Cõu 4a (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(1;0;5), B(2;–1;0) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh: 2x – y + 3z +1 = 0
1) Tớnh khoảng cỏch từ A đến mặt phẳng (P).
2) Lập phương trỡnh mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuụng gúc mặt phẳng (P).
Cõu 5a (1 điểm) Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x2 + 5 trờn [–1;4]. B. Theo chương trinh nõng cao
Cõu 4b (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(2;3;1) và đường thẳng d cú phương trỡnh x 5 y 2 z
3 1 1
+ = − =
− .
1) Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua A và vuụng gúc d. 2) Tớnh khoảng cỏch từ A đến đường thẳng d.
Cõu 5b (1,0 điểm) Tớnh giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = x + 4−x2 .
–––––––––––––––––––––
Đề số 44 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Cõu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y a bx2 x4
4
= + − (1) 1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi a = 1 và b = 2.
2) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của a, b để hàm số (1) đạt cực trị bằng 5 khi x = 2.
Cõu 2 (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trỡnh : log (2 x− +2) log 2 3x− >5 2
2) Tớnh tớch phõn : I x dx x 2 0 1 4 1 + = + ∫ 3) Tỡm GTLN, GTNN của hàm số f x( ) 2= x3+3x2−12x+1 trờn đoạn −1;3.
Cõu 3 (1,0 điểm) Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh AB = a, gúc giữa mặt bờn và mặt đỏy bằng 0
60 . Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABCD theo a.
B. PHẦN RIấNG (3,0 điểm)A. Theo chương trỡnh chuẩn : A. Theo chương trỡnh chuẩn :
Cõu 4a (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;–2; 1), B(–3;1;3). 1) Viết phương trỡnh mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
2) Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng d là hỡnh chiếu vuụng gúc của đường thẳng AB lờn mặt phẳng (Oyz).
Cõu 5a (1,0 điểm) Giải phương trỡnh sau trờn tập số phức: 4z4+15z2 − =4 0
B. Theo chương trỡnh nõng cao :
Cõu 4b (2,0 điểm)Trong khụng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(3;–2;–2), B(3;2;0) ,C(0;2;1) ,D(–1;1;2).
1) Viết phương trỡnh mặt phẳng (BCD).
2) Viết phương trỡnh mặt cầu (S) cú tõm là A và tiếp xỳc với mp(BCD). Tỡm tọa độ tiếp điểm của mp(BCD) với mặt cầu (S).
Cõu 5b (1,0 điểm) Giải phương trỡnh sau trờn tập số phức: (z+ −2 )i 2−6(z+ − +2 ) 13 0i = . ––––––––––––––––––––––––
Đề số 45 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Cõu 1(3.0 điểm) Cho hàm sốy x= 4 −2x2+1. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị( )C hàm số trờn.
2) Dựa vào đồ thị ( ),C tỡm m để phương trỡnh − +x4 2x2+ =m 0 cú 4 nghiệm phõn biệt.
Cõu 2(3,0 điểm)