Định nghĩa 3.7
Cho lược đồ khối R = (id; A1,A2,...,An ), U= n
i i 1 ) ( id , là tập các PTBDTQ
trên U. Trong lược đồ khối = (R, ) ta kí hiệu +
là tập PTBDTQ được
suy dẫn từ :
+
= {g P(U)| g } = {g P(U)| T Tg }.
Định nghĩa 3.8
các PTBDTQ đúng trong r:
BD(r) = {g P(U)| r(g)}.
Như vậy, ta có: g BD(r) g P(U) Tr Tg.
Từ định lý tương đương của PTBDTQ ta có:
(BD(r))+ = BD(r),
do đó 2 tập PTBDTQ (BD(r))+ và BD(r) là tương đương.
Định nghĩa 3.9
Cho lược đồ khối R= (id; A1,A2,...,An ), U = n
i i 1 ) ( id , là tập các PTBDTQ
trên U. Ta nói khối r thể hiện tập PTBDTQ nếu BD(r) +
và khối r thể
hiện chặt tập PTBDTQ nếu BD(r) = +
.
Nếu khối r thể hiện chặt tập PTBDTQ thì ta nói r là khối Armstrong
của tập PTBDTQ ..
Mệnh đề 3.7
Với mọi khối r khác rỗng ta có: Tr = TBD(r) . Chứng minh
Theo định lý tương đương nếu g BD(r) thì r thỏa g, điều này có nghĩa là Tr Tg. Theo định lý về sự tương quan giữa các công thức Boolean và bảng chân lý thì từ bảng Tr ta tìm được một công thức Boolean h dạng chuẩn tuyển để Th = Tr . Mặt khác, vì e Tr = Th nên h là một công thức Boolean dương. Vì Tr = Th nên khối r thỏa PTBDTQ h, nghĩa là h BD(r).
Như vậy, ta đã chứng minh được: (i) g BD(r): Tr Tg
(ii) h BD(r): Tr = Th
kết hợp với định nghĩa của TBD(r) là giao của các Tg , g BD(r) ta suy ra: Tr = TBD(r).
Mệnh đề 3.8 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cho R = (id; A1,A2,...,An ), r(R) là một khối, r , U = n
i i 1 ) ( id , là tập
các PTBDTQ trên U. Khi đó khối r thể hiện chặt tập PTBDTQ khi và chỉ
khi: Tr = T . Chứng minh Sử dụng tính chất: BD(r) = (BD(r)) + và từ mệnh đề về bảng chân lý của BD(r) , Tr = TBD(r) ta có: khối r thể hiện chặt tập PTBDTQ BD(r) = + BD(r) = TBD(r) = T Tr = T. Nhận xét
Cho R = (id; A1,A2,...,An ), r(R) là một khối, r , U = n
i i 1 ) ( id , là tập các PTBDTQ trên U. Khi đó, nếu id = {x} thì khối r suy biến thành quan hệ và ta có trong mô hình dữ liệu quan hệ: quan hệ r thể hiện chặt tập PTBDTQ
khi và chỉ khi: Tr = T .
Kết luận
Chương này đã đề xuất các khái niệm mới như: phụ thuộc Boolean dương, phụ thuộc Boolean dương tổng quát,... Chứng minh các tính chất của ánh xạ đóng trên khối, điều kiện cần và đủ của tập thuộc tính chỉ số bất động, tập sinh, tập các đối nguyên tử,... Các tính chất, định lý tương đương,... của phụ thuộc Boolean dương, phụ thuộc Boolean dương tổng quát trên khối và các tính chất của thể hiện phụ thuộc Boolean dương tổng quát trên khối cũng đã được phát biểu và chứng minh ở đây.
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO
Sau khi đề xuất và nghiên cứu tính chất của các phụ thuộc logic trong mô hình dữ liệu dạng khối, luận án đã đạt được một số kết quả chính sau đây:
- Đề xuất phép dịch chuyển lược đồ khối, các thuật toán dịch chuyển, chứng minh tính đúng và độ phức tạp của các thuật toán này. Chứng minh các tính chất về biểu diễn bao đóng của tập thuộc tính chỉ số và khóa của khối, khóa của lát cắt qua phép dịch chuyển.
