III. CÁC THUẬT TỐN KIỂM TRA SỰ TƯƠNG QUAN GIỮA CÁC ĐỐI TƯỢNG HÌNH HỌC
Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học trang trang trang trang 55 55 55
Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học
Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học trang trang trang trang 55555555
a3xc + 0 - a1zc + a1za - a3xa = 0
. Nếu hệ trên thỏa thì điểm thuộc đường thẳng, xuất thơng điệp “ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG THẲNG“;
. Nếu khơng thỏa tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: .. Viết phương trình của mặt phẳng qua C(xc , yc , zc) vuơng gĩc với đường thẳng d qua 2 điểm A , B và cĩ vector chỉ phương AB = (a1 , a2 , a3). Phương trình mặt phẳng cĩ dạng:
a1x + a2y + a3z - a1xc - a2yc - a3zc = 0 (* ) .. Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A, B X = a1t + xa
Y = a2t + ya
Z = a3t + za
.. Thay X , Y, Z vào phương trình mặt phẳng (*), ta được:
a1( a1t + xa)+ a2( a2t + ya) + a3( a3t + za) - a1xc - a2yc - a3zc = 0
t = a1xa - a2ya - a3za + a1xc + a2yc + a3zc / ( a12 + a22 + a32 )
.. Thay t vào phương trình tham số của đường thẳng d qua A, B tìm được điểm H
- Tọa độ cuả điểm cắt H(Xh , Yh ,Zh):
Xh = a1(a1xa - a2ya - a3za + a1xc + a2yc + a3zc)/ ( a12 + a22 + a32) + xa
Yh = a2(a1xa - a2ya - a3za + a1xc + a2yc + a3zc)/ ( a12 + a22 + a32 ) + ya
Zh = a3(a1xa - a2ya - a3za + a1xc + a2yc + a3zc)/ ( a12 + a22 + a32) + za
- Tính khoảng cách từ điểm C đến đường d qua 2 điểm A, B: dch = | CH | = sqrt(( xc - xh )2 + ( yc - yh )2 + ( zc - za )2 ) - Xuất tọa độ điểm H(Xh , Yh ,Zh) và khoảng cách dch
End.
5 - Kiểm tra quan hệ Điểm - Mặt phẳng
Cơ sở tốn học và giải thuật:
Begin
- Nhập tọa độ 3 điểm A(xa , ya , za), B(xb , yb , zb ), C ( xc , yc , zc) xác định mặt phẳng mp(ABC) (3 điểm A, B, C khơng thẳng hàng).
KILOB OB OO KS .CO M
Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình họcThiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học