Mô hình bẫy quang học Plasmon và điều kiện để kích thích plasmon bề

7. Cấu trúc khóa luận

2.3.1 Mô hình bẫy quang học Plasmon và điều kiện để kích thích plasmon bề

mạnh lên rất nhiều lần, thậm chí tăng “khổng lồ” lên nhiều bậc, ví dụ tăng 14 bậc trong tán xạ Raman bề mặt SERS.

2.3.1 Mô hình bẫy quang học Plasmon và điều kiện để kích thích plasmon bề mặt bề mặt

Ta sử dụng cấu hình kích thích plasmon bề mặt của Kretschrmann để thiết kế bẫy plasmon bề mặt quang học. Cấu hình Kretschrmann đƣợc trình bày trong hình2.5, bao gồm một màng kim loại mỏng M phủ trên bề mặt phẳng

điện môi ký hiệu là (x, y, z = 0), nguồn laser L, và máy dò D.

Hình 2.5 Cấu hình Kretschrmann[1]

Từ nguồn D ta chiếu một chùm tia laser với tần số và bán kính chùm thích hợp trong mặt phẳng (x, y = 0, z) thì sẽ có sự phản xạ toàn phần tại ranh giới giữa chất nền điện môi và màng mỏng kim loại. Do đó mode evanescent plasmon bề mặt sẽ đƣợc tạo ra tại bề mặt phân cách giữa hai môi trƣờng chân không / kim loại. Mode evanescent này sinh ra một thế hấp dẫn hiệu dụng, dẫn đến một trạng thái bị ràng buộc của một nguyên tử lạnh tại bề mặt chân không / kim loại. Ta sử dụng hiệu ứng này để bẫy các nguyên tử lạnh.

30

Các điều kiện để plasmon bề mặt đƣợc sinh ra là

1. Vector sóng của photon và plasmon bề mặt bằng nhau: k kSp

2. Góc tới  phải bằng góc phản xạ toàn phần 0 :  0

3. Độ dày màng kim loại nhỏ hơn so với độ xuyên sâu của sóng.

Khi thỏa mãn các điều kiện trên thì plasmon bề mặt đƣợc sinh ra thể hiện trong hình 2.6

a) b)

Hình 2.6 Điều kiện kích thích cho plasmon bề mặt a, Vectơ sóng của photon và plasmon bề mặt bằng nhau b, Góc tới  phải bằng góc phản xạ toàn phần

Ký hiệu d, mlà hằng số điện môi của điện môi và kim loại, c là vận tốc của ánh sáng trong chân không. Theo định luật tán sắc, tần số dao động của photon trong chân không là

ck , (2.48) và của plasmon bề mặt là

 ck (m1)/m . (2.49)

Từ điều kiện để có phản xạ toàn phần tại mặt phân cách điện môi/ kim loại, thì góc phản xạ toàn phần phải thỏa mãn:

31 0 0 sin( ) ck    . (2.50)

Từ các điều kiện vectơ sóng của photon  và của plasmon bề mặt bằng nhau khi góc tới đạt giá trị để xảy ra phản xạ toàn phần, thì điều kiện cộng hƣởng để kích thích plasmon bề mặt

c (m 1) /m c  0 sin0 0 / k0, (2.51) Với 0 và k0là tần số cộng hƣởng và vectơ sóng (hình 2.7)

Hình 2.7 Tần số cộng hưởng 0và vectơ sóng k cho kích thích plasmon bề 0

mặt