- Chứng minh các định lý cần và đủ về khóa của lược đồ khối, khóa của lát cắt ban đầu và khóa của lược đồ khối, khóa của lát cắt sau khi dịch chuyển. Chứng minh các định lý tương đương về bao đóng của tập thuộc tính chỉ số trên lát cắt và trên khối.
- Đề xuất khái niệm lược đồ khối cân bằng, chứng minh các tính chất về mối quan hệ giữa các lược đồ cân bằng trên khối và trên các lát cắt. Chứng minh định lý cần và đủ để một lược đồ khối cân bằng, đưa ra thuật toán dịch chuyển lược đồ khối về dạng cân bằng, chứng minh tính đúng và độ phức tạp của nó.
- Chứng minh một số tính chất của ánh xạ đóng trên khối, điều kiện cần và đủ của tập thuộc tính bất động, tập sinh,... Chứng minh một số định lý tương đương về khóa trên khối và trên các lát cắt.
- Đề xuất khái niệm phụ thuộc Boolean dương trên khối, chứng minh định lý tương đương, một số điều kiện cần và đủ của các phép suy dẫn. Chứng minh các tính chất và mối quan hệ giữa các kiểu phụ thuộc hàm và các công thức Boolean dương trên khối, trên lát cắt.
- Đề xuất khái niệm phụ thuộc Boolean dương tổng quát trên khối, chứng minh định lý tương đương, các điều kiện cần và đủ của các phép suy dẫn đối với phụ thuộc Boolean dương tổng quát trên khối. Chứng minh điều kiện cần và đủ của thể hiện chặt một tập phụ thuộc Boolean dương tổng quát trên khối.
Các kết quả nghiên cứu ở trên đã làm rõ thêm cấu trúc các phụ thuộc logic trong thiết kế của mô hình dữ liệu dạng khối. Trong trường hợp khối suy biến thành quan hệ, một số kết quả này lại trùng với các kết quả đã được nhiều tác giả đưa ra đối với quan hệ trong mô hình dữ liệu quan hệ. Một số kết quả khác được xét trong trường hợp riêng của tập các phụ thuộc hàm F trong lược đồ khối, như tập phụ thuộc hàm Fh, tập phụ thuộc hàm Fhx,... Trên cơ sở của các kết quả này, ta có thể nghiên cứu tiếp mối quan hệ giữa các loại phụ thuộc logic khác với phép dịch chuyển trên lược đồ khối, các trường hợp khác của các tập phụ thuộc hàm trên khối, trên lát cắt,.... Các kết quả nghiên cứu đó góp phần làm hoàn chỉnh thêm lí thuyết thiết kế của mô hình dữ liệu dạng khối.
DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ
[1] Trịnh Đình Thắng, Trần Minh Tuyến (2010), Phép dịch chuyển lược đồ khối và vấn đề biểu diễn bao đóng, khóa trong mô hình dữ liệu
dạng khối, Kỷ yếu Hội thảo quốc gia lần thứ XIII “Một số vấn đề
chọn lọc của Công nghệ Thông tin và Truyền thông”, Hưng Yên, tr. 276-286.
[2] Trịnh Đình Thắng, Trần Minh Tuyến (2011), Khóa và các tập thuộc tính nguyên thủy, phi nguyên thủy với phép dịch chuyển lược đồ khối,
Kỷ yếu Hội thảo quốc gia lần thứ 13 "Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ Thông tin và Truyền thông", Cần Thơ, tr. 159-170.
[3] Trinh Dinh Thang, Tran Minh Tuyen (2012), Key and key attributes set,
non-key attributes set with translation of block schemes, International
Journal of Advanced Research in Computer Science, vol. 3, No.3, India, pp. 335-339.
