Cõu 4a (2,0 điểm): Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P):
x y z
2 − + + =3 1 0 và (Q) : x y z+ − + =5 0 .
1) Tớnh khoảng cỏch từ M đến mặt phẳng (Q) .
2) Viết phương trỡnh mặt phẳng (R) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời vuụng gúc với mặt phẳng (T) : 3x y− + =1 0 .
Cõu 5a (1,0 điểm): Cho hỡnh phẳng (H) giới hạn bởi cỏc đường y = − +x2 2x và trục hồnh. Tớnh thể tớch của khối trũn xoay tạo thành khi quay hỡnh (H) quanh trục hồnh .
B. Theo chương trỡnh nõng cao
Cõu 4b (2,0 điểm): Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x 3 y 1 z 3
2 1 1
+ = + = − và mặt phẳng (P) : x+2y z− + =5 0 .
1) Tỡm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . 2) Tớnh gúc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
3) Viết phương trỡnh đường thẳng (∆) là hỡnh chiếu của đường thẳng (d) lờn mặt phẳng (P).
Cõu 5b (1,0 điểm): Giải hệ phương trỡnh sau :
y y x x 2 2 2 4 .log 4 log 2 4 − − = + = ––––––––––––––––––––––– Đề số 49 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Cõu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y mx
x m 2 2 + = − (với m là tham số).
1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số đĩ cho với m = –1. 2) Xỏc định m để tiệm cận đứng đi qua A(1; 3).
Cõu 2 (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trỡnh: log0,2x−log5(x− <2) log 150,2
2) Tớnh tớch phõn: I 2 3x dx
0
sin
π
= ∫
3) Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y x x x 2 3 2 1 2 1 − − = + trờn đoạn [ ]0;1 .
Cõu 3 (1,0 điểm) Cắt một hỡnh nún bằng mặt phẳng qua trục được thiết diện là tam giỏc đều cạnh a. Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch của khối nún đú .
II.PHẦN RIấNG (3 điểm)
A. Theo chương trỡnh chuẩn
Cõu 4a (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; –3) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh là: 3x y z+ − + =3 0.
1) Hĩy tỡm tọa độ hỡnh chiếu vuụng gúc của M trờn (P). 2) Viết phương trỡnh mặt cầu tõm M tiếp xỳc với (P).
Cõu 5a (1,0 điểm) Giải phương trỡnh z3+ =8 0 trờn tập số phức.
B. Theo chương trỡnh nõng cao (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cõu 4b (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; –3) và đường thẳng d cú phương trỡnh: x 3 y 1 z 1
2 1 2
− = + = −
− .
1) Tỡm tọa độ hỡnh chiếu vuụng gúc của M trờn d. 2) Viết phương trỡnh mặt cầu tõm M, tiếp xỳc với d.
Cõu 5b (1,0 điểm) Viết dạng lượng giỏc của số phức z= 3+i.
–––––––––––––––––––––––Đề số 50 Đề số 50
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Cõu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y x
x 2 1 2 + = − .
1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số đĩ cho.
2) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trờn (C) cú tung độ y= −3.
Cõu 2. (3,0 điểm)
1) Giải phương trỡnh: 1(x ) 1(x ) 1 ( x) x R( )
2 2 2
log − +1 log + −1 log 7− =1 ∈
2) Tớnh tớch phõn: I 2( x )4 xdx
0
2sin 1 cos
π
=∫ +