quả thu được như sau
Hình 7: Sự phụ thuộc của mật độ quang theo thời gian
Dựa vào đồ thị hình 7, ta thấy thời gian thích hợp để đo mật độ quang đối với phức Cu(II) – 5-BSAT là từ 10 – 30 phút, đối với phúc Co(II) – 5-BSAT là từ 20 – 60 phút. Do đó, chúng tôi chọn khoảng thời gian thích hợp để đo mật độ quang của hỗn hợp là từ 20 – 30 phút. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 Cu(II) - 5-BSAT Co(II) - 5-BSAT 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Cu(II) - 5-BSAT Co(II) - 5-BSAT VDMF(ml) A t
6.1.5.Xác định lượng dư thuốc thử để chuyển hoàn toàn ion Cu và Co thành phức
Đo mật độ quang của dãy dung dịch phức có Cu(II) – 5-BSAT và Co(II) – 5- BSAT có nồng độ ion kim loại là 2.10-5
M, nồng độ của thuốc thử tăng dần tại bước sóng cực đại của mỗi phức. Kết quả thu được như sau:
Hình 8: Đồ thị xác định lượng dư thuốc thử để chuyển hoàn toàn ion kim loại thành phức
Nhìn vào đồ thị hình 8, chúng tôi nhận thấy khi nồng độ của thuốc thử tăng lên thì giá trị mật độ quang của các phức màu cũng tăng dần. Khi nồng độ của 5 – BSAT nằm trong khoảng 8.10-5 – 14.10-5M thì giá trị mật độ quang của các phức màu biến đổi không đáng kể. Do đó, chúng tôi chọn lượng dư thuốc thử cần thiết để chuyển hoàn toàn ion Cu2+ và Co2+ thành phức là 5 lần.
6.1.6.Xác định thành phần của các phức Cu(II) – 5-BSAT và Co(II) – 5- BSAT
Đo mật độ quang của dãy dung dịch phức Cu(II) – 5-BSAT và Co(II) – 5- BSAT có nồng độ thuốc thử là 2.10-5
M, nồng độ ion kim loại tăng dần tại bước sóng cực đại của mỗi phức.
6.1.6.1.Phức Cu(II) – 5-BSAT
• Phương trình hồi quy 1: y = 0,0665x + 0,0332 R2
= 0,9998
• Phương trình hồi quy 2: y = 0,0066x + 0,1097 R2
= 0,9986
• Hoành độ giao điểm: Xgđ = 1,27
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Co(II) - 5-BSAT Cu(II) - 5-BSAT A C5-BSAT .106M
Hình 9: Đồ thị xác định thành phần của phức Cu(II) – 5-BSAT
Dựa vào kết quả hoành độ giao điểm của 2 đường hồi quy, chúng tôi kết luận ion Cu2+ phản ứng với thuốc thử 5 –BSAT tạo thành phức Cu(II) – 5-BSAT có thành phần m : n = 1: 1
6.1.6.2.Phức Co(II) – 5-BSAT
Hình 10: Đồ thị xác định thành phần của phức Co(II) – 5-BSAT
• Phương trình hồi quy 1: y = 0,0912x + 0,019 R2 = 0,9988
• Phương trình hồi quy 2: y = 0,0066x + 0,1903 R2 = 0,9996
• Hoành độ giao điểm: Xgđ = 2,05
Dựa vào kết quả hoành độ giao điểm của 2 đường hồi quy, chúng tôi kết luận ion Co2+ phản ứng với thuốc thử 5 –BSAT tạo thành phức Co(II) – 5-BSAT có thành phần m : n = 1 : 2. 0 0.05 0.1 0.15 0 1 2 3 4 5 6 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0 1 2 3 4 5 6 𝐂𝐂𝐮 𝐂𝟓−𝐁𝐒𝐀𝐓 𝐂𝐂𝐨 𝐂𝟓−𝐁𝐒𝐀𝐓 A
6.1.7.Xác định khoảng nồng độ tuân theo định luật Bougher – Lambert – Beer
Đo mật độ quang của dãy dung dịch phức Cu(II) – 5-BSAT và Co(II) – 5- BSAT có nồng độ từ 2.10-6
– 60.10-6M ứng với các bước sóng cực đại của 2 phức lần lượt là 390 nm và 410 nm.
Từ kết quả thu được, ta dựng đồ thị phụ thuộc của mật độ quang vào nồng độ ion Cu2+ và đồ thị phụ thuộc của mật độ quang vào nồng độ ion Co2+ở bước sóng cực đại ứng với mỗi ion.
Hình 11: Sự phụ thuộc tuyến tính của mật độ quang vào nồng độ ion Cu2+
Hình 12: Sự phụ thuộc tuyến tính của mật độ quang vào nồng độ ion Co2+
- Trong khoảng nồng độ khảo sát, mật độ quang của dung dịch phức Cu(II) – 5-BSAT và Co(II) – 5-BSAT đều tuân theo định luật Bougher – Lambert – Beer.
y = 0.0082x + 0.0534 R² = 0.9989 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 10 20 30 40 50 60 70 y = 0.0131x + 0.0381 R² = 0.9986 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 10 20 30 40 50 60 70 A 𝐂𝐂𝐮𝟐+.10-6M A 𝐂𝐂𝐨𝟐+.10-6M
- Tại bước sóng 390 nm hệ số góc của đường thẳng là 0,0082. Suy ra, hệ số hấp thụ mol phân tử của phức Cu(II) – 5-BSAT là 8,20.103 (l.cm-1.mol-1). Giới hạn định lượng (LOQ) là 6,92.10-8
M ; giới hạn phát hiện (LOD) là 2,07.10-8
M
- Tại bước sóng 410 nm, hệ số góc của đường thẳng là 0,0131. Suy ra, hệ số hấp thụ mol phân tử của phức Co(II) – 5-BSAT là 1,31.104 (l.cm-1.mol-1). Giới hạn định lượng (LOQ) là 1,31.10-7
M; giới hạn phát hiện (LOD) là 3,93.10-8
M.
6.2.Xác định nồng độ Cu2+
và Co2+ trong các hỗn hợp phân tích bằng phương pháp trắc quang kết hợp với các thuật toán hồi quy đa biến tuyến tính
6.2.1.Nồng độ dự báo của các mẫu chuẩn
Chuẩn bị các bình định mức 25 ml, lấy vào đó 5 ml đệm axetat 6,2; 2,5 ml dung môi DMF; 5 ml dung dịch KNO3. Sau đó, thêm 1ml các dung dịch chuẩn đã được pha sẵn sao cho nồng độ cuối cùng của các ion Cu2+ và Co2+thu được như bảng 15. Thêm