[4] Trịnh Đình Thắng, Trần Minh Tuyến (2012), Lược đồ cân bằng, vế trái
cực tiểu và khóa với phép dịch chuyển lược đồ khối, Kỷ yếu Hội thảo
quốc gia lần thứ XV "Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ Thông tin và Truyền thông", Hà Nội, tr. 174-179. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
[5] Trần Minh Tuyến (2013), Lược đồ cân bằng với phép dịch chuyển lược
đồ khối, Tạp chí khoa học và kỹ thuật, chuyên san Công nghệ Thông
tin và Truyền thông số 2, Học viện kỹ thuật quân sự, Hà Nội, S.153, tr. 28-36.
[6] Trịnh Đình Thắng, Trần Minh Tuyến (2013), Ánh xạ đóng và phép dịch
chuyển lược đồ khối, Kỷ yếu Hội nghị quốc gia lần thứ VI về Nghiên
Huế, tr. 174-179.
[7] Tran Minh Tuyen, Trinh Dinh Thang, Nguyen Xuan Huy (2015), Some properties of the positive boolean dependencies in the database model
of block form, Journal of Computer Science and Cybernetics, V.31,
N.2, Viet Nam, pp. 159-169.
[8] Trần Minh Tuyến, Trịnh Đình Thắng (2014), Phụ thuộc Boole dương
tổng quát trong mô hình dữ liệu dạng khối, Kỷ yếu Hội thảo quốc gia
lần thứ XVII "Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ Thông tin và Truyền thông", Buôn Ma Thuột, tr. 274-279.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Nguyễn Xuân Huy, Lê Đức Minh, Vũ Ngọc Loãn (2000), Các ánh xạ
đóng và ứng dụng trong cơ sở dữ liệu, Tạp chí Tin học và Điều khiển
học, T.16, S.4, tr. 1-6.
[2] Nguyễn Xuân Huy, Đoàn Văn Ban, Đàm Gia Mạnh, Nguyễn Thế Dũng (2001), Về mối liên hệ giữa suy diễn phụ thuộc hàm và suy diễn logic, Tạp chí Tin học và Điều khiển học, T.17, S.4, tr. 11-16.
[3] Nguyễn Xuân Huy, Đàm Gia Mạnh, Vũ Thanh Xuân, Kim Lan Hương (2001), Về một lớp công thức suy dẫn, Tạp chí Tin học và Điều khiển học, T.17, S.4, tr. 17-22.
[4] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1998), Mô hình cơ sở dữ liệu
dạng khối, Tạp chí Tin học và Điều khiển học, T.14, S.3, tr. 52-60.
[5] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1999), Một vài thuật toán cài đặt
các phép toán của đại số quan hệ trong mô hình dữ liệu dạng khối, Tạp
chí Tin học và Điều khiển học, T.15, S.3, tr. 8-17.
[6] Nguyễn Xuân Huy (2006), Các phụ thuộc logic trong cơ sở dữ liệu, NXB Thống kê, Hà Nội.
[7] Trịnh Đình Thắng (2001), Một số kết quả về bao đóng, khóa và phụ thuộc
hàm trong mô hình dữ liệu dạng khối, Kỷ yếu Hội thảo quốc gia lần thứ
IV “Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ Thông tin”, Hải Phòng, tr. 245-251.
[8] Trịnh Đình Thắng (2005), Một số kết quả về phụ thuộc hàm, phủ của các
phụ thuộc hàm và các dạng chuẩn trong mô hình dữ liệu dạng khối, Kỷ
yếu Hội thảo quốc gia lần thứ 8 "Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ Thông tin và Truyền thông", Hải Phòng, tr. 580-586. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
hình dữ liệu dạng khối, Kỷ yếu Hội thảo quốc gia lần thứ 11 "Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ Thông tin và Truyền thông", Huế, tr. 321-328. [10] Trịnh Đình Thắng (2011), Mô hình dữ liệu dạng khối, NXB Lao động. [11] Vũ Đức Thi, Trịnh Đình Vinh (2009), Phụ thuộc đa trị xấp xỉ trong mô
hình dữ liêu dạng khối, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia “Một số vấn đề chọn
lọc của Công nghệ Thông tin và Truyền thông”, Biên Hoà, tr. 341-350. [12] Vũ Đức Thi, Trịnh Đình Vinh (2010), a-Phụ thuộc hàm và a-Bao đóng
trong mô hình cơ sở dữ liêu dạng khối, Tạp chí Tin học và Điều khiển
học, 26(2), tr. 131-139.
[13] Trịnh Đình Vinh, Vũ Đức Thi (2010), Phủ của tập phụ thuộc hàm và
vấn đề tựa chuẩn hoá trong mô hình dữ liêu dạng khối, Tạp chí Tin học
và Điều khiển học, 26(4), tr. 312-320. TiÕng Anh:
[14] Akrivi Vlachou, Christos Doulkeridis, Kjetil Norvag, Yannis Kotidis (2012), Peer-to-Peer Query Processing over Multidimensional Data
(SpringerBriefs in Computer Science) Paperback, Springer; 2012
edition.
[15] Apostolos Benisis (2010), Business Process Management:: A Data Cube To Analyze Business Process Simulation Data For Decision
Making Paperback, VDM Verlag Dr. Müller.
[16] Brian Ciampa (2014), The Data Warehouse Workshop: Providing Practical Experience to the Aspiring ETL Developer Paperback,
CreateSpace Independent Publishing Platform.
[17] C. Dyreson (1996), Information retrieval from an incomplete data cube,
In Proc. of the 22nd. Int. Conf. on Very Large Data Bases (VLDB) pages 532-543. Morgan Kaufmann Publishers.
[18] C. Imhoff, N. Galemmo, and J. G. Geiger.(2003), Mastering Data
Warehouse Design: Relational and Dimensional Techniques. John
Wiley.
[19] Christian S.Jensen, Torben Bach Pedersen, Christian Thomsen, & 1 mo- re (2010), Multidimensional Databases and Data Warehousing
(Synthesis Lectures on Data Management) Paperback, Morgan and
Claypool Publishers; 1 edition.
[20] Daniel T. Larose (2006), Data mining method and models, Wiley- interscience. A john wiley & sons, Inc Publication.
[21] E. Thomsen. (1997), OLAP Solutions: Building Multidimensional Information Systems. John Wiley.
[22] GARCIA-MOLINA H, ULLMAN J., WIDOM J.(2002), Database
System: The Complete Book, Prentice Hall.
[23] Haiping Lu, Konstantinos N. Plataniotis, Anastasios Venetsanopoulos
(2013), Multilinear Subspace Learning: Dimensionality Reduction of Multidimensional Data (Chapman & Hall/Crc Machine Learning &
Pattern Recognition) Hardcover, Chapman and Hall/CRC; 1 edition. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
[24] Hong Yao, Howard J. Hamilton, Cory J. Butz, FD_Mine (2002), “Discovering Functional Dependencies in a Database Using Equivalences”, Second IEEE International Conference on Data Mining. [25] Hu X.H., Lin T.Y. and Han J.C. (2004), A new rough sets model based
on database systems, Fundamenta Informaticae, 59(1), pp. 135-152.
[26] Inmon W.H. (2002), Building the Data Warehouse (Third Edition), John Wiley & Sons, Inc.
[28] John Paredes (2009), The Multidimensional Data Modeling Toolkit: Making Your Business Intelligence Applications Smart with Oracle
OLAP Paperback, OLAP World Press.
[29] Kwok-Wa Lam, Victor C.S.Lee (2004), Building Decision Trees Using Functional Dependencies, Processdings of the International Conference on Information Technology: Coding and Computing
(ITCC’04).
[30] K. M. Azharul Hasan, Tatsuo Tsuji (2011), Extendible Arrays for
Multidimensional Databases: Concept, Implementation and
Evaluation Paperback, LAP LAMBERT Academic Publishing.
[31] Krish Krishnan (2013), Data Warehousing in the Age of Big Data (The
Morgan Kaufmann Series on Business Intelligence) Paperback, Morgan
Kaufmann; 1 edition.
[32] Ladjel Bellatreche, Mukesh K. Mohania (2014), Data Warehousing and
Knowledge Discovery: 16th International Conference, DaWaK 2014,
Munich, Germany, September 2-4, 2014. Proceedings (Lecture Notes ... Applications, incl. Internet/Web, and HCI) Paperback, Springer; 2014 edition.
[33] Maier, D. (1983), The Theory of Relational Databases, Computer Science Press, Rockville, Md.
[34] Maurizio Rafanelli, M.Rafanelli (2003), Multidimensional Databases:
Problems and Solutions Hardcover, Idea Group Publishing.
[35] M.Rafanelli(Ed.) (2003), Multidimensional Databases: Problems and
Solutions, Idea Group.
[36] Mark W. Humphries Michael W. Hawkins Michelle C. Dy (1998), Data
Warehousing Architecture and Implementation, Prentice Hall PTR;
[37] OLAP council (1998). MDAPI specification version 2.0. In http://www.olapcouncil.org/research/apily.htm.
[38] Paulraj Ponniah (2001), Data warehousing fundamentals, John Wiley & Sons Inc.
[39] P. O'Neil and D. Quass (1997), Improved query performance with variant indexes. SIGMOD'97.
[40] Qiang Yang, Joshua Zhexue Huang, Michaeng Ng (2003), A data Cube
Model for Prediction- Based Web Prefetching, Journal of Intelligent
Information Systems, Vol. 20, Issue 1, pp. 11-30.
[41] R. Agrawal, A. Gupta, and S. Sarawagi (1997), Modeling (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Multidimensional Databases, In Proc. of 13 th, Int. Conf. on Data
Engineering (ICDE) pages 232-243. IEEE press.
[42] R. Kimball and M. Ross (2002), The Data Warehouse Toolkit: The Complete Guide to Dimensional Modeling. 2ed. John Wiley.
[43] Ralph Kimball, Margy Ross, Warren Thornthwaite, Joy Mundy, Bob Becker (2008), The Data Warehouse Lifecycle Toolkit Paperback,
Wiley; 2 edition.
[44] Ralph Kimball, Margy Ross (2013). The Data Warehouse Toolkit: The Definitive Guide to Dimensional Modeling Paperback, Wiley; 3 edition.
[45] Ralph Kimball (2014), Kimball's Data Warehouse Toolkit Classics: 3
Volume Set Paperback, Wiley; 2 edition.
[46] Robert Laberge (2011), The Data Warehouse Mentor: Practical Data
Warehouse and Business Intelligence InsightsPaperback, McGraw-Hill
Osborne Media; 1 edition.
[47] Sid Adelman, Larissa T. Moss (2000), Data Warehouse Project
[48] Stanislaw Kozielski, Robert Wrembel (2008), New Trends in Data Warehousing and Data Analysis (Annals of Information Systems),
Springer; 1st Edition. 2nd Printing.
[49] S. Chaudhuri and U. Dayal (1997), An Overview of Data Warehousing
and OLAP technology, SIGMOD Record, 26(1): pp. 65-74.
[50] S. Sarawagi and M. Stonebraker (1994), Efficient organization of large
multidimensional arrays, ICDE'94.
[51] T.B. Pedersen and C.S. Jensen (1999), Multidemensional data Modeling
for complex data, In proc. of 15th Int. Conf. on data Engineering
(ICDE) pages 336-345, IEEE Computer Society.
[52] Thalheim B. (1987), Dependencies in relational databases , Teubner - Verlag, Leipzig.
[53] Ullman, J. D. (1982), Principles of Database systems, Computer Science Press, Rockville, Md.
[54] Ullman, J. D. (1989), Principles of Database and Knowlege - Base
systems , vol.1,2 , Computer Science Press.
[55] Vidette Poe (1996), Building A Data Warehouse for Decision Support, Prentice Hall PTR.
[56] W. H. Inmon (2005), Building the Data Warehouse Paperback, Wiley; 4 edition.
[57] W. H. Inmon (1996), Building the Data Warehouse, John Wiley.
[58] Ziv Pollak (2009), Cube Based Incremental Data Mining: Using Multi-
Dimensional Cubes for Incremental Data Mining Paperback, VDM (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});